应用数学

出版时间：2011-09-01  出版社：中国海洋大学出版社  作者：郑轶鹏，李以渝 编  页数：186  

内容概要

　　《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：应用数学：微积分基础》是大学数学的基础 教学用书。主要包括一元微积分和多元微积分两部分内容。《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：应用数学：微积分基础》作为非数学专业的大学数学教材，在本着结构简明、理念创新、内 容深入浅出、素质教育与应用性教育并重的前提下，结合了微积分的发展史 、科学思想、科学方法、科学家的故事、微积分的哲学、马克思对微积分的 研究，以及微积分的工程技术应用等各个方面作为教材的内容，以更好地培 养学生的数学应用思想。 同时，《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：应用数学：微积分基础》设计了工程技术、经济管理、社会生活、自然现象等广泛领 域的数学应用题作为例题和习题，题型从基础知识到高级解题技巧再到应用 实例做了非常细致的划分，并且在很多方面体现出了高等数学在工程技术与 经济分析中的应用，重点突出，难度适中，较好地考虑到了应用型院校的特 点和实际情况。 《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：应用数学：微积分基础》适合作为高职高专的数学课程教材和高校 数学课程的参考书，亦可作为培养学生数学兴趣的初级读本。

书籍目录

第1章　函数1．1　基本初等函数1．1．1　函数的意义1．1．2　基本初等函数习题l. 11．2　来自原来函数的新函数1．2．1 平移与伸缩1．2．2　函数加减1．2．3　复合函数习题1．21．3　初等函数1. 3．1　数学模型：基本初等函数的应用1．3．2　数学建模基础知识习题l. 3复习题第2章　导数2．1　关键概念：导数2．1．1　如何求瞬时速度2．1．2　基础知识：极限2．1．3　导数的定义2．1．4　对符号dy/dx的直观理解2．1．5　由导数的单位理解导数2．1．6　导数概念的直观表示习题2. 12．2基本导数公式习题2．22．3　导数的几何意义与经济意义2．3．1　导数的几何意义2．3．2　导数的经济意义习题2．32．4　二阶导数2．4．1　二阶导数的概念2．4．2　二阶导数的意义习题2．42．5　连续、间断与导数2．5．1　连续的定义2．5．2　分析函数连续的定义2．5．3　可导的注释：可导与连续的关系习题2．5复习题第3章　积分3．1　关键概念：定积分3．1．1　如何计算曲面面积3．1．2　定积分的定义3．1. 3　定积分的几何意义习题3．13．2　定积分的再认识3．2．1　作为路程的定积分3．2．2　定积分的符号与单位习题3．23．3　微积分基本定理习题3．3复习题第4章　求导方法4．1　求导公式与基本法则习题4．14．2　复合函数求导习题4．24．3　隐函数求导4. 3．1　隐函数求导法4．3．2　对数求导法4．3．3　求参数方程的导数习题4．3复习题第5章　导数的应用5．1理论基础：中值定理习题5. 15．2　一阶导数的应用5．2．1　函数单调性的判定5．2．2　函数的极大值和极小值习题5．25．3　二阶导数的应用.5．3．1　曲线凹凸区间的判定5．3．2　了解曲线的凹凸性的作用习题5．35．4　数学建模：最优化问题习题5．45．5　微分：导数的代数应用5．5．1　微分的概念及思想5．5．2　微分基本公式5．5．3　微分四则运算法则5．5．4　微分在近似计算中的应用习题5．5复习题第6章　求定积分6．1　原函数与不定积分习题6. 16．2　直接积分法习题6．26. 3　换元积分法6．3．1　不定积分换元法6．3．2　定积分换元法6．3．3　第二类换元法习题6. 36．4分部积分法：习题6．46．5　求定积分6．5．1　定积分的计算性质6．5．2　由不定积分求定积分习题6．56．6　广义积分习题6．66．7　微分方程基础6．7．1　什么是微分方程6．7．2　微分方程的应用性--增长与衰减习题6．7复习题第7章　定积分的应用7．1　定积分在几何上的应用7．1．1　平面图形的面积7．1．2　旋转体的体积习题7．17．2　定积分在物理上的应用7．2．1　功的计算7. 2. 2　流体的压力7．2．3　函数平均值的计算7．2．4　定积分在工程技术中的应用习题7．27．3　定积分在经济中的应用习题7．3复习题第8章　多元函数微分学8．1　空间解析几何基本知识8．1．1　空间解析几何的有关概念8．1．2　空间向量的概念及运算8．1. 3　平面8．1．4　简单的二次曲面习题8．18．2　二元函数的基本概念8．2．1　多元函数的概念8．2．2　二元函数的极限8．2．3　二元函数的连续性习题8．28．3　偏导数8. 3．1　偏导数的定义8．3．2　高阶偏导数习题8．38．4　多元复合函数的求导法则习题8．48．5　全微分8．5．1　全微分的概念8．5．2　全微分在近似计算中的应用习题8．58．6　多元函数的极值与最值8．6．1　二元函数极值的定义8．6．2　二元函数极值存在的必要条件8．6．3　多元函数的最值习题8．6复习题第9章　多元函数积分学9．1　二重积分的概念和性质9．1．1　重积分的概念9．1．2　重积分的性质习题9．1．9．2　二重积分的计算方法9．2．1　二重积分在直角坐标系中的计算法9．2．2　二重积分在极坐标系中的计算法习题9．29．3　二重积分的应用9．3．1　曲面的面积9．3．2　平面薄片的转动惯量9．3．3　经济方面习题9. 3复习题附录1　相关阅读附录2　部分习题参考答案附录3　相关网站与在线学习参考文献

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　　《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：应用数学：微积分基础》作为非数学专业的大学数学教材，在本着结构简明、理念创新、内容深入浅出、素质教育与应用性教育并重的前提下，结合了微积分的发展史、科学思想、科学方法、科学家的故事、微积分的哲学、马克思对微积分的研究，以及微积分的工程技术应用等各个方面作为教材教育的材料，以更好的培养学生的数学应用思想。