数学分析选讲

出版时间：2010-9  出版社：北京师范大学出版集团，安徽大学出版社  作者：王家正，乔宗敏 著  页数：270  
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前言

　　《数学分析》是高等学校数学专业最为重要的基础课，是数学类专业硕士研究生入学考试的必考课程。学好《数学分析》，是数学专业学习过程中的起点，对以后的进一步深造和发展有着决定性的作用。《数学分析》在所有数学本科课程中内容是最丰富的，体系是最庞大的，仅通过一个教程就想尽得其精华，往往是难以实现的。因此，学完这门课的很多学生，特别是那些准备报考硕士研究生的，都还需要进行一次乃至数次的再学习，这不仅是为了温故而知新，更是为了在理解和应用两方面不断有质的提高。自然，在这样的过程中，除了对原有教材进行充分挖掘外，还需要从各种合适的参考书中汲取营养。　　本书编者长期从事《数学分析》的教学工作，同时为高年级学生开设《数学分析选讲》这门选修课，对学生在学习过程中所存在的问题比较了解，积累了较多的经验和素材。在此基础上，编写了这本《数学分析选讲》，本书既可作为开设数学分析选修课的教材，也可为报考研究生的学生提供复习指导，同时也可作为教师的教学参考书。　　本书系统地总结了《数学分析》的基本知识、基本理论、基本方法和解题技巧，收集了大量的具有代表性的题目（其中大部分题目是来自于近几年一些高校的研究生入学试题），由浅入深地介绍了《数学分析》的解题思路和解题方法，在解题过程中启发读者进而打开思路并掌握技巧，使学生能够更好地融汇知识、理解概念和掌握方法，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

内容概要

　　《高等学校数学基础课程：数学分析选讲》系统地总结了《数学分析》的基本知识、基本理论、基本方法和解题技巧，收集了大量的具有代表性的题目（其中大部分题目是来自于近几年一些高校的研究生入学试题），由浅入深地介绍了《数学分析》的解题思路和解题方法，在解题过程中启发读者进而打开思路并掌握技巧，使学生能够更好地融汇知识、理解概念和掌握方法，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

书籍目录

第1章 极限与连续§1.1 数列极限§1.2 函数极限§1.3 函数的连续性练习题第2章 一元函数微分学§2.1 导数与微分§2.2 微分中值定理及其应用练习题第3章 一元函数积分学§3.1 不定积分§3.2 定积分练习题第4章 级数§4.1 数项级数§4.2 函数列与函数项级数§4.3 幂级数§4.4 傅里叶级数练习题第5章 多元函数微分学§5.1 多元函数的极限与连续§5.2 多元函数的偏导数和全微分§5.3 多元函数的极值及其应用练习题第6章 含参量积分练习题第7章 多元函数积分学§7.1 二重积分§7.2 三重积分§7.3 曲线积分和曲面积分练习题第8章 反常积分练习题总练习题附练习题答案及提示参考文献