高等数学

出版时间：2009-8  出版社：东北大学出版社有限公司  作者：陈博，李建华　主编  页数：140  

内容概要

本书是根据教育部“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”而编写的，遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并充分考虑了相当多的学校高等数学课程学时减少这一实际情况。     全书共六章，依次为第一章函数与极限、第二章导数与微分、第三章中值定理与导数的应用、第四章不定积分、第五章定积分及其应用、第六章常微分方程。各章节后均配有习题。书后附有全部习题的参考答案。

书籍目录

第一章  函数与极限  第一节  函数、极坐标与参数方程    一、领域与区间    二、函数的概念    三、初等函数    四、函数的性质    五、参数方程    六、极坐标    习题1-1  第二节  函数的极限    一、数列的极限    二、函数的极限    三、函数极限的性质    习题1-2  第三节  极限的运算法则    一、无穷小    二、无穷大    三、函数极限的四则运算    四、复合函数的极限运算法则    习题1-3  第四节  重要极限无穷小的比较    一、极限存在准则    二、两个重要极限    三、无穷小的比较    习题1-4  第五节  连续函数    一、函数的连续性    二、函数的间断点    三、初等函数的连续性    四、闭区间上连续函数的性质    习题1-5  总习题一第二章  导数与微分  第一节  导数的概念    一、引例    二、导数的定义    三、导数的几何意义    四、可导与连续的关系    习题2-1  第二节  函数的求导法则    一、函数的和、差、积、商的求导法则    二、反函数的求导法则    三、复合函数的求导法则    四、基本导数公式和求导法则    习题2-2  第三节  隐函数及参数方程所确定的函数的导数    一、隐函数的导数    二、参数方程所确定函数的导数    习题2-3  第四节  高阶导数    习题2-4  第五节  函数的微分    一、微分的定义    二、基本微分公式与微分运算法则    三、微分在近似计算中的应用    习题2-5  总习题二第三章  中值定理与导数的应用  第一节  微分中值定理    习题3-1  第二节  洛必达法则    习题3-2  第三节  函数的单调性与极值    一、函数的单调性    二、函数的极值    三、函数的最值    习题3-3  第四节  曲线的凹凸性与拐点以及绘图    一、曲线的凹凸性与拐点    二、函数图形的描绘    习题3-4  第五节  曲率    一、弧微分    二、曲率    习题3-5  总习题三第四章  不定积分  第一节  不定积分的概念与性质    一、原函数与不定积分的概念    二、基本积分表    三、不定积分的性质    习题4-1  第二节  换元积分法    一、第一类换元法    二、第二类换元法    习题4-2  第三节  分部积分法    习题4-3  总习题四第五章  定积分及其应用  第一节  定积分的概念与性质    一、引例    二、定积分的定义    三、定积分的几何意义    四、定积分的性质    习题5-1  第二节  微积分基本公式    一、积分上限函数    二、微积分基本公式    习题5-2  第三节  定积分的换元积分法和分部积分法    一、定积分的换元积分法    二、定积分的分部积分法    习题5-3  第四节  广义积分    一、无穷区间的广义积分    二、无界函数的广义积分    习题5-4  第五节  定积分的应用    一、微元法    二、定积分的几何应用    三、定积分的物理应用    习题5-5  总习题五第六章  常微分方程  第一节  微分方程的概念    习题6-1  第二节  一阶微分方程    一、可分离变量的微分方程    二、齐次方程    三、一阶线性微分方程    习题6-2  第三节  可降阶的高阶微分方程    一、y（n）=f（x）型    二、y”=f（x，y’）型    三、y”=f（y，y’）型    习题6-3  第四节  二阶常系数线性微分方程    一、二阶线性微分方程解的结构    二、二阶常系数线性齐次方程    三、二阶常系数线性非齐次方程    习题6-4  总习题六习题答案附录Ⅰ  积分表附录Ⅱ  常用平面曲线及其方程数学家简介