初中数学疑难全解

出版时间：2009-1  出版社：南京师大  作者：邱绿青 编  页数：333  

前言

　　新课程启动后，不少同学反映新课程内容广、难度大，迫切需要一套能辅导其解决学习中疑难问题的工具性参考书。为此，我社2006年组织了5位特、高级教师领衔，编写《新课程高中疑难全解》丛书，受到了广大读者的好评，很多经销单位也纷纷建议我们组织力量编写《新课程初中疑难全解》。经过深入调研我们决定并组织了江苏省的4位特级教师联袂编写这套《新课程初中疑难全解》。　　《新课程初中疑难全解》沿袭高中版实用的编排方式，每科确定200个左右的疑难问题。每个问题分“问题提出”、“释疑解难”和“疑难突破练习”三个部分。“问题提出”以一句话概括出疑难问题。“释疑解难”针对问题．从知识脉络、拓展、学法等方面进行深入剖析，透彻讲解。“疑难突破练习”根据疑难问题，编制2～6个针对性较强的配套练习，并提供参考答案。这样的编排方式使本丛书呈现出如下特点：　　集中破解学习中的疑难问题。学习的进步不仅在于掌握已经熟悉的内容，更在于探索新知，再攀高峰。本书就是引领你去一一攻克这些难关。　　强力改造学习中的错题惯性。本书在讲解疑难的过程中，将为你透彻分析“为什么难”，“为什么易错”，并通过“疑难突破练习”，帮助你彻底理解所学知识，掌握知识链上的关键内容，从根本上消除错题惯性。　　全面总结名师的经验与秘诀。4位特级教师将他们从教以来的经验与智慧浓缩于《疑难全解》。拥有《疑难全解》，你就掌握了名师的点金术。　　看到本书时，或许你已经进入了初中阶段的学习，或正准备跨入初中的校门。在茫茫书海里，发现本书，是你的慧眼；选择本书。是你对我们的倩任。相信你的慧眼，感谢你的信任！

内容概要

　　新课程启动后，不少同学反映新课程内容广、难度大，迫切需要一套能辅导其解决学习中疑难问题的工具性参考书。为此，我社2006年组织了5位特、高级教师领衔，编写《新课程高中疑难全解》丛书，受到了广大读者的好评，很多经销单位也纷纷建议我们组织力量编写《新课程初中疑难全解》。经过深入调研我们决定并组织了江苏省的4位特级教师联袂编写这套《新课程初中疑难全解》。　　《新课程初中疑难全解》沿袭高中版实用的编排方式，每科确定200个左右的疑难问题。每个问题分“问题提出”、“释疑解难”和“疑难突破练习”三个部分。“问题提出”以一句话概括出疑难问题。“释疑解难”针对问题，从知识脉络、拓展、学法等方而进行深入剖析，透彻讲解。“疑难突破练习”根据疑难问题，编制2～6个针对性较强的配套练习，并提供参考答案。这样的编排方式使本丛书呈现出如下特点：　　集中破解学习中的疑难问题。学习的进步不仅在于掌握已经熟悉的内容，更在于探索新知，再攀高峰。本书就是引领你去一一攻克这些难关。　　强力改造学习中的错题惯性。本书在讲解疑难的过程中，将为你透彻分析“为什么难”，“为什么易错”，并通过“疑难突破练习”，帮助你彻底理解所学知识，掌握知识链上的关键内容，从根本上消除错题惯性。　　全面总结名师的经验与秘诀。4位特级教师将他们从教以来的经验与智慧浓缩于《疑难全解》。拥有《疑难全解》，你就掌握了名师的点金术。

作者简介

　　邱绿青，江苏省中学数学特级教师，镇江市学科带头人、江苏省青少年科技先进工作者、江苏省青少年科技优秀辅导工作者、镇江市优秀教育工作者。现致力于丹阳市中学数学教师的培养。从事中学数学教学30年，主编参编数学书籍多部。

书籍目录

第一章　数与式1.如何进行数的分类？如何利用数的分类进行分类讨论？2.如何利用正负数解题？3.如何利用数轴解题？4.相反数与绝对值有什么区别和联系？如何利用它们解题？5.如何利用相反数的性质解题？6.如何正确理解平方根、算术平方根和立方根？7.学习二次根式要注意哪些问题？8.如何进行二次根式的化简和运算？9.如何比较无理数的大小？10.实数的运算有哪些应用？11.列代数式要注意哪些问题？如何列代数式？12.如何比较两个代数式大小？13.代数式的求值问题有几种类型？如何求代数式的值？14.如何灵活逆用幂的运算法则？15.乘法公式有哪些？它们有什么应用？16.学习因式分解要注意哪些问题？17.如何区分“分式的值为零”和“分式无意义”？18.分式的基本性质是什么？有哪些应用？19.分式的运算有哪些技巧？20.如何设置参数解题？第二章　方程与不等式21.解一元一次方程的一般步骤是什么？有哪些技巧？22.怎样解含字母系数的一元一次方程（组）？23.如何求二元一次方程的整数解？24.解二元一次方程组的方法有哪些？25.怎样利用整体思想解方程组？26.如何利用二元一次方程组解题？27.列方程（组）解应用题有哪些方法？28.解一元一次不等式有哪些技巧？29.一元一次不等式（组）有哪些应用？30.在解有关一元二次方程的题目时要注意哪些问题？31.构造一元二次方程解题有哪些方法和技巧？32.求一元二次方程的整数根问题有哪些策略？33.一元二次方程有哪些应用？34.什么是配方法？配方法有哪些应用？35.解分式方程有哪些技巧？36.什么是分式方程的增根？第三章　函数37.如何确定平面直角坐标系中的点的位置？38.如何解平面直角坐标系中的对称性问题？39.怎样解几何图形与平面直角坐标系相结合的问题？40.一次函数的解析式如何确定？41.一次函数有哪些性质？42.如何解一次函数应用问题？43.反比例函数的解析式如何确定？44.反比例函数有哪些性质？45.如何解反比例函数应用问题？46.求二次函数解析式有哪些常用方法？47.二次函数有哪些性质？48.如何解二次函数应用问题？49.如何解分段函数型应用问题？50.如何利用图象解函数问题？第四章　图形的认识51.生活中常见的立体图形有哪些？有何特征？52.如何确定常见几何体的表面展开图？如何由几何体的表面展开图确定几何体的形状？53.如何确定几何体的三视图？如何由几何体的三视图确定几何体的形状？54.如何理解投影的慨念？55.直线、射线、线段有什么区别和联系？56.如何解决线段中点问题？57.如何进行角度的换算？58.如何解有关钟表的时针与分针的夹角问题？59.如何区分余角、补角？它们有何重要性质？60.什么是邻补角？它有什么性质？61.如何确定两个角是对顶角？对顶角的性质是什么？62.如何数线段和角的个数？63.垂线、垂线段有何区别？64.如何判定线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？65.如何确定同位角、内错角和同旁内角？66.如何确定两直线平行？平行线有哪些性质？67.同一平面内，两条直线的位置关系有几种？如何确定两条直线的位置关系？68.什么叫角平分线？如何利用角平分线的性质定理和判定定理解题？第五章　三角形69.如何将三角形进行分类？70.三角形的三边之间有什么数量关系？71.三角形的内、外角有什么关系？72.怎样作三角形的中线、角平分线和高？它们有什么性质？73.怎样计算多边形的内角和、外角和？74.如何确定多边形的对角线的条数？75.全等三角形有哪些性质？76.如何判定两个三角形全等？77.如何构造全等三角形解题？78.怎样判断命题的真与假？79.等腰三角形有哪些性质？80.如何判定一个三角形是等腰三角形？81.如何理解“等腰三角形三线合一”？82.直角三角形有何特殊性质？83.如何判定一个三角形是直角三角形？84.如何利用勾股定理及其逆定理解题？第六章　四边形85.平行四边形有哪些性质？如何判定平行四边形？86.怎样利用平行四边形解决与面积有关的问题？87.矩形有哪些性质？如何判定一个四边形是矩形？88.菱形有哪些性质？如何判定一个四边形是菱形？89.正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？90.等腰梯形有哪些性质？如何判定一个四边形是等腰梯形？91.如何确定中点四边形的形状？第七章　圆92.圆心角、弧、弦、弦心距之间有什么关系？93.如何确定一个圆？三角形的外心有什么性质？94.如何利用垂径定理解决有关问题？95.与圆有关的角有哪些？96.如何证明与圆相关的等角、等弧、等弦？97.如何确定点与圆的位置关系？98.直线与圆有哪些位置关系？99.圆的切线有什么性质？如何判定？100.圆与圆有哪些位置关系？如何判断两个圆的位置关系？101.圆外切三角形和四边形的性质有哪些？102.如何解与圆有关的计算问题？第八章　图形与变换103.图形的轴对称与中心对称的性质有哪些？104.如何利用图形的对称性解题？105.图形的平移有何特征？如何解决图形的平移问题？106.图形的旋转有何特征？如何解决图形的旋转问题？107.位似变换有哪些方法与技巧？第九章　图形的相似108.比例的基本性质有哪些？有何应用？109.在应用等比性质时需要注意些什么？110.怎样应用相似三角形的性质求线段的长度及线段之问的比值？111.如何判定两个三角形相似？112.相似三角形有哪些应用？113.如何解与三角形、梯形的中位线有关的问题？第十章　解直角三角形第十一章　图形与证明第十二章　统计与概率第十三章　综合问题全解第十四章　思想方法全解第十五章　竞考题型全解参考答案