线性偏微分方程引论

出版时间：2002-8-1  出版社：东南大学音像出版社  作者：王元明,管平  页数：192  字数：243000  
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内容概要

本书是根据作者多年授课的讲稿整理而成的。书中内容共两大部分：第一部分较全面地介绍了二阶线性椭圆型方程的L2理论、Lp理论及Schauder理论，特别是Dirichlet问题解的各种先验估计的技巧；第二部分除了介绍二阶线性抛物型方程的极值原理与Schauder理论以及双曲型方程的能量不等式与Galekin方法以外，还较系统地叙述了线性算子半群理论及其在线性发展方程中的应用。    本书可作为大学数学系研究生的教材，也可供教师和有关的科学工作者参考。

书籍目录

第1篇  线性椭圆型方程  1 预备知识    1.1 基本问题的叙述    1.2 若干技巧    1.3 一些重要的不等式  2 极值原理及其应用    2.1 弱极值原理及解的最大模估计    2.2 闸函数及解的梯度的边界估计    2.3 强极值原理    2.4 Laplace方程Dirichlet问题解的存在性  3 L2理论    3.1 W1、2估计    3.2 W2、2估计    3.3 Lax-Milgram定理及其应用    3.4 弱解的极值原理  4 散度形式方程解的界与Holder连续性    4.1 散度形式方程解的L00估计    4.2 下解的局部L00估计    4.3 解的局部Holder连续性    4.4 边界附近的Holder连续性  5 解的Lp估计    5.1 插值定理与分解引理    5.2 奇异积分    5.3 算子的Lp估计    5.4 整体W2、p估计    5.5 局部W2、p估计    5.6 W2、p解的存在性  6 Schauder估计    6.1 Newton位势的C2a估计    6.2 整体C2、a估计    6.3 内部的C2、a估计    6.4 边值问题的解第2篇  线性发展方程  7 线性抛物型方程的极值原理及其应用  8 抛物型方程第一初边值问题解的存在性  9 抛物型方程解的渐近性质  10 高维双曲型方程  11 发展方程的算子半群方法参考文献