离散数学

出版时间：1982-9-1  出版社：上海科学技术文献出版社  作者：左孝凌,刘永才  页数：426  
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前言

离散数学，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。离散数学是随着计算机科学的发展而逐步建立的，它形成于七十年代初期，是一门新兴的工具性学科。离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、容错诊断、机器定理证明等课程联系紧密，因此，在最初的一些国外教材中，取材各异、侧重不同。为了适应我国计算机科学教学的需要，我们根据近几年来的教学实践，编写了这本理工科院校计算机专业适用的离散数学教程，它亦可作为其他有关专业的教学用书。本书内容分基本教材和应用两个部分。基本教材包括数理逻辑、集合论、代数结构与布尔代数、图论等四方面内容；应用部分主要介绍形式语言和自动机以及纠错码初步。基本教材约需讲授120学时，应用部分可视各专业需要安排为选修课程，估计讲授在30学时左右。考虑到离散数学不仅是为专业服务的基本理论，而且通过该课程可以培养学生的抽象思维和慎密概括的能力，因此本书在内容阐述时力求严谨，推演时务求详尽，大部分概念都用例子予以说明。对于有些超出教学要求的内容，均以星号“*”标志。羁于篇幅和教学的要求，个别定理不予证明，但都注明了参考文献，以便查阅。有一些定理的证明安排作为练习，希望读者能通过推演，触类旁通，举一反三。还有一些内容，在正文中不作叙述，安排作为习题，供读者作进一步的研讨以扩充知识范围。

内容概要

本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑，集合论，代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分，主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨，推演详尽，大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。　　本书可作为理工科院校计算机专业的离散数学教材，也可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书，并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。

作者简介

左孝凌，教授，上海交通大学任教。上海人。著有《计算机软件基础教程》、《离散数学─理论、分析、题解》等，译有《组合理论的基本方法》、《逻辑设计的问题和解》等。

书籍目录

第-篇　数理逻辑　第-章　命题逻辑　　1-1　命题及其表示法　　1-2　联结词　　1-3　命题公式与翻译　　1-4　真值表与等价公式　　1-5　重言式与蕴含式　　1-6　其他联结词　　1-7　对偶与范式　　1-8　推理理论　　1-9　应用　第二章　谓词逻辑　　2-1　谓词的概念与表示　　2-2　命题函数与量词　　2-3　谓词公式与翻译　　2-4　变元的约束　　2-5　谓词演算的等价式与蕴含式　　2-6　前束范式　　2-7　谓词演算的推理理论第二篇　集合论　第三章　集合与关系　　3-1　集合的概念和表示法　　3-2　集合的运算　　3-3　包含排斥原理　　3-4　序偶与笛卡尔积　　3-5　关系及其表示　　3-6　关系的性质　　3-7　复合关系和逆关系　　3-8　关系的闭包运算　　3-9　集合的划分和覆盖　　3-10　等价关系与等价类　　3-11　相容关系　　3-12　序关系　第四章　函数　　4-1　函数的概念　　4-2　逆函数和复合函数　　4-3　特征函数与模糊子集　　4-4　基数的概念　　4-5　可数集与不可数集　　4-6　基数的比较第三篇　代数系统　第五章　代数结构　　5-1　代数系统的引入　　5-2　运算及其性质　　5-3　半群　　5-4　群与子群　　5-5　阿贝尔群和循环群　　5-6　置换群与伯恩赛德定理　　5-7　陪集与拉格朗日定理　　5-8　同态与同构　　5-9　环与域　第六章　格和布尔代数　　6-1　格的概念　　6-2　分配格　　6-3　有补格　　6-4　布尔代数　　6-5　布尔表达式第四篇　图论　第七章　图论　　7-1　图的基本概念　　7-2　路与回路　　7-3　图的矩阵表示　　7-4　欧拉图与汉密尔顿图　　7-5　平面图　　7-6　对偶图与着色　　7-7　树与生成树　　7-8　根树及其应用第五篇　计算机科学中的应用　第八章　形式语言与自动机　　8-1　串和语言　　8-2　形式文法　　8-3　有限状态自动机　　8-4　两类自动机的转换　　8-5　有限状态机的简化　　8-6　有限状态机与正则语言　第九章　纠错码初步　　9-1　通讯模型和纠错的基本概念　　9-2　线性分组码的纠错能力　　9-3　海明码　　9-4　查表译码法符号表附录　名词索引参考文献

章节摘录

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《离散数学》由上海科学技术文献出版社出版。

用户评论 (总计2条)

•   离散数学
•   好东西顶起来啊！！！