精算分布理论研究

出版时间：2008-6  出版社：知识产权出版社  作者：高洪忠  页数：317  字数：245000  

前言

　　当统计数据非常充足时，大多数问题可以通过对经验分布的分析得到解决：但是在大多数情况下，精算人员往往难以得到如此丰富的数据，特别是有关巨额赔付的数据。在这种情况下，精算人员往往需要建立赔付次数模型和赔付额模型。对于一组保单，风险理论的一个重要目标是建立精算赔付模型，包括赔付次数模型和赔付额模型．然后以此模型为基础，可以作出相关决策。　　即使在统计数据十分充足的情况下，建立赔付模型也是很有意义的。一方面，它可借助于中心极限定理和随机变量的属性（如可加性）等理论工具，对实际问题进行分析，另一方面，由于理论分布可由几个参数概括，这使得我们可以避免直接与冗长的观测数据打交道。　　在非寿险精算领域，分布理论主要应用领域可概括为以下方面　　（1）反映赔付过程，分析巨额赔付对公司财务可能造成的影响。　　（2）分析免赔额、共保、保险限额对赔付过程的影响，　　（3）合理确定保险产品价格，　　（4）按照监管规定和公司需要，计提各种准备金：　　（5）分析再保险成本，合理安排分保：　　（6）分析随机波动对公司支付能力的影响。

内容概要

本书重点研究了赔付次数分布，用于分析保险业务的损失规律。本书共包括四部分内容，分别为：基础精算分布理论、一维GPSJ分布类、二维GPSJ分布类、赔付额分布右尾的建模问题。    作为精算分布理论的专著，本书可以作为精算学、金融数学专业学生和精算师考生的学习参考用书，也可以供精算专业人员和保险业从业人员使用。

作者简介

高洪忠，男，1970年生，山东潍坊人。2003年毕业于山东大学数学与系统科学学院，获理学博士学位；2003年-2005年在中国人民财产保险股份有限公司从事博士后研究工作。现任中央财经大学中国精算研究院研究人员。先后在《中国管理科学》、《保险研究》、《数理统计与管理》、《统计与决策》等杂志发表文章三十余篇，编著《再保险精算实务》、《非寿险精算学》教材两部。

书籍目录

第一部分  基础精算分布理论  第1章  基础知识介绍    1.1  相关数学公式及符号说明    1.2  概率相关知识介绍    1.3  其他  第2章  常见的赔付次数分布    2.1  泊松分布    2.2  二项分布    2.3  负二项分布    2.4  Logarithmie分布    2.5  （a，b，0）类    2.6  （a，b，1）类    2.7  混合次数模型    2.8  复合次数分布    2.9  泊松－二项分布    2.10  Neyman-A分布    2.11  Polya-Aeppli分布    2.12  泊松－Pascal分布  第3章  极大似然估计    3.1  极大似然估计的定义    3.2  极大似然估计的性质    3.3  极大似然估计的有效性    3.4  特殊情形下的MLE    3.5  极大似然估计的数值解法  第4章  用于模型拟合的假设检验方法    4.1  似然比检验    4.2  PearsonX2检验    4.3  其他检验方法第二部分  一维GPSJ赔付次数模型  第5章  泊松-Tweedie分布类    5.1  简介    5.2  预备知识    5.3  泊松－Tweedie模型    5.4  从Bayesian方法角度进行分析    5.5  数值例子    5.6  结论   第6章  GPSJ1分布类    6.1  简介    6.2  预备知识    ……  第7章  GPSJ1分布类的无赔款优待系统  第8章  GPSJ1分布类的稳定性  第9章  GPSJ1分布类的合成假设检验  第10章  一类无穷可分布的合成假设检验  第11章  变异系数的区间估计第三部分  多维GPSJ赔付次数模型  第12章  GPSJ2分布类  第13章  GPSJ2分布类的合成体验第四部分  对损失分布尾部特征的研究  第14章  损失分布的尾部特征  第15章  用POT方法估计损失分布尾部的效应分析附录参考文献