高等数学

出版时间：2010-8  出版社：航空工业出版社  作者：谢凤艳 编  页数：297  

内容概要

本书共分为11章，内容分别为函数、极限与连续，导数与微分，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，多元函数积分学和无穷级数等知识。书后附有积分表和常用数学公式，以及习题答案。    本书结构合理、语言简洁、详略得当，可作为高职高专院校高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。

书籍目录

第一章  函数、极限与连续  第一节  函数    一、集合、区间、邻域    二、函数的概念    三、函数的几种特性    四、反函数与复合函数    五、初等函数  习题1-1  第二节  极限    一、数列的极限    二、函数的极限    三、极限的性质    四、关于极限概念的几点说明  习题1-2  第三节  极限的运算    一、极限的运算法则    二、极限运算举例    三、复合函数的极限运算法则    四、两个重要极限  习题1-3  第四节  无穷小与无穷大    一、无穷小    二、无穷大    三、无穷小的比较  习题1-4  第五节  函数的连续性与间断点    一、函数的连续性    二、函数的间断点  习题1-5  第六节  初等函数的连续性    一、连续函数的四则运算    二、复合函数与反函数的连续性    三、初等函数的连续性    四、闭区间上连续函数的性质  习题1-6第二章  导数与微分  第一节  导数的概念    一、引例    二、导数的定义    三、求导数举例    四、左、右导数    五、导数的几何意义    六、函数的可导性与连续性的关系  习题2-1  第二节  函数的求导法则和基本公式    一、函数求导的四则运算法则    二、反函数的导数    三、复合函数的求导法则  习题2-2  第三节  隐函数及参数方程所确定的函数的导数    一、隐函数的导数    二、由参数方程确定的函数的导数  习题2-3  第四节  高阶导数    一、高阶导数    二、参数方程的二阶导数  习题2-4  第五节  函数的微分及其应用    一、微分的概念    二、微分的几何意义    三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则    四、微分在近似计算中的应用  习题2-5……第三章  一元函数微分学的应用第四章  不定积分第五章  定积分第六章  定积分的应用第七章  常微分方程第八章  空间解析几何与向量代数第九章  多元函数微分学第十章  多元函数积分学第十一章  无穷级数附录参考文献

章节摘录

　　函数既是高等数学中最重要的基本概念之一，也是高等数学研究的对象。作为讨论微积分的准备，极限方法则是高等数学中研究问题的一种基本方法。本章将在初等数学已有函数知识的基础上，从全新的角度，用极限思想来进一步研究、讨论函数的一些性质。　　第一节 函数　　一、集合、区间、邻域　　1.集合　　研究事物时，常要按事物的某种性质进行归类，由此便产生了集合的概念。集合(简称集)是具有某种共同性质的事物的全体。组成集合的单一事物称为该集合的元素。　　本书主要用到的集合是实数集(即元素是实数的集合)，其元素个数通常是有限的，而由全体实数构成的集合记作R。此外，点集也是一类非常重要的集合，其元素是点(直线、平面、空间上的点)的坐标。　　……