非线性发展方程的显式解

出版时间：2011-3  出版社：中国农业科学技术出版社  作者：马云苓　著  页数：143  字数：250000  

内容概要

孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，在流体力学、等离子体物理、经典场论、量子论等领域有着广泛应用，随着物理学和数学的深入研究，近年来，它得到了迅速发展。
本书重点介绍孤立子理论在非线性发展方程显式解探求中的作用。主要应用孤子方程求解的三种方法：Hirota双线性方法，Darboux变换方法，Lax对非线性化方法，研究一些有重要物理意义的非线性发展方程的显式解。内容包括：孤立子以及非线性发展方程求解的一些基本知识及相关概念；Hirota双线性方法及其应用；Darboux变换方法及其应用；Lax对非线性化方法以及孤子方程的代数几何解。

书籍目录

第1章 绪论
 1.1 孤立子的发现和发展
 1.2 孤子方程的求解方法概述
 1.2.1 Hirota双线性方法
 1.2.2 Bgcklund变换和Darboux变换方法
 1.2.3 Lax对非线性化方法
 1.2.4 反散射方法
 1.2.5 穿衣方法
 1.2.6 代数几何方法
 1.3 本书的结构安排
第2章 Hirota双线性方法及其应用
 2.1 双线性导数的概念和性质
 2.2 Wronskian行列式及其性质
 2.2.1 Wronskian行列式
 2.2.2 Wronskian行列式的性质
 2.3 (3+1)一维KdV方程的N－孤子解和Wronskian解
 2.3.1 (3+1)一维KdV方程的双线性化
 2.3.2 (3+1)一维KdV方程的N－孤子解
 2.3.3 (3+1)一维KdV方程的Wronskian解
 2.4 广义带导数非线性Schrodinger方程的N－孤子解和Wronskian解.
 2.4.1 广义带导数非线性Schrodinger方程的N－孤子解
 2.4.2 带导数非线性Schrodinger方程的N－孤子解
 2.4.3
广义带导数非线性Schrodinger方程的双Wronskian解
 2.4.4
带导数非线性Schrodinger方程的双Wronskian解
 2.4.5
广义带导数非线性Schrodinger方程的广义双Wronskian解
　……
第3章　Darboux变换方法及其应用
第4章　Lax对非线性化方法以及弧子方程的代数几何解
参考文献