初中数学竞赛中的代数问题

出版时间：2011-1  出版社：湖南师范大学出版社  作者：张壵  页数：196  

内容概要

　　数学奥林匹克是起步最早、规模最大、类型多种、层次较多的一项学科竞赛活动，多年来的实践表明：这项活动可以激发青少年学习数学的兴趣，焕发青少年的学习热情，吸引他们去读一些数学小册子，促使他们寻找机会去听一些名师的讲座；这项活动可以使参与者眼界大开，跳出一个班、一个学校或一个地区的小圈子，与其他高手切磋，培养他们喜爱有挑战性数学问题的素养与精神；这项活动可以使参与者求知欲望大增，使得他们的阅读能力、理解能力、交流能力、表达能力等与日俱进，这是一种有深刻內涵的文化现象，因此，越来越多的国家或地区除组织本国或本地区的各级各类数学奥林匹克外，还积极地参与到国际数学奥林匹克中。

作者简介

　　张壵
　　男，1938年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，中国数学奥林匹克高级教练，湖南省数学奥林匹克主教练，美国《数学评论》评论员。1987～1999年任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任，负责全省数学竞赛的组织及培训工作，并主持了1989年全国初中数学联赛和1997年全国高中数学联赛的命题工作。
　　已出版图书《数学奧林匹克理论、方法、技巧》等20余部，发表学术论文80余篇。从1992年起享受国务院颁发的政府特殊津贴．曾荣获湖南省优秀教师，全国优秀教师，曾宪梓教育基金高等师范院校教师奖三等奖，湖南省教委科技进步奖二等奖等多项表彰和奖励。所培训的学生有100令人进入全国中学生数学冬令营，其中有40余人进入国家集训队，14人进入国家队，在国际中学生数学竞赛(IMO)中，共夺得10枚金牌和3枚银牌。

书籍目录

第一章 实数及代数式的运算和求值
 1 基础知识
 1.实数
 2.非负数和实数的绝对值
 3.乘法公式
 4.比例性质
 2 求解有关实数及代数式运算和求值问题的基本方法
 1.整体代换方法
 2.利用公式简化计算
 3.换元法
 4.利用比例性质
 5.利用绝对值、算术根和非负数的性质
 3 求和方法
 1.逆序相加法
 2.解方程方法
 3.裂项抵消求和方法
 4.公式法
 4 典型例题解题思维策略分析
 模拟实战
第二章 因式分解
 1 基础知识
 1.因式分解的概念
 2.多项式的带余除法
 3.剩余定理和因式定理
 4.纹会除法
 5.整系数多项式有一次因式的必要条件
 2 因式分解的方法
 1.提公因式法
 2.分组分解法
 3.公式法
 4.拆项与添项方法
 5.换元法
 6.十字相乘法
 7.利用因式定理和综合除法
 8.待定系数法
 3 对称多项式与轮换对称多项式的因式分解
 1.对称多项式与轮换对称多项式的概念
 2.对称多项式与轮换对称多项式的因式分解方法
 4 典型例题解题思维策略分析
 模拟实战二
第三章 方程与方程组
 1 基础知识
 1.一元一次方程的概念和解的情况
 2.一元二次方程的概念、求解公式及根的性质
 3.二元一次方程组的概念及解的情况
 2 一元一次方程、一元二次方程及多元一次方程组的求解方法
 1.解一元一次方程的步骤
 2.解一元二次方程的步骤
 3.多元一次方程组的解法
 3 高次方程(组)的解法
 1.因式分解法
 2.换元法
 3.变更主元法
 4.构造辅助方程法
 5.配方法
 4 分式方程(组)和无理方程(组)的解法
 5 对含字母的方程(组)的解的性质的讨论
　……
第四章　不等式
第五章　函数
第六章　统计与概率初步
参考解答

编辑推荐

《奥赛经典专题研究系列:初中数学竞赛中的代数问题》由湖南师范大学出版社出版。

用户评论 (总计52条)

•   要是能买到《初中数学奥林匹克实用教程》就好了。
•   孩子很喜欢，说对竞赛有帮助，特别像她这种刚刚接触数学竞赛的学生。
•   这是一套初中数学专题，编排不错
•   非常有用，适合对组合数学兴趣浓厚的初中生
•   我儿子数学底子不错，这本书和适合他
•   用于提升数学水平。多研读。
•   孩子自己提出需要订的一套书，之前已买了一本几何，现在把余下的几本一同买了，对竞赛和自主招生考试有帮助。
•   现在教育机构说减负都买不到竞赛类的书了，书很喜欢，很好
•   里面很多题都是竞赛真题，讲解到位，例题多，方法好，又有练习，值得拥有！打算再买一本！
•   书非常好 值得买 竞赛有用
•   竞赛用书，有难度
•   分为6章，分别是实数与代数式，因式分解，方程，不等式，函数还有概率里面有不少方程应用题，联赛用不着，但对希望杯有很强的针对性
•   这本书是学校推荐的。在当当买了几次书，这次还是很满意的，不是压箱底的旧书了，很新，包装也好，到货比以前快。这套书是经典的奥赛参考书，仔细看看解题思路很详细。孩子学过奥数几何还能看懂，但是代数没学过基础看起来有困难，需要进一步研究啊！
•   初三的孩子能用到初中毕业。不错！
•   代数总结非常给力，但二次函数稍微复习得少了一点，应用题偏多
•   三位作者让我感受到了代数的华丽风采
•   听人推荐买的,决定好好攻读一下,有点难度
•   建议想靠自己考好高中的就买
•   努力学习吧。
•   书中的题目很经典，受益匪浅！
•   这本书相当好，买来送给了学生
•   这本书不错，很适合孩子阅读。
•   很不错的辅导书，不懂的题目尽有详尽的解释
•   考试经典题型，解题思路灵活，有助于思维开发，老师推荐的一本好书！
•   正版书，不错，孩子很满意
•   真的很好很好很好很好哦。。。。。。。
•   内容好，价格好，快递好
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•   很好的书，一定要看哦
•   很好，受益匪浅啊！！！
•   此书不错，物有所值！！
•   这套系列还可以
•   书非常好! 值得买!
•   儿子要求买的，一定是有用的！
•   有一定的深度。
•   讲解详尽， 有充分多的习题供练习。
•   题目经典，有一定难度，孩子很喜欢
•   总复习用，很有针对性
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•   初中数学竞赛中的代数问题是初中学生很好的参考书。能启发学生的思维。
•   这个商品还不错吧，可以看一看。竞赛初步。
•   老师推荐的，一下子4册都买齐了，感觉很好，接下来就是要好好的学习
•   还行吧，不过孩子还没用
•   孩子期待很久的书
•   这本书印刷质量还不错,正版.
•   就是每章拿几道以往竞赛例题解一下，然后是习题，习题内容也是以前的竞赛题。没见什么总结性的好内容。
•   粗略看了一下，感觉题型不是很典型，有点偏，也许对参加竞赛的同学又帮助，但对于想拔高的同学似乎意义不大。另外书里试卷的应用题留有大片空白，感觉不太好。
•   买了这书一看，难度太高了，有很多我们数学老师都做不出来，这还是比较适合高中生看，初中生最好不要购买
•   非常好，经常和孩子一起研究呢。