奥赛经典·专题研究系列

出版时间：2009-7  出版社：湖南师范大学出版社  作者：张垚 等 著  页数：527  
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内容概要

　　数学奥林匹克是起步最早、规模最大、类型多种、层次较多的一项学科竞赛活动,多年来的实践表明：这项活动可以激发青少年学习数学的兴趣，焕发青少年的学习热情，吸引他们去读一些数学小册子，促使他们寻找机会去听一些名师的讲座；这项活动可以使参与者眼界大开，跳出一个班、一个学校或一个地区的小圈子，去与其他“高手”互相琢磨，激励并培养他们喜爱有挑战性数学问题的素养与精神；这项活动可以使参与者求知欲望大增，使得他们的阅读能力、理解能力、交流能力、表达能力等诸能力与日俱进,这是一种有深刻内涵的文化现象，因此，越来越多的国家或地区除组织本国或本地区的各级各类数学奥林匹克外，还积极地参与到国际数学奥林匹克中。

作者简介

　　张垚，男，1938年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，中国数学奥林匹克高级教练，湖南省数学奥林匹克主教练，美国《数学评论》评论员。1987～1999年任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任，负责全省数学竞赛的组织及培训工作，并主持了1989年全国初中数学联赛和1997年全国高中数学联赛的命题工作。　　已出版图书《数学奥林匹克理论、方法、技巧》等17部，发表学术论文80余篇。从1992年起享受国务院颁发的政府特殊津贴。曾荣获湖南省优秀教师，全国优秀教师，曾宪梓教育基金高等师范院校教师奖三等奖，湖南省教委科技进步奖二等奖等多项表彰和奖励。所培训的学生有100余人进入全国中学生数学冬令营，其中有40余人进入国家集训队，14人进入国家队，在国际中学生数学竞赛（IMO）中，共夺得10枚金牌和3枚银牌。　　沈文选，男，1948年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，硕士生导师，湖南师范大学数学奥林匹克研究所副所长，中国数学奥林匹克高级教练，全国初等数学研究会理事长，全国高等师范院校数学教育研究会常务理事，《数学教育学报》编委，湖南省高师教育研究会理事长，湖南省数学会初等数学委员会副主任，湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者，湖南师大附中、长沙市一中数学奥林匹克培训主要教练。　　已出版著作《走进教育数学》、《单形论导引》、《矩阵的初等应用》、《中学数学思想方法》、《竞赛数学教程》等30余部，发表学术论文《奥林匹克数学研究与数学奥林匹克教育》等80余篇，发表初等数学研究、数学思想方法研究和数学奥林匹克研究等文章200余篇。多年来为全国初、高中数学联赛，数学冬令营提供试题20余道，是1997年全国高中数学联赛，2002年全国初中数学联赛，2003年第18届数学冬令营命题组成员。　　冷岗松，男，1961年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院、上海大学数学系教授，博士生导师，湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长，中国数学奥林匹克委员会委员，美国《数学评论》评论员。从2000年起参加中国数学奥林匹克国家集训队的教练工作和上海市数学奥林匹克选手的培训工作。2001～2004年，多次参加国家集训队，中国数学奥林匹克（CMO），西部数学竞赛，女子数学竞赛的命题工作。1991～2004年担任湖南省数学奥林匹克培训主要教练，为湖南师大附中、长沙市一中前后10位同学在lM0中获取金牌做了大量培训工作。　　已出版专著《高中数学竞赛解题方法研究》，在国内外重要数学学术期刊发表论文30余篇。先后承担国家自然科学基金项目，教育部博士点基金项目等多项。曾获湖南省教委科技进步奖二等奖。

书籍目录

第一篇 高中数学联赛第一试基本问题解法分析第1章 函数第2章 方程(组)第3章 三角第4章 不等式第5章 数列第6章 解析几何第7章 立体几何第8章 向量第9章 复数第10章 导数第11章 排列与组合第12章 概率初步第13章 初等数论第二篇 湖南省历年高中数学竞赛试题汇编1988年湖南省高中数学夏令营试题1990年湖南省高中数学夏令营试题1990年湖南省高中数学冬季集训试题1991年湖南省高中数学夏令营试题1991年湖南省高中数学冬季集训试题1992年湖南省高中数学夏令营试题1992年湖南省高中数学竞赛试题1994年湖南省高中数学夏令营试题1994年湖南省高中数学冬季集训试题1995年湖南省高中数学夏令营试题1996年湖南省高中数学夏令营试题1997年全国高中数学竞赛试题(湖南省命题)1998年湖南省高中数学竞赛试题2000年湖南省高中数学夏令营试题2000年湖南省高中数学竞赛试题2001年湖南省高中数学夏令营试题2001年湖南省高中数学竞赛试题2002年湖南省高中数学夏令营试题2002年湖南省高中数学竞赛试题2003年湖南省高中数学夏令营试题2003年湖南省高中数学竞赛试题2004年湖南省高中数学夏令营试题2004年湖南省高中数学竞赛试题2005年湖南省高中数学夏令营试题2005年湖南省高中数学竞赛试题2006年湖南省高中数学夏令营试题2006年湖南省高中数学竞赛试题(A卷)2006年湖南省高中数学竞赛试题(B卷)2007年湖南省高中数学夏令营试题2007年湖南省高中数学竞赛试题2008年湖南省高中数学夏令营试题2008年湖南省高中数学竞赛试题参考答案

章节摘录

　　第一篇　高中数学联赛第一试基本问题解法分析　　第1章　函数　　【基础知识】　　函数既是高中数学学习的主线、重点，也是历年来全国高中数学联赛的基本内容、重点。指数函数、对数函数、幂函数、二次函数、无理函数以及三角函数等常常是主要的联赛试题载体。考查函数的单调性、有界性、极(最)值性、周期性、奇偶性以及图象的对称性等的灵活运用是联赛试题的主要题型。求解这类问题除了需熟练掌握函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性等基本性质之外，还需要熟悉由这些基本性质推导出的一些结论，诸如下面的：