Graph Theory and its Alogrithms图论及其算法

出版时间：2012-3  出版社：中国矿业大学出版社  作者：苗连英，王萃琦 编  页数：213  
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内容概要

　　《中国矿业大学新世纪教材建设工程资助教材：图论及其算法》共分九章，主要内容包括图的基本概念、树、图的连通性、Euler环游和Hamilton回路、图的匹配、图的独立集和团、图的染色、平面图、网络流等。每章自成体系，不仅包含相关基础理论，还介绍了一些最新研究成果。另外，每章都穿插介绍了与章节内容紧密相关的若干算法等一些扩展阅读。《中国矿业大学新世纪教材建设工程资助教材：图论及其算法》注重理论与应用相结合，深入浅出，清晰易懂，并配有适当的例题和习题。　　《中国矿业大学新世纪教材建设工程资助教材：图论及其算法》主要使用英文编写，穿插部分中文，可用做普通高等学校数学、计算机科学、信息科学、管理科学等专业本科生的双语教学教材，也可供高校教师、图论研究人员参考使用。

书籍目录

Chapter 1 Graphs and Subgraphs1.1 Graphs and Their Representation1.2 Constructing Graphs from Other Graphs1.3 Directed Graphs1.4 Infinite Graphs1.5 Subgraphs and Supergraphs1.6 Spanning and Induced Subgraphs1.7 Modifying Graphs1.8 Edge Cuts and Bonds1.9 Even Subgraphs1.10 最短路算法1.11 ExercisesChapter 2 Trees2.1 Forests and Trees2.2 Cut Edges2.3 Spanning Trees2.4 Cut Vertices2.5 Tree-Search Alogrithms2.6 Minimum-Weight Spanning Trees Alogrithm2.7 最小权支撑树问题及应用2.8 ExercisesChapter 3 Connected Graphs3.1 Walks and Connection3.2 Separations and Blocks3.3 Vertex Connectivity3.4 The Fan Lemma3.5 Edge Connectivity3.6 Three-Connected Graphs3.7 Connection in Digraphs3.8 Construction of Reliable Communication Networks3.9 算法及应用3.10 ExercisesChapter 4 Euler Tours and Hamilton Cycle4.1 Euler Tours4.2 Hamiltonian and Nonhamiltonian Graphs4.3 Path and Cycle Exchanges4.4 Related Reading4.5 算法及应用4.6 ExercisesChapter 5 Matchings5.1 Maximum Matehings5.2 Matchings in Bipartite Graphs5.3 Matchings in Arbitrary Graphs5.4 Perfect Matchings and Factors5.5 Matching Algorithms5.6 匹配算法理论及应用5.7 ExercisesChapter 6 Stable Sets and Cliques6.1 Stable Sets6.2 Turan's Theorem6.3 Ramsey's Theorem6.4 Random Graphs6.5 支配集、点独立集、点覆盖集的求法6.6 ExercisesChapter 7 Colorings7.1 Chromatic Number7.2 Critical Graphs7.3 Girth and Chromatic Number7.4 Perfect Graphs7.5 List Colorings7.6 Edge Chromatic Number7.7 Vizing's Theorem7.8 List Edge Colorings7.9 Related Reading7.10 图的点染色算法7.11 ExercisesChapter 8 Planar Graphs8.1 Plane and Planar Graphs8.2 Duality8.3 Euler's Formula8.4 Bridges8.5 Kuratowski's Theorem8.6 Colorings of Planar Maps8.7 The Five-Color Theorem8.8 Surface Embeddings of Graphs8.9 Applications8.10 Related Reading8.11 不可平面图的几个研究方向简介8.12 ExercisesChapter 9 Flows in Networks9.1 Transportation Network9.2 The Max-Flow Min-Cut Theorem9.3 Arc-Disjoint Directed Paths9.4 网络最大流 Edmonds-Karp 算法9.5 Exercises参考文献

编辑推荐

　　《中国矿业大学新世纪教材建设工程资助教材：图论及其算法》注重理论与应用的紧密结合，在汲取图的经典理论的基础上加入了一些最新成果，以便读者了解该方向的最新动态；每章都穿插了与章节内容紧密相关的若干算法等一些扩展阅读，以培养读者利用图论解决实际问题的能力。《中国矿业大学新世纪教材建设工程资助教材：图论及其算法》力求简明扼要，通俗易懂，图文并茂，可读性强，各章具有相对独立性，读者可以根据自己的需要有所侧重地进行学习。并附有大量练习题，便于学生加强对所学知识的理解和掌握。《中国矿业大学新世纪教材建设工程资助教材：图论及其算法》主要使用英文编写，穿插部分中文，既有利于提高读者的专业英语水平，也便于读者对难度较大内容的理解。