数学思维与方法

出版时间：1970-1  出版社：东南大学出版社  作者：陈鼎兴  页数：246  

内容概要

　　《数学思维与方法：研究式教学（第2版）》共分5章。前3章侧重于“教”，是以工科院校本科高等数学教学为载体，阐述了作者所倡导的一种教学风格，或说教学方法——研究式教学。第1章是概述，简要阐述了研究式教学的内涵；第2章是实例，即通过高等数学6堂课的实例，展现研究式教学的全貌；第3章是实施要点，总结了研究式教学实施过程中的八大要点。后2章侧重于“学”，介绍了在教学和研究中常用的一些科学思想方法。第4章是方法，通过大量详实的例子阐述了各种常用的科学思想方法（包括常用的数学方法）；第5章是实践，借助于一个“求内接于椭圆的周长最大的三角形”的例子，展现了研究问题的一个全过程及各种科学思想方法的综合应用。

书籍目录

1 研究式教学概述2 研究式教学的实例2.1 实例1 绪论2.2 实例2 导数与微分的概念2.3 实例3 微分中值定理2.4 实例4 幂级数3 研究式教学的实施要点3.1 点题3.2 统观全局3.3 科学的洞察力：猜测3.4 科学的敏感性3.5 提高教学起点3.6 实际性3.7 趣味性3.8 哲理性4 浅谈科学思想方法4.1 一切研究从最简状态开始4.2 一个重要的思维模型：一般＝特殊4.3 必要条件法4.4 发散性思维4.5 本质论4.6 RMI方法4.7 MM方法4.8 常用的数学方法4.8.1 转换4.8.2 化归4.8.3 逼近4.8.4 合情推理4.8.5 对偶4.8.6 数学的美5 一次亲身的实践参考书目

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　　《数学思维与方法：研究式教学（第2版）》是一本研讨教与学两方面的书。通过丰富和详实的例子，力图阐明知识的发现过程和常用的科学思想方法。《数学思维与方法：研究式教学（第2版）》所需要的基础知识不超过工科大学一年级的数学知识，即使只有高中数学知识的读者也可以阅读《数学思维与方法：研究式教学（第2版）》一半内容。《数学思维与方法：研究式教学（第2版）》是正在大中学辛勤耕耘的老师，尤其是年青教员的益友；也是在大中学刻苦攻读的莘莘学子的良朋。