出版时间:2012-9 出版社:北京理工大学出版社 作者:金榜考研数学命题研究组 编 页数:204 字数:175000
内容概要
本书本书是在强化阶段,通过对解答题的综合练习,让考生将数学考点串联起来,轻松应对考研数学。
全书包含了各种题型的试题和解答范例,思路分析更注重基础知识的综合和灵活运用,让同学们用最简单的方法和步骤解题,规范标准的样式答题。帮助考生深度挖掘教材的考点,校准重点范围,熟知考点题型,对复习起到事半功倍之功效。全面系统梳理重要考点,根据考试题型、考生答题之需要,整理成答题要点,用于考生在复习时提前理解、记忆和背诵。本书对重点及题型具有一定程度的预押题的性质,能很好地帮助考生浓缩和校准复习范围,从而提高学习效率。本书是冲刺阶段的上佳辅导资料,是数学复习的有益补充。
作者简介
作者团队由多位知名高校教授、学者组成,多年以来致力于对考研数学命题规律、出题角度的探索、研究和把握。其中有数位作者参与过考研数学试题的命题工作。这本书是这些老师将多年在自身领域最精华的部分集中在一起。
书籍目录
高等数学
线性代数
概率论与数理统计
章节摘录
版权页: 插图: 概率论与数理统计 96(Ⅰ)袋中有黑、白球各一个,每次从袋中任取一球,取出球不放回,但需放入一个白球,求第4次取到白球的概率; (Ⅱ)已知甲袋中装有4只黑球,乙袋中装有4只白球,4只黑球。从乙袋中任取一球放入甲袋,然后从甲袋中任取一球放入乙袋,称之一次交换。求经过4次交换后甲袋有4只白球的概率。 读题联想 题中试验都是进行若干次满足某个条件的“交换”,计算“交换”后某个事件的概率,每次“交换”都改变了原来状况,为反映这些变化,应设法引用一些与“交换”次数有关的简单事件去表示较为复杂的事件,这是解答这类题目的关键。 解题范例 (解)(Ⅰ)记Ai=“第i次取到白球”(i=1,2,3,4),要计算P(A4)。由于A4必与前三次交换结果有关,而这些结果又比较繁多。如果注意袋中仅有一个黑球,而A4=“第四次取到黑球”,A4发生等价于前三次都必须取到白球,第四次取出黑球(其他情况A4都不发生),故A4=A1A2A3A4, P(A4)=P(A1A2A3A4)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)P(A4|A1A2A3)=1/2•1/2•1/2•1/2=1/16, P(A4)=1-P(A4)=1-1/16=15/16。 (Ⅱ)记A=“经过四次交换后,甲袋有4个白球,”显然,A发生的充要条件是在任何一次交换都必须是:“从乙中取一白球放入甲,而后从甲中取一黑球放入乙”,若Ai=“第i次交换是:从乙中取一白球放入甲袋,再从甲袋取一黑球放入乙袋”(i=1,2,3,4),则A=A1A2A3A4,每交换一次后,甲中白球多1,黑球少1;而乙中则是白球少1,黑球多1。
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