De Morgan代数

出版时间：2005-9  出版社：北京理工大学出版社  作者：罗从文  页数：144  字数：112000  

内容概要

本书介绍了De Morgan代数的基本概念、方法和部分应用。全书共分5章。阐述了De Morgan代数的各种构造和表示定理，借助于De Morgan代数的对偶理论，论述了De Morgan代数的同余关系的结构，介绍了伪补De Morgan代数并扼要论述了Kleene-Stone逻辑函数。本书侧重于De Morgan代数自身的代数结构，并包含了大量的最新研究成果。

作者简介

罗从文教授1998年毕业于武汉大学，获基础数学博士学位，现为三峡大学学科带头人。近几年来潜心研究格论及其在其他数学分支中的应用，先后主持完成了四项湖北省教育厅自然科学重点研究项目，在国内外重要学术期刊如《Bull\Soc\Royale des Sciences de Liege》、《数学物理学报

书籍目录

第一章 预备知识  1.1 偏序集与格  1.2 布尔代数和分配格的表示第二章 De Morgan代数的结构与表示  2.1 De Morgan代数的定义及例子  2.2 De Morgan代数的中理想  2.3 De Morgan代数的布尔核  2.4 De Morgan代数的表示  2.5 De Morgan代数的直积分解  2.6 De Morgan代数的余积和自由De Morgan代数  2.7 内射De Morgan代数  2.8 拟环与De Morgan代数第三章 De Morgan代数的理想与同余关系  3.1 同余关系  3.2 De Morgan代数次直积分解及等式子类  3.3 De Morgan代数同余格的结构  3.4 De Morgan代数同余格的结构（续）  3.5 De Morgan代数的核理想  3.6 De Morgan代数的原理想与核理想第四章 对偶理论  4.1 De Morgan空间与对偶定理  4.2 De Morgan代数的主同余关系  4.3 同余可换的De Morgan代数  4.4 具有转换主同关系的De Morgan代数  4.5 同余正则的De Morgan代数  4.6 De Morgan代数的主同余关系之交  4.7 De Morgan代数的主同余关系之并  4.8 De Morgan代数的极大同态像第五章 伪补De Morgan代数  5.1 同余关系和正则滤子  5.2 直不可分的伪补De Morgan代数  5.3 紧同余关系构成的布尔格的简单代数  5.4 次直不可约的非正则伪补De Morgan代数  5.5 次直不可约的正则伪补De Morgan代数  5.6 伪补De Morgan代数的主同余关系  5.7 Kleene-Stone代数  5.8 拓扑De Morgan代数与Kleen-Stone代数  5.9 Kleene-Stone逻辑函数参考文献