广义逆矩阵及其应用

出版时间：1996-12  出版社：北京工业大学出版社  作者：王松桂  页数：263  字数：191000  

内容概要

本书系统地论述广义逆矩阵的理论、方法和应用。全书共分十章。第一章引进了广义逆矩阵的定义，介绍了历史发展概况。第二章从适于本书讨论的角度概述了矩阵论中的若干预备知识。接下来的六章系统地讨论了由Moore－Penrose方程所定义的各种广义逆的性质、不等式、计算方法及一些直接应用。最后两章介绍广义逆在概率统计、数学规划、数值计算和网络理论等学科的应用。书后附有百余篇参考文献。    本书读者对象为高等院校数学、物理、工程、经济等有关专业的教师、高年级学生和研究生，也可供所有使用矩阵这一数学工具的广大科技工作者阅读.

作者简介

王松桂1965年毕业于中国科学技术大学数学系，现任北京工业大学教授，中国科学院应用数学所兼职研究员和博士生导师，中国科技大学兼职教授。长期从事数理统计、矩阵论等方面的科学研究。在《中国科学》、《科学通报》、《Linear Algebra and Its Applications》《Annals o

书籍目录

第一章  引论  §1.1 广义逆矩阵的定义  §1.2 历史概略第二章 矩阵论基础  §2.1 线性空间及其分解  §2.2 矩阵标准形  §2.3 矩阵同时对角化  §2.4 矩阵分解  §2.5 SChur补  §2.6 幂等阵与投影阵  §2.7 谱分解  §2.8 特征值的极值性质  §2.9 矩阵的范数  §2.10 奇异值第三章 ｛1｝－逆  §3.1 ｛1｝－逆的结构  §3.2 基本性质  §3.3 矩阵方程的解  §3.4 投影阵的表示定理  §3.5 具有给定秩的｛1卜逆  §3.6 具有给定列空间与零空间的｛1卜逆第四章 Moore－Penrose广义逆  §4.1 存在性及构造  §4.2 基本性质  §4.3 乘法公式  §4.4 （A十bc※）  §4.5 正交投影阵与线性流形  §4.6 展开定理  §4.7 连续性问题  §4.8 最小二乘问题  §4.9 加权Moore－Penrose广义逆第五章 其他｛i，j…，l｝－广义逆  §5.1 ｛1，2卜逆  §5.2 ｛1，3｝－逆  §5.3 ｛1，4｝－逆  §5.4 ｛1，2，3｝与｛1，2，4｝－逆  §5.5 ｛2｝－逆第六章 分块矩阵的广义逆  §6.1 行分块矩阵  §6.2 列分块矩阵  §6.3 四块矩阵  §6.4 镶边矩阵第七章 广义逆不等式  §7.1 A＋≤B＋  §7.2 Cauchy－Schwarz型矩阵不等式  §7.3 Kantorovich型矩阵不等式第八章 广义逆的计算  §8.1 基于满秩分解的方法  §8.2 基于分块矩阵的方法  §8.3 基于镶边矩阵的方法  §8.4 迭代方法  §8.5 其他方法第九章 概率统计中的应用  §9.1 奇异多元正态分布    ……第十章 其他应用参考文献索引

用户评论 (总计10条)

•   书中关于广义逆的内容正是需要查阅的，有很好的参考价值。
•   为了编程序，所以要研究一下矩阵
•   一直很喜欢老版的数学教材，脚踏实地，讲解透彻。。。
•   未读中
•   便宜实惠，好东西
•   薄薄的一本书，还可以吧！
•   蛮实用的，基本公式很多！
•   内容是所需要的，但是快递员简直是一个大**，没有见过素质这么差的，当当网让这些人送货，会让很多顾客流失的，不知为什么会选择这样的物流公司
•   知识很基础，对初学广义逆有帮助，如果喜欢矩阵，也可以看看
•   公式符号定理很多，买本收藏用。