概率论与数理统计

出版时间：2012-3  出版社：北京邮电大学出版社  作者：白淑敏  

内容概要

本书主要内容包括：随机事件及其概率、随机变量的分布、多维随机变量的分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等。

书籍目录

第1章　随机事件及其概率
§1.1　随机事件及其关系与运算
一、随机试验与随机事件
二、样本空间
三、事件的关系和运算
习题1.1
§1.2　概率
一、频率与概率
二、概率的公理化定义
三、概率的性质
习题1.2
§1.3　古典概型与几何概型
一、古典概型
二、几何概型
习题1.3
§1.4　条件概率
一、条件概率的概念
二、乘法公式
三、全概率公式与贝叶斯公式
习题1.4
§1.5　事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、多个事件的独立性
三、伯努利(Bernoulli)概型
习题1.5
综合练习一
第2章　随机变量的分布
§2.1　随机变量及其分布函数
一、随机变量
二、分布函数
习题2.1
§2.2　离散型随机变量
一、离散型随机变量的概率分布
二、几种重要的离散型分布
习题2.2
§2.3　连续型随机变量及其分布
习题2.3
§2.4　几种重要的连续型分布
一、均匀分布
二、指数分布
三、正态分布
习题2.4
§2.5　随机变量的函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量的函数的分布
习题2.5
综合练习二
第3章　多维随机变量的分布
§3.1　多维随机变量及其分布函数
习题3.1
§3.2　二维离散型随机变量的分布
一、二维离散型随机变量的联合分布
二、二维离散型随机变量的边缘分布
习题3.2
§3.3　二维连续型随机变量的分布
一、二维连续型随机变量的联合分布
二、二维连续型随机变量的边缘分布
三、两个重要的二维连续型分布
习题3.3
§3.4　随机变量的独立性
习题3.4
§3.5　二维随机变量的函数的分布
习题3.5
*§3.6　条件分布
一、离散型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
习题3.6
综合练习三
第4章　随机变量的数字特征
§4.1　一维随机变量的数字特征
一、随机变量的数学期望
二、随机变量的方差
三、随机变量的矩
习题4.1
§4.2　二维随机变量的数字特征
一、二维随机变量的数学期望与方差
二、随机变量的协方差与相关系数
习题4.2
§4.3　大数定律
一、切比雪夫(Chebyshev)不等式
*二、依概率收敛
*三、大数定律
习题4.3
§4.4　中心极限定理
习题4.4
综合练习四
第5章　数理统计的基本知识
§5.1　几个基本概念
一、总体与个体
二、样本
三、经验分布函数
四、统计量
五、随机变量的分位数
习题5.1
§5.2　数理统计中几个常用分布
一、正态分布
二、2分布
三、t分布
四、F分布
习题5.2
§5.3　抽样分布定理
习题5.3
综合练习五
第6章　参数估计
§6.1　参数的点估计
一、矩估计法
二、最大似然估计法
习题6.1
§6.2　点估计量的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
习题6.2
§6.3　区间估计
一、区间估计的基本概念
二、正态总体均值的置信区间
三、正态总体方差的置信区间
*四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间
习题6.3
综合练习六
第7章　假设检验
§7.1　假设检验的基本概念
一、假设检验的基本思想
二、假设检验的基本概念
三、假设检验的一般步骤
四、几点说明
习题7.1
§7.2　一个正态总体的假设检验
一、总体均值μ的检验
二、总体方差σ2的检验
习题7.2
*§7.3　两个正态总体的假设检验
一、两个正态总体均值的假设检验
二、两个正态总体方差的假设检验
习题7.3
综合练习七
第8章　回归分析初步
§8.1　一元线性回归模型
习题8.1
§8.2　一元线性回归的显著性检验
一、离差平方和的分解
二、一元线性回归的显著性检验——F检验
习题8.2
§8.3　一元线性回归的预测
习题8.3
综合练习八
附表
附表1　泊松分布表
附表2　标准正态分布表
附表3　t分布表
附表4　2分布表
附表5　F分布表
参考答案