难以企及的人物

出版时间：2009-5  出版社：广西师范大学出版社  作者：蔡天新  页数：247  字数：160000  
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前言

毕生对自然现象的研究有着浓厚兴趣的德国大诗人歌德曾经说过：“一门科学的历史就是这门科学本身。”本书不是关于数学的历史，但却通过讲述数学史上一些个性鲜明的人物，揭示了数学王国里各种奇异的珍宝、明艳的花朵和隐秘的激情。这些伟大的数学家。有的在人文领域也有杰出贡献，如毕达哥拉斯、欧玛尔。海亚姆、笛卡尔、帕斯卡尔、莱布尼兹、庞加莱，有的则其个人经历富有传奇色彩，如费尔马、牛顿、欧拉、高斯、希尔伯特、拉曼纽扬、爱多士。他们中有些是思想家、文学家、诗人、音乐家、画家.还有的是政客、神职人员、法官、军人、职员、社会青年甚或囚犯。通过三十年的数学理论熏陶和实践，笔者越来越清晰地意识到，在浩瀚的数学海洋里一个人是如此的渺小，尤其到了抽象化的21世纪。幸运的是，笔者曾利用各种机会，抵达了书中所写到的每个人物曾经生活过的国度，这使得我对他们的人生轨迹有了较为清晰的认识。许多人都听说过，在古希腊，柏拉图学园的人口处写着这样一句话：“不懂几何学者请勿入内。”那时的几何学几乎就是数学的代名词。但可能很少有人知道，在这个学园的出口处，还写着一句话：“懂哲学者方能治国。”

内容概要

本书由十七篇随笔和一则访谈组成，主要探讨了数学史上各个时期的代表性人物，他们的内心世界、成长经历和成材环境，他们的贡献、思想、个性和生活观念。这些伟大的数学家，有的在人文领域也有杰出贡献，如毕达哥拉斯、海亚姆、笛卡尔、帕斯卡尔、莱布尼茨、庞加莱，有的则个人经历富有传奇色彩，如费尔马、牛顿、欧拉、高斯、希尔伯特、拉曼纽扬、爱多士。此外，本书选取东西方两个民族——法兰西人和阿拉伯人加以探讨，前者在数学史上做出了极其重要的贡献，后保存、传播并发扬了东方和古希腊数学的精华。至于数学与文学、政治的关系，这是两个非常让人感兴趣的话题，尤其针对当前中学就已文理分科的情况，本书提出一些全新的观点，其中一篇入选上海市中学语文读本。最后两篇也是关于数学的外延，一篇是为数学家撰写的悬疑小说所作的导读，另一篇则是答应届大学毕业生问。　　所有文章均曾发表在《读书》《万象》《书城》《书屋》《科学》《自然》《数学通报》《中国数学会育讯》《南方周末》和《中华读书报》，此次修订结集，配有多幅照片，作者曾抵达拍摄书中每个主角生活过的国度。

作者简介

蔡天新，1963年，1978年考入山东大学数学系，1987年获博士学位，今为浙江大学数学系教授，诗人、作家，著有诗集《世界的海洋》、随笔集《数字和玫瑰》、小回忆录《毛时代的童年》等。入围《新周刊》2003年度新锐榜“飘一代”代言人，先后二十多次应邀参加五大洲诗歌节和文学节。

书籍目录

序言  甲辑　毕达哥拉斯之谜  　欧玛尔·海亚姆的世界  　笛卡尔与帕斯卡尔：隐居的法国人  　莱布尼茨：难以企及的人物  　庞加莱：第四维、立体主义与相对论  乙辑　费尔马最后的定理  　牛顿在他的“非典”时期  　欧拉：他停止了生命和计算 　高斯：离群索居的“王子” 　希尔伯特：一个时代的终结者  　拉曼纽扬：一个未成年的天才 　与保罗·爱多士失之交臂  丙辑　黑暗时代的智慧火种 　从笛卡尔到庞加莱  　数学家与诗人  　数学家与政治家  　与哥德尔一起散步  附录技术时代的精神生活——答一位应届大学毕业生

章节摘录

插图：甲辑毕达哥拉斯之谜 半万之和。两千五百多年前，希腊人毕达哥拉斯用诗歌描述了他发现并证明的第一个数学定理，史称毕达哥拉斯定理，它在中国又被叫做勾股定理。可以说，这个定理为全世界每一个中学生所熟知。作为人类历史上第一个堪称伟大的数学家和哲学家，我们有必要了解毕达哥拉斯的生平和学术思想；同时，创造了辉煌灿烂文明的古代希腊人又是如何看待数学和从事数学研究的，也是我们颇感兴趣和好奇的事情。毕达哥拉斯出生在拥有无数传说的爱琴海东端的萨摩斯岛（samos），此岛的面积有四百多平方公里（大约相当于东中国海的舟山岛）．在数以千计的希腊诸岛中名列第八。萨摩斯岛离小亚细亚（今天的土耳其西海岸）仅仅数公里，是爱琴海所有岛屿中离土耳其最近的，只要天气不是太糟糕，总可以用肉眼相互望见。假如这两个地方在今天仍属于同一个国家（像古代相当长一段时期那样），恐怕早就用一座跨海大桥相连了。在毕达哥拉斯时代，尚没有明确的国家概念，萨摩斯与希腊本土及其他岛屿、殖民地的联系主要通过航海、贸易和神话、语言，各地在政治、经济诸方面都保持着独立。萨摩斯岛是传说中希腊神话里主神宙斯之妻、天后赫拉的诞生地，岛上至今仍保留着赫拉神庙。在毕达哥拉斯移民到亚平宁半岛不久，波斯人入侵了小亚细亚，萨摩斯人才开始与雅典人结盟，并被并入，后来又相继被拜占庭、土耳其占领，直到1912年复归希腊。关于毕达哥拉斯的生卒年，至今流传着两个不同的版本。依照《大不列颠百科全书》的记载，毕达哥拉斯出生在公元前580年，卒于公元前500年，这样就与传说里中国哲学家老子可能的生卒年吻合。另一个似乎流传更广的说法是，毕达哥拉斯出生在公元前569年。笔者无意对此进行考证，好在关于毕达哥拉斯一生的主要事迹和游历，后世的了解并没有太大的出入。对毕达哥拉斯个人来说，第一个重要的因素可能是，他的父亲并非本地人．甚至也不是来自隔海相望的小亚细亚或其他大希腊领地，而是来自腓尼基（今黎巴嫩）一座叫提尔（Tyre）的城市。关于腓尼基人的来历，学者们已经无法考证，只能猜测他们是在公元前3000年左右从波斯湾一带迁移而来。也正因为如此，他们最初使用的是巴比伦人的楔形文字，但不久便创造了字母。腓尼基人用二十二个字母来表达所有的文字，这些字母也是今天包括希腊字母、罗马字母、西里尔字母在内的一切西方字母的祖先。从公元前2000年直到罗马时代，提尔一直是腓尼基人的主要港口和三大名城之一（另外两座是西顿和贝罗特），一度独霸地中海的迦太基（今北非突尼斯）便是提尔人的殖民地。只不过贝罗特已改名贝鲁特，即今天黎巴嫩的首都；而提尔也已改名苏尔（Sur），这座城市位于黎巴嫩南部，离以色列仅有二十多公里（由于两国敌对，随时可能受到炮弹的威胁），与萨摩斯岛的距离则在一千公里以上，在古代可谓是相当遥远的异国他乡了。2004年夏天，笔者乘在贝鲁特出席一个学术会议之际，特意乘坐大巴向南，到西顿以后，换乘招手即停的小巴士，来到提尔，发现那里已变成一座以捕渔业为主的小镇。可是，在毕达哥拉斯时代。提尔却是远近闻名的商业城市，因为账目计算的需要，算术便发展起来．甚至有数学史家认为，提尔或腓尼基是“数论” （专门研究自然数或整数性质）这门数学分支的诞生地，正如埃及是几何学的发源地、巴格达人命名了代数学一样，这正是我去提尔朝圣的一个原因。我到提尔去的另一个原因是，将近二十年前，我在一本《法国现代诗选》里读到大诗人保罗?克洛岱尔的一首三节联韵诗，开头他就谈到提尔的商人们：与向他们挥手作别的手帕相伴的海鸥依然展翅飞翔，而挥动手 帕的手臂却已经消失。自从15世纪以来，黎巴嫩就属于法国的势力范围，法语也是该国的通用语言，克洛岱尔想必了解提尔辉煌的过去，他抒发此类感叹，完全可以理解。作为一名职业外交官，克洛岱尔生命中最美好的十五年是在中国度过的。至于他是否到过提尔，就不得而知了。诗人接着写道：他们永远地离开了，却不会到达任何地方。可是，毕达哥拉斯的父亲并非如此，他是个商人，并把生意做到了海外——萨摩斯岛。他不仅经商有术，且慷慨大方，有一年萨摩斯闹饥荒．也捐献了几船粮食，获赠“荣誉市民”的头衔。此后，他就像今日中国难以计数的外国投资者一样，把生意连同生活的重心作了战略性的转移。这位有钱的异乡人风度翩翩、尚未婚配，不难想象，那些年轻的萨摩斯姑娘纷纷看上了他，最后他选中的是岛上最美丽的女孩。俗话说，好事多磨，可能是出于一种嫉妒心理，神庙里的祭司声称，这个女孩将成为太阳神阿波罗钟情的女人。尽管如此，异乡人经过一番犹豫以后还是娶了她，不久便生下长子毕达哥拉斯。待毕达哥拉斯懂事后，父亲经常带他一起作商务旅行，不久，又把他送回到老家提尔接受启蒙教育，学习腓尼基语。我们不妨推测，毕达哥拉斯在孩提时代，就在商业发达的故乡，接受了数论技巧的熏陶。二　长发的萨摩斯人毕达哥拉斯在提尔短暂生活之后，返回了萨摩斯。其时岛上的教育已正规化，男孩到了七岁，就要进文法学校，学习拼写和计算，接着要去的是诗歌学校．学习诗歌和音乐。在古希腊，写诗是颇受人尊敬的一个职业，早在毕达哥拉斯之前数个世纪，小亚细亚就诞生了荷马，他留下两部流传至今的史诗——《伊利亚特》和《奥德赛》。诗歌学校的老师通常都是诗人，如果是名诗人，则学费极贵。毕达哥拉斯从提尔回来不久，父亲便送他到大诗人克莱菲洛斯门下学习。 古希腊的诗歌是在乐器伴奏下吟唱的，一个诗人往往也是乐师和歌手。不仅如此，学习诗歌除了要学习音乐，还要随着韵律和吟唱起舞。实际上，在当时的教育家眼里，诗歌是一切教育的基础，即使像萨摩斯岛行政长官那样十足的政客，家里仍聘请了两位诗人。诗歌学校里的老师除了对学生实施诗歌和艺术教育以外，还教授他们政治、历史常识和辩论技巧．甚至还有体育和军事训练。值得一提的是，体罚在那个年代也十分盛行。不过，毕达哥拉斯并不像后来的一些天才人物那样早慧。到了十八岁，他在任何领域都还未做出什么惊人的发现。那时候对知识的渴望在希腊已经蔚然成风，在父母的支持下，他只身来到对岸小亚细亚最繁华的都市米利都，向米利都学派的创始人泰勒斯求教。泰勒斯是人类有史以来最早留名的数学家、天文学家和哲学家，他被认为是开启了数学论证的先河，建立起五条今天仍然通用的几何公理命题，其中最重要的结果是证明了后人所称的“泰勒斯定理”：半圆上的圆周角都是直角。在天文学和气象学上，泰勒斯有着同样出色的工作，他是第一个计算出一年有三百六十五天的人，对日蚀发生的原因做了科学的解释，可能有过一次较为准确的预报，并因此停息了一场战争。至于在埃及法老面前，利用日光的投影测量出大金字塔的高度，对他来说则是小菜一碟，只是几何学的一个简单应用而已。泰勒斯还是一位成功的商人．由于预见到某一年的橄榄将获得丰收，他提前低价租进所有的榨油机．在收获季节再高价出租，以此来向友人证实发财比做学问容易。此外。泰勒斯还被亚里士多德认为是欧洲哲学的奠基人，因为他认为水或湿气构成了宇宙。虽然这个结论后来被证明是错误的，但他却是第一个提出单一的宇宙物质基础的人。在他之前，希腊没有哲学，只有神话。正是受泰勒斯的思想启发，毕达哥拉斯后来提出了“万物皆数”的一元论哲学。值得一提的是，泰勒斯的母亲也有腓尼基人的血统，而他本人却终生未娶。泰勒斯以自己年事已高为由，拒绝收留这位好学上进的弟子，而是建议他改投同城另一位哲人阿那克西曼德门下。阿那克西曼德原是泰勒斯的学生，两人还沾亲带故，比泰勒斯幸运的是。他有一本残缺不全的著作《自然论》流传下来。阿那克西曼德早年曾到过巴比伦和叙利亚，他率先把日晷引进希腊，还用几何学的比例来绘制地形图和天文图。他认为最初的动物，包括人，都是从鱼演变而来．这一说法后来被毕达哥拉斯融入他自己的轮回学说。后人认为阿那克西曼德是提出进化论的第一人，也是生物学的创始人，他还提出了物质不灭的超前观念。 除了泰勒斯和阿那克西曼德以外，毕达哥拉斯还到得洛斯岛（Delos）拜菲尔库德斯为师。得洛斯位于萨摩斯西南一百多公里，虽然面积仅三平方公里，却是希腊的宗教圣地，传说中太阳神和月神的出生地。菲尔库德斯是一位神话作家，与泰勒斯同属“希腊七贤”，爱神丘比特这个形象就是他描绘出来的，他把生命的创造者和长不大的少年这两个对立的东西糅合在一起，达到了和谐的境界。受此影响，毕达哥拉斯后来也注重和谐，并试图用数的相互关系来阐释宇宙的和谐。但是，菲尔库德斯对毕达哥拉斯影响最为深远的恐怕还是灵魂不灭且能轮回转世的学说。

媒体关注与评论

数学家极少能像蔡天新那样成为一位真正的诗人。　　——王元（著名数学家，中科院院士）做一个数学家和做一个诗人，可能都是天底下最难的事。但天新居然同时是一位数学家和一位诗人。他干了这世界上只有极少数人才能做到的事。他敏感，但不是那种富于侵略性的敏感；他对于轶事和小知识的趣味形成了他的渊博，但这种渊博不同于考据性的渊博……他不会伸出一只粗暴的手一把将你抓住，但如果你被他抓住了，他便无法逃脱。　　——西川（诗人，学者）

用户评论 (总计33条)

•   从一个个不同的角度呈现诸多了不起的数学家，让我们看到他们的另一面，让我们看到不同的城市，了解不同的文化，触及我们的心，也盼望着踏上这一段段行走之路！
•   以前看李文林先生写的<数学史概论>,觉得写得非常系统,逢人便推荐现在读蔡先生的书,觉得风格更随意洒脱.因此也逢人便推荐如果初高中学生假期都能花点时间读读这样的作品,我想家长们也不用费这么大心血督促他们学习了
•   一直不喜欢数学，可是由于工作需要不得不恶补数学，可面对枯燥的数学我实在没有一点兴趣，朋友就推荐了这本书，一看开头就吸引了我的注意力。看完之后我发现数学并没有我想象中的难，数学也可以如诗歌般优美。
•   作者是浙大的数学教授。可是文章也写得不错
•   纸质不错,内容是我看了别人的博客介绍才买的.
•   &#8226;新闻&#8226;论坛&#8226;博客&#8226;圈子&#8226;人才&#8226;论文&#8226;图片&#8226;科研网址&#8226;实名举报科学时报社|电子杂志订阅|English|RSS|直播科学网首页>科学时报>正文生命科学医药健康基础科学工程技术信息科学资源环境前沿交叉政策管理作者：林凤生来源：科学时报发布时间：2009-9-1621:51:46独领风骚的数学家诗人相关阅读：《难以企及的人物》，蔡天新著，广西师范大学出版社2009年5月出版，定价：29.00元□栏目主持：林凤生自从我读了英国作家斯诺的《两种文化》一书后，就形成了一种思维定式，认为随着科学的发展和专业的细化，文理分裂现象是不可避免的。这种想法也被我所供职的《自然杂志》大量的自投稿所证实。每当我硬着头皮去读那些佶屈聱牙的文章时，不时会闪过这样的念头：难道在中青年科学家里真的找不出象老一辈那样学贯中西、文理兼长的大家，或有潜力成为大家的学者？答案是否定的。所谓江山代有才人出，各领风骚几十年。其中最出类拔萃的当数浙江大学数学系博导蔡天新教授。事实上，他的诗人、作家和旅行家的声誉已远远超过他的数学博导头衔。这位15岁上大学，24岁博士毕业，31岁当教授的天才，几乎跑遍了世界各地，他的诗歌和散文也被翻译成许多种文字。我知道他的名字源于2003年蔡天新出版的第一本随笔集《数字与玫瑰》(三联书店出版)，书中介绍说：“他遵循‘读万卷书，行万里路’的古训，从中获得独到的经验，开阔的视野，并拥有了必要的自信、宁静、气度，以及天马行空的自由意志。”我细读了书中的文化随笔，翻阅了后面的旅行散记，其轻淡雅致、诙谐隽永的文字让我怦然心动。于是我给蔡天新写了约稿信，不见动静，我又打电话才找到他。我请他为《自然杂志》的“人文”和“人物”栏目写些稿，他应允了。不久发来了稿件《罕见的天才——笛卡尔和帕斯卡》。他用田园诗般的语言将我们带到17世纪那个“生产天才”的法国，记述两位隐居在那远离喧嚣的小镇和修道院里的数学天才。“隐居得越深，生活得越好”，这是笛卡尔的座右铭。在读这篇稿件时，我隐约觉得作者在笔下的人物经历中看到了自己的影子。我想，一位对世事异常敏感的诗人，一位自幼被看成神童的他，遇上禀性相同、具有诗人气质的数学哲学大师，见贤思齐是很自然的事，也许笛卡尔和帕斯卡正是他苦苦追求而觉得难以企及的偶像。事实上，法国17世纪的两位数学大师与蔡蔡(据说浙江大学的学生都喜欢这样称呼他)真有那么点相似。首先，他们都出生在没有名气的小地方，这与“大城市不容易产生天才人物”的蔡氏定律十分吻合。蔡天新本人也出生在浙江的一个小县城里，温州是他上大学以前见识过的最大城市。其二，两位数学家都偏爱纯数学(笛卡尔的解析几何,帕斯卡的圆锥曲线和帕斯卡三角)，他们在数学上取得的成绩，主要取决于天资聪颖与对事物的好奇和敏感。另外，笛卡尔的梦境和帕斯卡的皈依也起到了类似“神助“的启示。无独有偶，蔡先生的专业是数论，属于真正的纯数学，而他的青少年教育也很糟糕，他说自己是看露天电影长大的，到大学才学会汉语拼音和英文音标。而且，在他身上也发生过莫名的怪事，他创作诗歌以后，原来的三分白发居然变得黑幽幽了。据他说：“是诗歌打开了他心灵深处的窗户。”其三，笛卡尔和帕斯卡两位数学天才在人文学科方面的造诣同样令世人瞩目，较之他们的数学成就毫不逊色。我想这也是让蔡天新最心驰神往的地方。笛卡尔的《方法论》、《沉思录》和《哲学原理》，帕斯卡的《致外省人书》、《思想录》都是哲学史上的经典名著。笛卡尔的“我思，故我在”、帕斯卡的“人不过是一根芦草，是自然界最脆弱的东西，但它是一根会思想的芦草”，这些像诗一样美丽又蕴涵哲理的名言，几百年来脍炙人口，广为传颂。然而，蔡天新也不含糊，他的诗作已被翻译成十多种文字，文章还入选中学和大学的语文教材，这在我国科技人员和高校理科教师中不说绝无仅有，也是相当罕见的。当然，上述几点也只是我的感想而已。与大家一样，我对蔡天新选择数学为专业觉得好奇，据说这源于他父亲——一位毕业于北京大学历史系的中学校长，经过反右之后的明智选择。多年后，蔡蔡对此选择怀抱感激。因为数学是一座坚固的堡垒，也是他固守的家园。事实上，他对数学还是很热爱的，在他的书中不止一次引用拜占庭哲学家普罗克洛斯的话：“数学是这样一种东西：她提醒你无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命，她唤起心神，澄清智慧，她给我们的内心思想添辉，她涤尽我们有生以来的蒙昧无知。”《罕见的天才——笛卡尔和帕斯卡》一文发表后不久，我又收到他的一篇来稿——《毕达哥拉斯之谜》，我觉得文章的传主年代过于遥远，没有用。恰好几天后我因公去杭州，偷得半日之闲想去浙大拜访他，请他写一篇关于现代数学家歌德尔的评传。我给他家里打了电话，可是无人接听，我想他也许又云游去了，只得悻悻而返。回沪后给他发了电子邮件。不久蔡天新换了一篇文章发来，题目是《莱布尼茨，一个千古绝伦的大智者》。风格与《罕见的天才——笛卡尔和帕斯卡》一文相似，又是一个文理兼长的17世纪的天才，而且是更大的德国天才。由于我当时已经准备退休，所以填好发稿单后就把它转交给后来的同仁。近日我见蔡天新把包括上述两篇文章在内的17篇数学家随笔结集出版，书名是《难以企及的人物》。此外，我还见到他新出版的几本诗集和游记，如此大量的著述同时问世令我惊讶。这使我想到一句名言：天才出于勤奋。诚如他自己所说：“所谓天才，这其实是被一种罕见的体魄和意志所掩盖了。”《科学时报》(2009-9-17B2科学文化)发E-mail给：|打印|评论|论坛|博客|小字号中字号大字号关于我们|网站声明|服务条款|联系方式|电子地图京ICP备07017567Copyright@2007-2009科学时报社AllRightsReserved
•   我的父母都是学工科出身的。从我上小学时起，他们就近乎本能地关注我的数学成绩。每当我在考卷里犯了不该犯的错误，或者有几何题解不出来，父母就会火冒三丈，面斥儿子“不用功”。责骂过后，父母总是语重心长地劝导我：“数学是工具，没它你什么都做不成！” 　　 久而久之，我对“数学是工具”这个命题深信不疑。直到高一那年，一个自幼喜欢数学的同学把他的数论通俗读物借给我看，我才渐渐有些怀疑。我向来不喜欢数学，对数论当然一窍不通，更别提像这位同学那样以解决难题取乐了。我只从密密麻麻的公设、定理中读出了一句话：数学不只是工具。无数数学家穷尽毕生精力，只是为了证明或否定费尔马大定理、哥德巴赫猜想。可他们钟情的课题，左看右看，都看不出与“生产实践”之间的联系。 　　 最近读到的这本《难以企及的人物》，与一般的数学通俗读物又有不同。如果说高中时代同学借给我的一系列数学书是“科普读物”，那么这本小册子就应该冠以“数学文化随笔”的名号。作者不以传播科学知识为己任，他要向读者展示的是数学背后深厚的人文主义传统。因此，他用浓墨勾勒的数学家形象，不是毕达哥拉斯、帕斯卡尔一类的数学哲人，就是欧玛尔·海亚姆、庞加莱这样的数学文人。所以，读者在书中看不到繁琐的定理证明过程，数学家的生平轶事占了篇幅的一大半。 　　 作者告诉我们，数学不仅不只是工具，而且是一种美。数和以它作为主要符号的自然科学，是现代社会处处依恃的霸道理论，并且日益挤占“不科学”的人文艺术的生存空间。可是在作者笔下，数又恢复了前现代的美妙和谐。那时，数与语言文字、音符、图像一样，是人类传情达意、创造美感的符号。四种符号少了任何一种，人类的美就会大打折扣。 　　 或许正像韦伯说的那样，现代社会的成长伴随着人类理性的分裂，原先和谐统一的启蒙理性分裂成了工具理性和价值理性，前者只求获利，后者只计道德。于是，数被惯坏了，变成了工具理性侵略价值理性的急先锋。在技术至上、消费第一的时代，面对理性的巨大裂缝，悲叹恐怕无济于事。像蔡天新那样，把数放回到诗意中去，让数重新沐浴在古典-启蒙的光辉下，一定可以寻回我们失去的太多东西。 　　 换个角度看数学，你我都需要这样。
•   作者本身是数学出身，同时又是诗人，难得的文学语言介绍数学物理学家的故事，可读性很强
•   确是难以企及的人物
•   数学与诗，又见老蔡，似曾相识，发现柜中一本《数字与玫瑰》，也是老蔡的书，原来时隔多年，不知几年，又得到一本他的书，现在在柜中毗邻而居，数中有诗味，诗边有数趣，不错不错。
•   正如作者自己在答学生提问时后说的，所有这些人的情况，图书馆或网络上都有介绍，致使增加了作者本人的见解而已。因为是作者不同场合、不同需要的起草的文字，每篇文章都可以单独成章，但揉杂在一本书中，显得有重复。这些大数学家或大诗人的经历、成就、启示，应当有更高的表达敬意的方式。应该也可以探索为什么中华文明这么久就产生不了大数学家呢？！简单的概括，只能给猎奇者提供谈资而已。就像以前很盛行的名著概括，虽然可以让初学者知道一二，让虚伪者可以炫耀，但是还是需要看真正的全本的铭记传记的。
•   主要介绍了（国外）世界历史上的各个数学大师或天才。作为一般人文性质的了解还是可以的。
•   内容还好，跟想的不太一样。
•   一个大学的数学教授，却写的如此好的诗歌，赞
•   东西还算可以的吧行的
•   难以企及的人物，看看。
•   老师推荐的，应该还不错，帮同学买的，没看。。。
•   作者的文笔写得不错，有别于一般的介绍数学家的书籍
•   非常喜欢作者博学的情怀，第一次以文学的角度来学习数学，很过瘾！
•   对有些细节再深入一点就更好了
•   　　对数学家们的历史不甚了解，这本书也不会如论文一般严谨地对每个案例给出出处证明其真实可靠了，所以有时读起来会有质疑，真的是这样吗？毕竟这是本有趣到近似八卦杂志般的书。但是，若每个学科都有一本这样的书给大家读，又能有多少人开始觉得数学或者学术其实可以是件挺有趣的事情啊？现在，比起封建余孽铺天盖地般复活的强大生命力（这是个不仅缺乏大师，而且缺乏常识的时代吧，养生国学阴谋论成功学方面的伪书们层出不穷），德先生和赛先生倒摆出一副随时会死去的样子，那么，请多些这样的书出来给大家看吧。
  　　
  　　另外，广西师范大学出版社好像口碑不错，已经发现它出了一些和凤凰台一样品味的书了——这品味就是，难以称道本本经典，但比起地摊书来，好太多了吧。
•   　　图书以时间为序，把一个个大师的人生展现出来。从毕达哥斯拉到后面的希尔伯特这些自然数学的传承。很好的科学普及读物，通俗易懂！很喜欢！
•   　　 我的父母都是学工科出身的。从我上小学时起，他们就近乎本能地关注我的数学成绩。每当我在考卷里犯了不该犯的错误，或者有几何题解不出来，父母就会火冒三丈，面斥儿子“不用功”。责骂过后，父母总是语重心长地劝导我：“数学是工具，没它你什么都做不成！”
  　　 久而久之，我对“数学是工具”这个命题深信不疑。直到高一那年，一个自幼喜欢数学的同学把他的数论通俗读物借给我看，我才渐渐有些怀疑。我向来不喜欢数学，对数论当然一窍不通，更别提像这位同学那样以解决难题取乐了。我只从密密麻麻的公设、定理中读出了一句话：数学不只是工具。无数数学家穷尽毕生精力，只是为了证明或否定费尔马大定理、哥德巴赫猜想。可他们钟情的课题，左看右看，都看不出与“生产实践”之间的联系。
  　　 最近读到的这本《难以企及的人物》，与一般的数学通俗读物又有不同。如果说高中时代同学借给我的一系列数学书是“科普读物”，那么这本小册子就应该冠以“数学文化随笔”的名号。作者不以传播科学知识为己任，他要向读者展示的是数学背后深厚的人文主义传统。因此，他用浓墨勾勒的数学家形象，不是毕达哥拉斯、帕斯卡尔一类的数学哲人，就是欧玛尔·海亚姆、庞加莱这样的数学文人。所以，读者在书中看不到繁琐的定理证明过程，数学家的生平轶事占了篇幅的一大半。
  　　 作者告诉我们，数学不仅不只是工具，而且是一种美。数和以它作为主要符号的自然科学，是现代社会处处依恃的霸道理论，并且日益挤占“不科学”的人文艺术的生存空间。可是在作者笔下，数又恢复了前现代的美妙和谐。那时，数与语言文字、音符、图像一样，是人类传情达意、创造美感的符号。四种符号少了任何一种，人类的美就会大打折扣。
  　　 或许正像韦伯说的那样，现代社会的成长伴随着人类理性的分裂，原先和谐统一的启蒙理性分裂成了工具理性和价值理性，前者只求获利，后者只计道德。于是，数被惯坏了，变成了工具理性侵略价值理性的急先锋。在技术至上、消费第一的时代，面对理性的巨大裂缝，悲叹恐怕无济于事。像蔡天新那样，把数放回到诗意中去，让数重新沐浴在古典-启蒙的光辉下，一定可以寻回我们失去的太多东西。
  　　 换个角度看数学，你我都需要这样。
•   　　 《难以企及的人物》：人若能完善自己
  　　天才们离开这个世界后，经过一段时间的酝酿，很容易成为人类共同的精神宠物。他们有最完善的、令人难以企及一面，也有最柔弱无能的一面。人们会不断地谈论他们，从各个方面发掘他们生命中发生过的事实，以各种各样的标准去衡量他们。他们的各种怪癖，各种离经叛道的行为，甚至，白痴的行为，都会被人类的感觉慢慢地消化成可爱的东西。
  　　天才们的那些令人赞叹且难以逾越的才能，似乎是从一个被上帝所选中的角度，最大化地发展了人类普遍能力中的其中一项，他们的诞生，从另一个角度看，更像是专用来凸显人类的某项能力，使之在整个人类历史中持久地获得赞美。如果说，“爱”这种人类感情中，包含着对人的本质的一种强烈的肯定，那么，天才们因为他们的杰出才能，无可非议地站在人类被爱的位置上。而他们的生活方式，异于常人的成长过程，特殊的思考方式，总是一边挑战人类社会的评判系统，一边又因他们的非凡禀赋最终获得谅解和宽容。这是爱和宽容的另一种模式。
  　　数学天才是天才中最有意思的一群人，他们思考的对象，与他们自身的存在有着巨大的距离，但是他们却有能力把它们纳入自己的生命里，并在思考的过程中享受常人无法体会的愉悦。数学界最高奖励菲尔兹奖的纯金奖杯上，刻着拉丁铭文：超越自我，洞察宇宙。与其说是用来勉励获奖者，不如看做是，对数学天才们，与他们身处的世界之间的关系的一种概括。他们天赋优异，因而得以在心灵上离群索居。智慧上的孤独拓展着他们所享有的自由，因为他们在不经意间忽视着业已成形的人类规则，我行我素，并且不觉得自己是我行我素的。他们思考着最抽象的东西，用柔弱的神经纤维，把纷繁复杂的世界的其中一块整理得有条有理，甚至赋予优雅和美。
  　　当我们把目光投向数学天才们的具体生活和他们所处的年代的时候，我们的目光中，往往带着探寻的成分。但是，事实上，我们是无法从中探寻出他们之所以成为天才的原因的。比如19世纪最伟大的数学家之一伽罗瓦，他的著名的伽罗瓦理论诞生的时间，令人啼笑皆非——在情人决斗前一夜写在致友人的书信里，而且，他死于那次情人决斗，享年二十岁。高斯曾被形容为“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才”，他获得这样的高度，但是并没有给人们留下可以明晰查看的过程或者轨迹，仿佛他从一诞生就在那个高度上，注定令人望尘莫及。但是，对于现时代的我们来讲，这种探寻的失败远不能挫败我们，在更深的层次上挫败我们的是，我们身处的国度，不仅没有一个天才以其才能吸引着人们的注意力，而且，我们周围充斥着伪造的才能，弄虚作假到了触目惊心的地步。
  　　一本数学家写的与数学家有关的书，带着一种执拗的冲劲，要把闪耀在人类历史上空的光，直直地引到充满喧嚣的地面上来，这是蔡天新的《难以企及的人物》。15岁考进山东大学数学系的蔡天新，对数学有着天生的敏感和难以驱散的兴趣。我无法遏制自己这样的想象，假如蔡天新生活在一个合适的时代，适宜的文化环境，他是否能如历史上杰出的数学家
  　　那样，在一段沉默的安静之后，创造出一个美妙的数学理论，或者一个精致的公式，为数学的天空增添一道光。然而蔡天新不小心成了一位诗人、一位旅行家，一位写作者，以及，一个大学数学教授。如果说，探寻天才之所以是天才的原因，是一件极易陷入徒劳的事，那么，一个聪颖早慧而富有数学天分的人，把那种丰富活跃的想象力，敏利的洞见力用于其他领域，最终没有身列最杰出的数学家行列，对此一人类事件发生的原因的探寻，是否来得更有价值，更易获得启示性的东西，以及，加深我们对我们所处时代的理解？
  　　蔡天新没有把数学天才们当作精神宠物来描写。布莱尼次，高斯、牛顿、拉曼纽扬……这些天才们，在蔡天新的笔下，更像是身怀绝技，特立独行于世俗生活的人，他们的思考能力远远高于同时代的人们，并随着时间的推进，被证明高于后来时代的人们。无论以怎样的角度去论述数学与文学，数学与政治的关系，都不可能得到一份完善的理解，重要的是论述的过程。天才数学家是人类个体的一种特殊范例，他们杰出的不可抑制的才能，使他们在处理自己与世界的关系的时候，因为执着，而变得简单，当他们沉浸在数学研究的激情和愉悦中，人类社会的其它诱惑显得无足轻重。文学，仅是体现他们自身涵养的一方面，而政治，跳出支配与服从的权力语境，是维持有益人类发展的秩序的哲学，与数学有着天然的亲和之处，他们都是可能性的艺术。作为一个个体，天才数学家们显然没有多少值得人借鉴的处世哲学，安身立命的有效方式。他们身上所承载的终极价值，放在人文领域内看，是尽个人的努力，最大化地发展自己身上天赋的能力。
  　　蔡天新利用各种机会，抵达了《无法企及的人物》一书中每个人物曾经生活过的国度。世事变迁，那些国度能为逝去的数学天才保留的独属于他们的痕迹，是少之又少。亲临圣地，内心感慨只有作者自知。北岛作《失败之书》，记下自己浪迹天涯之思，拜访过很多诗人，却并没有多少朝圣者的情思，只有漂泊和漂泊的感觉。蔡天新内心的感慨，但愿不包含这句话，“在没有天才的时代，我只想做一个诗人。”无论如何，笛卡尔叶形线依然优美如斯，那是数学家追求的境界，追求造物的更高的单纯和完美。或者，如《智慧书》第一节所言，世间万物已尽善尽美，人若能完善自己，便是宇宙万物完美的顶峰。
  　　
  　　成稿于09-08-13
  　　
  　　
•   我想你是幸运的，自幼有父母的熏陶。
•   找一片净土
  安放我们曾经纯净的灵魂
  释放天才那些天赐的能量
•   他们身上所承载的终极价值，放在人文领域内看，是尽个人的努力，最大化地发展自己身上天赋的能力。
  这些天才值得我们学习！
•   此文我已编辑在我们的报纸上,等刊载后奉上样报和稿费.谢谢哈
•   上个月，我在北京三联书店看到这本书，立刻惊为天人之笔！
  同样喜欢你的文字！
•   建议阅读《西方文化中的数学》，更让你感受数学在文化中的力量。
  那本比这本更好，呵呵
•   我举得《西方文化中的数学》还是比较经典的。数学史等
•   以数学写诗，蔡天新本身已天赋禀异，虽然我数学超烂并因此讨厌这门学科，但用这样的方式写的数学让我觉得如此美丽 。
•   书评写得真好！