工科数学分析（下册）

出版时间：2010-12  出版社：中国地质大学出版社  作者：彭放　等主编  页数：344  

内容概要

　　本书是以教育部工科数学课程指导委员会颁布的高等工科院校本科《高等数学课程教学基本要求》为纲，在多年开设工科数学分析课程的基础上，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的《工科数学分析》课程教材．它是一门重要的基础理论必修课，不仅包含了一般理工科“高等数学”的全部内容，而且加强和拓宽了微积分的理论基础，注重无穷小分析思想的应用，在数学逻辑性、严谨性及抽象性方面也有一定的要求和训练。　　本书可作为理工科院校对数学要求较高的非数学类专业本科生教材，但如果略去理论性较强的部分和带*号的内容，其他专业也可以使用。　　编写本书的宗旨是：①通过这门课的学习，使学生系统地获得一元与多元微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为学习后续课程和知识的自我更新奠定必要的数学基础；②在传授知识的同时，培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维和形象思维能力、逻辑推理能力、自主学习能力以及一定的数学建模能力，正确领会一些重要的数学思想方法，使学生受到用数学分析的基本概念、理论、方法解决几何、物理及其他实际问题的初步训练，以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识分析解决实际问题的能力。

书籍目录

第二篇 微积分　第八章 无穷级数 　8.1 数项级数的收敛与发散 　8.1.1 基本概念 　8.1.2 收敛级数的性质 　习题8.1 　8.2 正项级数 　 8.2.1 有界性准則 　8.2.2 比较判别法 　8.2.3 比值判别法 　8.2.4 根值判别法 　 8.2.5 积分判别法 　习题8.2 　8.3 一般级数 　8.3.1 交错级数 　8.3.2 绝对收敛与条件收敛 　8.3.3 绝对收敛级数妁性质 　习题8.3 　8.4 函数项级数的基本概念 　 8.4.1 函数项级数的概念 　8.4.2 函数项级数的一致收敛性 　8.4.3 一致收敛级数的性质 　习题8.4　　8.5 幂级数及其收敛性 　8.5.1 幂级数的收敛半径与收敛区间 　8.5.2 收敛半径的求法 　8.5.3 幂级数的性质 　习题8.5  　8.6 Taylor级数  　　8.6.1 基本定理 　　8.6.2 将函数展开为幂级数 　　习题8.6  　8.7 周期函数的Fourier级数 　8.7.1 正交三角函数系 　8.7.2 Fourier级数 　8.7.3 Dirichlet收敛定理 　8.7.4 正弦级数和余弦级数 　习题8.7  　8.8 任意区间上的Fourier级数 　8.8.1 区间[一兀,兀]上的Fourier级数 　8.8.2 区间[一l,l兀]上的Fourier级数 　习题8.8 　8.9 Fourier级数的复数形式 　习题8.9  　总习题8 　第九章 多元函数的微分学 　9.1 维欧氏空间 　9.1.1 刀雏欧氏空间Rn  　9.1.2 邻域 　9.1.3 内点、外点、边界点、聚点 　9.1.4 开集 　9.1.5 闭集　　　……第三篇　常微分方程参考文献习题答案与提示