应用泛函分析

出版时间：2007-9  出版社：第1版 (2008年3月1日)  作者：赵晶  页数：147  

内容概要

本书学习泛函分析的入门教材，全书共分五章，内容包括：预备知识、度量空间、赋范线性空间与线性算子，Hibert空间、线性算子的谱等，每章都配有一定数量的习题。　　本书起点恰当，篇幅适中，叙述详细，配有较多的例题，很适合自学。　　本书可作为工科研究生或数学类高年级的本科生应用泛函分析课程的教材，也可供有关专业的教师和工程技术人员参考。

书籍目录

第一章  预备知识  第一节  集合与映射  第二节  实数的完备性  第三节  实直线上的点集与连续函数  第四节  Lebesgue测度与可测函数  第五节  Lebesgue积分  第六节  几个重要不等式  习题一第二章  度量空间  第一节  度量空间的基本概念  第二节  度量空间中的有关拓扑概念  第三节  稠密性与可分性  第四节  度量空间的完备性  第五节  压缩映射原理及应用  第六节  紧性与泛函的极值  习题二第三章  线性赋范空间与线性算子  第一节  线性赋范空间与Banach空间  第二节  有限维线性赋范空间  第三节  有界线性算子  第四节  有界线性算子空间  第五节  有界线性泛函与共轭空间  第六节  几个重要的定理  习题三第四章  Hilbert空间  第一节  内积空间基本概念　第二节  正交分解与投影定理　第三节    内积空间中的标准正交系　第四节    Hilbert空问的自共轭性与共轭算子　习题四第五章  线性算子的谱　第一节  谱的概念　第二节  谱点与正则点的基本性质　第三节  紧算子与自共轭算子的谱　习题五符号表参考文献

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