工科数学基础教程（上）

出版时间：1999-8  出版社：天津大学出版社  作者：杨则燊 编  页数：388  

内容概要

本书作为天津大学教学改革的“九五”重点教材立项，我们在编写过程中特别注意把握以下几点：    1.把高等数学与线性代数两部分内容有机地结合起来，并用现代数学观点和思想统一处理工科数学中的一些问题（例如函数与变换，单元函数与多元函数的极限、连续与微分概念，实变量的实值函数与复值函数的导数与积分等）。    2.本书包括工科数学中的高等数学、线性代数、矢量分析与场论的分部内容，复变函数的某些基本内容，数值计算需用的方法原理以及最优化方法中线性规划的基本解法。鉴于名专业所需知识多而学时又有限，故将微积分、解析几何、线性代数、微分方程、场论、复变函数等有关内容通盘考虑，打破数学各分支界限，用现代数学观点组织各部分内容，避免重复、减少学时。    3.力求把数学理论与专业知识有机地结合起来，本书注意加强实践环节，在引入新概念与定义前，尽可能通实例加以说明。    4.本书在内容的深度和广度对方面既适应于工科各专业对数学的需求，也适用于理科和管理学科对数学的需求，考虑到不同专业的不同需要，有些章节打“*”号，以示为供各专业作为选学内容。

书籍目录

第1章  集合与映射  第1节  集合及其运算  习题1-1  第2章  映射及其性质  习题1-2  第3节  实数域及其完备性  习题1-3  第4节  数列及其运算  习题1-4  第5节  数列的收敛性  习题1-5  习题1第2章  单元函数的极限与连续性  第1节  初等函数  习题2-1  第2节  单元函数的极限  习题2-2  第3节  单元函数的连续性  习题2-3  第4节  有界闭区间上连续函数的性质  习题2-4  第5节  实变量复值函数的极限与连续，函数序列的收敛与一致收敛  习题2-5  习题2第3章  单元函数微分学  第1节  导数与微分概念  习题3-1  第2节  函数的微分法  习题3-2  第3节  导数与微分的简单应用  习题3-3  第4节  实函数的微分中值应用  习题3-4  第5节  利用导数研究函数的性态  习题3-5  第6节  边际分析与弹性分简介  习题3-6  习题3第4章  单元函数积分学  第1节  定积分的概念  习题4-1  第2节  微积分学基本定理  习题4-2  第3节  积分法  习题4-3  第4节  定积分的近似计算法  习题4-4  第5节  广义积分  习题4-5  第6节  定积分的应用  习题4-6  习题4第5章  常微分方程的解法  第1节  微分方程的基本概念  习题5-1  ……习题参考答案