挑战高考数学压轴题

出版时间：2011-10  出版社：华东师大  作者：文卫星  页数：208  字数：364000  
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内容概要

　　这是一本供高三同学复习迎考、研究压轴题，挑战满分的书！
　　高考压轴题通常是指解答题的最后两题中的部分较难的小题或客观题中部分较难的题目，它们的功能是突出选拔性。
　　《挑战高考数学压轴题》分上、下两篇，第一篇是解答题，第二篇是客观题，解答题分函数、数列、解析几何与导数四章．客观题根据解法特点分为9章．《挑战高考数学压轴题》选题主要是2008年、2009和少量2010年全国各地高考题中的思想性、方法性强的典型试题，按“分析与解、解题反思、发散训练”的形式展开。

作者简介

文卫星
任教于上海市七宝中学，上海市特级教师.入选上海市首批名师工程，参加上海市第一批、第二批理科德育实训基地学习.闵行区学科带头人.
已在《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》、《文汇报》等近60家报刊发表论文或文章近280篇，出版专著《中学数学教学方法研究》、《高中数学讲义》、《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》、《文卫星数学课赏析》及本书等，共约300万字，涉及中学数学教学的方方面面.
形成“发展思维能力，组织有效训练；揭示知识背景，展示数学文化”的教学风格.

书籍目录

上篇 解答题
　第1章 函数
　　1.1 函数性质
　　1.2 抽象函数
　　1.3 函数与方程、不等式
　　1.4 函数应用题
　第2章 数列
　　2.1 数列的基本性质
　　2.2 递推数列
　　2.3 数列与函数
　　2.4 数列与数学归纳法
　　2.5 数列中不等式的证明
　　2.6 周期数列
　　2.7 数列中的探究性问题　
　第3章 解析几何
　　3.1 求基本量（a，b，c，e，p）或方程
　　3.2 已知方程研究曲线的性质
　　3.3 存在性问题
　　3.4 解析几何中的最值问题
　　3.5 解析几何中的定值问题
　　3.6 研究性问题
　第4章 导数
　　4.1 导数与最（极）值问题
　　4.2 导数与函数、不等式
　　4.3 导数与函数图象的交点（方程根）个数
　　4.4 导数与切线
　　4.5 导数与不等式恒成立、有解问题
下篇 客观题
　第5章 间接法解客观题
　　5.1 挖掘隐含条件
　　5.2 何时面积之和相等
　　5.3 极端原理的一个应用
　　5.4 含双参数的线性规划问题
　　5.5　分渐近线
　第6章 函数与方程
　　6.1 方程的解与函数图象的交点
　　6.2 复合函数的奇偶性
　　6.3 方程在给定区间的解与函数的值域
　　6.4 求复合函数值
　　6.5 反函数图象过定点
　　6.6 函数零点之差
　　6.7 含有绝对值的二次方程有实数解
　　6.8　三个函数值相等的自变量之积的范围
　第7章 数形结合
　　7.1 含参数的二次绝对值不等式最值
　　7.2 与目标函数有关的最值
　　7.3 巧用面积求通项
　　7.4 几何概率的求法
　　7.5 通项的最值
　　7.6　函数在哪个区间有零点
　　7.7　一组重要不等式
　第8章 归纳与类比
　　8.1 一个有趣的组合等式
　　8.2 等差与等比的类比
　　8.3 从平面到空间
　　8.4 仔细归纳找规律
　　8.5　cos　的规律
　第9章 一般与特殊
　　9.1 需要拍手多少次
　　9.2 三角形数与多边形数
　　9.3 整体旋转还是部分旋转
　　9.4 综合考查统计知识
　　9.5 取主对角线上的数　
　　9.6　选取特殊位置
　第10章 逻辑推理与合情推理
　　10.1 最短路径问题
　　10.2 如何理解这样的逻辑语言
　　10.3 球与球的相交与相切
　　10.4 如何判断图象形状
　　10.5　逐个判断其正确性
　　10.6　确定变量的取值
　第11章 如何分类
　　11.1 分类找规律
　　11.2 有多少种栽花方法
　　11.3 子样的概率
　　11.4 尽量回避分类讨论
　　11.5　函数图象过哪些检点
　　11.6　整点可能有几个
　第12章 转化与化归
　　12.1 转化为求高
　　12.2 活用圆锥曲线定义
　　12.3 一个函数集
　　12.4 函数方程的解集
　　12.5 正方形折叠后
　　12.6　善于转化
　第13章 阅读理解
　　13.1 有误的传输方式
　　13.2 有多少个不含“孤立元”的集合
　　13.3　封闭集合
　　13.4　理解新符号
训练题详解

章节摘录

版权页：   插图：    （2）首先要理解题意：D就是到长为2的线段ι距离为1的点的集合所围成图形的面积。 设线段ι的端点分别为A、B，以直线AB为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系，则A（—1，0）、B（1，0），点集D是由|x|≤1，|y|≤1构成的边长为2的正方形和以A、B为圆心，1为半径的两个半圆组成（如图），其面积为S=1+π。 对（3），要先画出图形，再具体分析、解答。但首先要有自信心。 【解后反思】 对椭圆问题，有时用参数方程比普通方程更简单，有些同学因对参数方程不熟悉，内心有一种排斥感，尽可能回避参数方程，错失简单解答的机会，建议平常学习时应多尝试。 上述解答中用到公式sin（kπ+a）=（—1）ksinα，cos（kπ+α）=（—1）kcosα。 【发散训练】 3.（08•浙江文、理）已知曲线C是到点P（—1/2，3/8）和到直线y=—5/8距离相等的点的轨迹。ι是过点Q（—1，0）的直线，M是C上（不在ι上）的动点。A、B在ι上，MA⊥ι，MB⊥x轴（如图）。 （1）求曲线C的方程； （2）求直线ι的方程，使得QB/QA为常数。

编辑推荐

《挑战高考数学压轴题(第3版)(2013)》解题反思指出容易失误（思维不缜密或运算易错处）的地方以及原因，分析到某一步卡住（思想方法有偏差或技能技巧不熟练）的原因，并提出解决办法。

用户评论 (总计99条)

•   2013挑战高考数学压轴题（第三版）(名校名师精彩视频讲解，教你学会如何把压轴题化繁为简)
•   2013挑战高考数学压轴题（第三版）挺好的
•   2013挑战高考数学压轴题（第三版）是一本好书，对提升自己很有好处。
•   分块从不同的角度解析高考压轴题，拓宽思路，适合基础很好的学生用于提高，增加不同形式的题目的认识度，开发思维，增加见识。对于老师而言，有利于教师对于规律方法的总结，可借鉴的思维方式可用于基础教学。
•   非常好的一本数学压轴题，题型经典，解析详尽
•   主要是各个省的压轴题 归类归的比较好。但是在某些题目的解答上给的步骤过简，解法过难
•   压轴题啊，不是什么人都可以随便做的，数的质量不错，还有视频讲解
•   压轴题的解法很详细
•   压轴题是孩子学习中的一道坎，希望练后会有帮助，华东师范出的书都不错
•   大压轴题，小压轴题，分类很明确，不错。
•   如果数学想考高分选它还不错，里面有很多做选填题的方法，最后一题也有很多好题。
•   压轴题，有高度
•   对压轴题的思考有帮助
•   果然压轴题要多做才有感觉~
•   小孩开始用了，觉得很不错。压轴题果然是有难度的，坚持用完，期待好结果！
•   不论是从质量还是内容都不得不称赞他，所选题目紧贴高考，有高考题的感觉。不单有书面的讲解，还有配套光盘以视频的形式讲解思考方式与做题方法。（我没试过，具体的不大清楚，呵呵）用来突破高分最适合不过了，高分段的同学可以试试（真不错哦），当然对于基础薄弱的同学用处可能不大。
•   用过的人都说好，呵呵。量不大，但是经典，都是各地的高考题，解析讲解都很详细。
•   本书中不少题目的解法优于标准答案的解法，更为简单易懂，简举数例如下：1、上海卷2011年文、理科23题，见本书155页；2、上海卷2012年文科23题，见本书157页；
•   所选题目均为高考题，分类较清晰，还不错。
•   不错 里边的题不简单 有视频
•   当当不错，物流好。书也不错，尤其是对数学基本公式和概念，还有解题思路的分析让人受益匪浅。感觉比教科书好多了，习题也不错，值得一做
•   很注重解体的技巧性，不错；题略有些老，但都很典型
•   对数学有很大的帮助，高难度的题目要花时间想一想。
•   分类细致 题略少
•   有点贵，可感觉还不错。这次期末考试数学终于上平均了。寒假再补补，相信这本书是不错的选择！
•   质量一般吧，不错的！文卫星老先生写的文章还是不错的，对于高三的师生都适合！广东 王
•   真是相见恨晚，高考前做不完了。。介绍新颖的解题思路，有发散，非常好
•   内容充实，讲解详实，很有启发性，提高了难题解答能力，视频也不错，还有不同的解题方法。
•   这本书很适合高三的学生哦，对于挑战高分帮助很大
•   同事小孩高考，所以帮着买啦。。。
•   内容不错，书也挺新，就是纸张有点黄哈。。光盘挑选部分题目讲解，基本是书上内容。总体还行，五星！鼓励下，继续努力哦~
•   值得看，不过题目比较难啊
•   视频没看，但是书本的解析很形象，易懂，讲究数形结合，能培养想象能力
•   已经在当当网买了很多书了，以前买的每次都有一点不满，要么是书的质量很差，要么书包装太简单了，收到书时包装都已经破了，书被折皱了很多，要么书的内容没有想象的好，这次以前的遗憾的都没有了，所以最满意！这本书对于平时考120的同学想有更大的突破，确实值得一读！
•   适合高三复习，或者提高班用
•   例题全面，适合高三学习较好的孩子使用！
•   题目解析思路非常清晰，好！
•   这本书对高三的学生很有用，价格也很便宜。
•   有方法讲解
•   强烈推荐，高三相见恨晚！！！！！
•   这是一本很好的书，对于解题来说很有帮助
•   选题比较精细
•   内容不错，有光盘讲解，分析点拨到位，值得反复阅读
•   分析到位，归类合理，讲解精当。
•   题目确实有难度，性价比不错，还送光盘哟~
•   要是所有的题目答案都附在下面就好了
•   图形结合题目。还有光盘不错，喜欢
•   分类的很好，题目选的也很好
•   沈文选的书很好，阅读中
•   要用心感悟，便会发现解题一般技巧
•   难题可以增加思维活跃度
•   可能部分不适合广东，但整体不错哦
•   快递速度很快,书也是孩子喜欢的.
•   内容不错，书也全新的，送货也蛮快的
•   书很好，还想说的是速度超快
•   作为资料书还是很给力的
•   买来看了比较简单的内容，却发现里面有那么多的趣味，真的，书只有认真看了才会懂，哪里好！
•   当当很负责,本来时间非常紧,怕赶不上过年前到手,客服细心地给做了解释,不错,书也很好
•   孩子收到书很高兴！
•   挺不错的 值得学习 呵呵
•   题解详细，带一个CD，貌似没什么用
•   好多难题，不过我喜欢
•   以前初中也做过 很不错
•   不错的辅导资料，推荐优生使用
•   都是些难题，适合中上学生做。
•   题型很好，很详细，很喜欢。
•   初中时就是用这个版本的，这本也蛮不错的。
•   喜欢，发货快，不过纸质有点差
•   非常非常非常非常有用
•   很不错，但得自己自觉去看
•   帮学生买的，一次买了好几本，学生说很好~~
•   我恨相见太晚！
•   很好嗯嗯嗯嗯，很实用
•   学生说挺好的，友邦另外三个学生买了。
•   附带光盘
•   不错，很适合优等生
•   具有针对性，实用。
•   的官方就法规和
•   用用吧。
•   快递员很好
•   作者功力相当深，了不得
•   随便看了看内容还行~
•   内容很充实，很有用。
•   抓住一切可得分的
•   没做。但看排版和答案感觉还不错
•   东东很好用
•   喜欢，非常棒
•   适合中上等学生研读，冲击140以上的
•   适合尖子
•   内容很充实，也很有挑战性！
•   编写很不错哦。
•   真心不错，很适合程度好的学生拔高
•   本书中不少题目的解法优于标准答案的解法，更为简单易懂，简举数例如下：1、上海卷2011年文、理科23题，见本书155页；2、上海卷2012年文科23题，见本书157页；3、江苏卷2011年20题，见本书40页4、全国II卷2010年理科22题，见本书195页相关标准答案可以网上下载到进行对比
•   中考时就买过这个系列，依然不错
•   留着慢慢看，。。。。
•   很不错，如果早点买就好了
•   这本书很好，还有视频讲解。但是题型和广东的有所不同。
•   这类书很不错，只是时间紧没有时间看完。
•   题目有点难，很有耐心才做得好