分数阶差分方程理论

出版时间：2011-3  出版社：厦门大学出版社  作者：程金发  页数：283  
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内容概要

　　分数微积分与分数微分方程发端于1695年Leibniz和L，hospital的通信对话，亦即315年前已提出变元增量为非整数次幂时相关的极限问题．所以，这里说的积分的次数与微分的阶数不一定是整数，而可以是任意实数甚至是复数的情形，但此后到1812年的一百多年间，虽然有Euler，Bernoulli等一大批数学家的关注，分数微积分与分数微分方程仍然只是数学界的一些议论和猜测而已．自从1812年Laplace用积分定义一个分数的导数开始到1974年间才有许多背景促进了陆陆续续的局部研究，并取得一些进展，其中Riemann引?的定义沿用至今。
　　本分支系统而快速的发展是因为1974年以来由极其广泛的应用背景推动的．这几十年涌现了大量的论文、专著，举行了多次分数微积分与分数微分方程理论和应用的国际会议．美国“数学评论”(MR)的分类目录中已列出专项．同时，由于它在物理学中的应用，还引起了对经典物理定律，的杯葛和激烈辩论，呈现出一派欣欣向荣的兴旺局面，然而这一切基本上只限于分数微分方程，对与它相应的分数差分方程则鲜有学者问津,我们相信广泛开展分数差分方程的研究是势在必行的，因为它对理论和应用都十分重要，
　　我们可以从两个不同的途径得到分数阶差分方程这一研究对象。

书籍目录

总序
序言
前言
第一章　分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质，莱及尼兹公式
第二章　分数阶和分及分数阶差分的Z变换公式
第三章　分数阶差分方程解的存在唯一性，解对初值的依赖性
第四章　显示解分数差分方程的方法
第五章　用待定系数法解（2，q）阶分数差方程
第六章　（k,q）分数阶差分方程的Z变换方法求解
第七章　Z变换法解线性常系数分数阶差分方程
第八章　序列差分方程理论
第九章　分数阶差分方程组（约当矩阵法）
第十章　分数阶Green函数
第十一章　用Adomian分解法解线性分数阶差分方程及方程组
第十二章　Weyl型分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质，莱布尼兹公式
第十三章　实变量的分数阶差分方程
参考文献
后记

用户评论 (总计17条)

•   过去人们主要讨论整数阶差分方程，这本分数阶差分方程的理论弥补了新颖学术专著的空缺，值得一读。分数阶理论已经渗透到数学各个领域和分支：如分数阶微积分、分数阶的分形几何等等。
•   分数阶越来越热，看看对自己的研究有帮助
•   正在研究，希望能有所帮助。
•   书的质量很好，印刷非常清楚，是正版书，封面的字画立体感非常强
•   印刷质量不错，文字清晰，不缺页、不缺字，专业强
•   这本书很好，里面的知识很前沿，目前独一无二……
•   还没读，不过看过目录，介绍的很详细
•   未接触此类课题，希望可以从中受益
•   满意，对我有帮助的书。
•   不错，书的质量很好！！值得推荐
•   分数阶危微积分是当下热门！
•   好书，是较新领域，在计算数学中也有用，可惜工程应用研究上短缺了，绠数学先走一步，工程上用挺难。
•   适用于对基础数学感兴的大学生及研究生，是本不错的一本参考书
•   内容比较系统，但有些地方感觉讲得不是很全。
•   就是例子不多，曲线图像少。
•   还可以。以后仔细看看。缺点是差分方程的拉格朗日方法书很薄。
•   总体还可以，有些偏重理论