数学分析的方法与题解

出版时间：2005-9  出版社：陕西师范大学出版社  作者：赵显曾  

内容概要

《数学分析的方法与题解》是一本与众不同的教和学的参考书，基本上按照现行数学分析教材的章节逐一对应编写的。每一节包括内容提要和例题两部分，分析问题思路清晰，不含含糊糊；解题过程条理清楚，说理透彻，既不生搬硬套，也不牵强附会，通过对大量典型例题的分析和求解，提示数学分析的方法、解题规律和技巧。尤其提出了“不求没缺点，而应有特色”的目标，给出了一些原创性问题，有益于启迪思维、培养创新能力。    本书可作为理工科院校本科生学习数学分析的学习辅导书及数学分析习题课的参考书，也可作为考研的数学分析复习指南。

作者简介

赵显曾，东南大学数学系教授，毕业于北京大学数学力学系数学专业，长期从事教学科研工作。教学上，主张从基础教育开始培养学生创新能力，基础教育应起先导性、示范性的启蒙作用；科研上，曾在国内、外核心学术期刊上发表几十篇极具价值的论文；先后出版了《高等微积分》、《微积分教程》和《微积分学拾遗》等多部教材，这些教材注重理论，兼顾应用，材料丰富，特色新颖，进一步发展和完善了微积分学。

书籍目录

第一章 集合与映射　§1 集合　§2 映射与函数第二章 极限与连续函数　§1 实数系的连续性　§2 数列极限　§3 无穷小量与无穷大量　§4 数列收敛定理　§5 函数极限　§6 连续函数　§7 无穷小量与无穷大量的阶　§8 闭区间上的连续函数第三章 一元函数微分学　§1 导数　§2 求导公式及求导法则　§3 微分　§4 高阶导数与高阶微分　§5 微分学中值定理　§6 L’Hospital法则　§7 Taylor公式　§8 微分学的应用第四章 一元函数积分学　§l 不定积分　§2 定积分的概念和可积条件　§3 定积分的基本性质　§4 微积分基本定理　§5 定积分的应用　§6 定积分的近似计算　§7 广义积分第五章 级数　§1 上极限与下极限　§2 数项级数　§3 无穷乘积　§4 函数项级数　§5 幂级数　§6 逼近定理第六章 多元函数及其微分学　§1 Euclid空间上的基本定理　§2 多元函数的极限与连续　§3 连续函数的性质　§4 偏导数与全微分　§5 多元复合函数及隐函数的求导法则　§6 Taylor公式·几何应用·极值第七章 多元函数积分学　§1 二重积分　§2 三重积分与n重积分　§3 重积分应用与广义重积分　§4 第一型曲线、曲面积分　§5 第二型曲线积分　§6 第二型曲面积分　§7 Stokes公式与场论第八章 含参变量积分　§1 含参变量的常义积分　§2 含参变量的广义积分　§3 Euler积分第九章 Fourier级数　§1 函数的Fourier级数展开　§2 Fourier级数的性质　§3 Fourier积分和Fourier变换

用户评论 (总计8条)

•   很好，值得细读。解题注重技巧与方法的分析。
•   还不错，很值。
•   喜欢。就是纸张感觉一般。
•   书的题目很多，但是价钱却很便宜。而且题目都很经典！赞一个。
•   还行。。。不过都是些老题目
•   一本很好的习题集。
•   911页的数学分析题解，每一节都给出必要的知识要点，对典型的问题，通过例题的形式给出解答。这些问题所涉及的范围，涵盖国内大部分院校的数学分析课程的基本内容；而问题的难度，从适合数学系低年级数学分析课程要求，到考研所要掌握的绝大多数方法，都较为详尽地包含。通常，数学分析的题解很少包含计算，而计算却往往是数学系学生容易忽略的地方。这本书用了一定的篇幅给出了各种典型的计算问题的解决方案，难度基本上相当于北大的那本没有题解的“数学分析习题集”。
•   好无方法介绍，开篇是简单的定理罗列，然后就是习题解答