高等数学杂谈

出版时间：2012-2  出版社：西北工业大学出版社  作者：孙家永  页数：130  字数：109000  

内容概要

　
本书特别着重于基本概念之论述，是作者长期从事数学教学工作的心得与经验之精华。全书包括lOO个小题目，每个小题目有1-2个新鲜的内容，其中大部分是一般书中很难见到的，经作者提取消化，并加了自己的见解而得的，也有少部分是作者独创的。取材以对学生有用、能看懂且深、广度大体符合教学基本要求为原则。
 本书是理、工科院校一年级师生的一本别开生面的数学参考书。

书籍目录

1.什么是实数?
2.实数有哪些根本特性?
3.什么叫实数的Dedkind性质?
4.什么叫　?
5.为什么要把　叫做a的净邻域?
6.函数的新定义
7.函数有哪些基本运算?
8.函数的定值法则及基本初等函数
9.反函数及反函数存在定理
10.极限的直观认识及一些通常有用的定理
11.基本初等函数的极限
12.　(以任何方式)，但　时，　的严格定义
13.　时　的严格定义
14.限制性极限、
15.限制性极限的两个有用性质
16.极限存在问题
17.函数　处连续的意义是什么?
18.函数　在集合E上连续的意义是什么?
19.函数　上连续时的一些性质
20.什么叫分段连续函数?
……

章节摘录

版权页：   插图：    82.在分片光滑曲面上对投影的曲面积分要谈这个问题，首先得谈一下如何指定分片光滑曲面之侧。 指定分片光滑曲面之侧，就是指定组成这个曲面的所有光滑曲面之侧。要求指定起来，能使相邻曲面边界之正向在公共部分有相反的方向。能这样指定侧的分片光滑曲面称为能定侧的。 例如，作为某个区域表面的分片光滑曲面是能定侧的；在能定侧的分片光滑曲面中任取一部分分片光滑曲面也是能定侧的；把一个光滑曲面看做由几片光滑曲面拼起来的特殊分片光滑曲面也是能定侧的。然而，并非所有分片光滑曲面都是能定侧的，在高等数学里，只讨论能定侧的分片光滑曲面。 将能定侧的分片光滑曲面指定好侧之后，函数在其上对投影之曲面积分，就等于函数在组成这个分片光滑曲面的各个光滑曲面对投影的曲面积分之和。显然，函数在可定侧的分片光滑曲面上对投影的曲面积分也具有齐次性、可和性、可加性及有向性。

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《高等数学杂谈》是理、工科院校一年级师生的一本别开生面的数学参考书。《高等数学杂谈》由孙家永著。