TOEPLITZ矩阵类的快速算法

出版时间：1999-1  出版社：西北工业大学出版社  作者：徐仲  页数：286  字数：224000  
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内容概要

本书是专门研究在科技领域广泛应用的Toeplitz矩阵及其有关特殊矩阵类的学术论著。全书分为六章，详细阐述了该类矩阵的性质，介绍了求逆矩阵及广义逆关节、求解相应的线性方程组、进行矩阵的三角分解、QR分解及求特征值与特征向理等的快速算法及其若干应用。    本书系统性强、内容丰富、论证详尽，可作为高等学校有关专业高年级学生和研究生的教材，也可作为从事教学、科研的教师和技术人员的参考书。

作者简介

徐仲，1957年生，上海人。西北工业大学应用数学系毕业，理学硕士。1994年9月至1995年7月在西安交通大学应用数学研究中心作访问学者。现任西北工业大学应用数学系教授。主要从事数值代数、矩阵理论、快速算法等方面的教学与科研工作。在国内外期刊及会议上发表论文
30余篇。

书籍目录

第一章 预备知识  1.1 几个约定  1.2 次对称矩阵  1.3 逆矩阵    一、加边矩矩阵的逆矩阵    二、加边线性方程组的求解    三、Sherman-Morrison-Woodbury公式  1.4 三角分角基本定理  1.5 矩阵的Moore-Penrose逆  1.6 常系数齐次线性差分程的求解  1.7 矩阵的Kronecher积  1.8 矩阵Pade形式  1.9 矩阵的生成多项式  1.10 特征值与特征向量    一、分隔定理    二、盖尔定理    三、对角秩-1 修正矩阵的特征问题第二章 Toeplitz矩阵  2.1 Toeplitz矩阵的定义及性质  2.2 循环矩阵及三角Toeplitz矩阵    一、循环矩阵    二、r-循环矩阵    三、三角Toeplitz矩阵  2.3 求Toeplitz矩阵的逆矩阵    一、Trench-Zohar算法    二、Akaike 算法    三、Gohberg-Semencul公式    四、Ben-Artzi-Shalom公式    五、具有Toeplitz逆的矩阵    六、Heinig-Rost算法    七、T-Bezout矩阵  2.4 求解Toeplitz线性方程组    一、Zohar算法    二、Akaike算法    三、Bareiss变换法    四、Gohberg-Kailath-Koltracht算法    五、Kumar超快速算法  2.5 Toeplitz矩阵的三角分解  2.6 Toeplitz矩阵的QR分解  2.7 Toeplitz矩阵的乘法运算  2.8 三对角Toeplitz矩阵  2.9 周期三对角Toeplitz矩阵  2.10 带状Toeplitz矩阵  2.11 Toeplitz矩阵的特征问题  2.12 一些特殊的Toeplitz矩阵第三章 Hankel矩阵第四章 中心对称矩阵第五章 Loewner矩阵第六章 Toeplitz矩阵类的应用参考文献

用户评论 (总计1条)

•   拿到书后很高兴，就是发现书感觉旧旧的。书还没看完，专业书得细细品味！