有限域及其应用

出版时间：2011-7  出版社：大连理工大学出版社  作者：冯克勤  页数：343  
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内容概要

在这本《有限域及其应用》里，编者冯克勤、廖群英在第一部分先给出全部有限域，并且介绍有限域的各种奇妙的性质。在第二部分讲述有限域的一些应用。这是一本通俗读物，爱好数学的中学生可以读懂本书的大部分内容。此外，冯克勤、廖群英所著的《有限域及其应用》还需要线性代数的初步知识，主要是向量空间概念，矩阵的运算和域上解线性方程组的知识。除了“域”之外，我们还使用了抽象代数中另两个术语：“群”和“环”。这些术语并不深奥，我们主要涉及很简单的交换群、多项式环和有限域。问题的叙述和证明都尽量做得通俗，并举出例子加以说明。

作者简介

1941年10月生于天津市宁河县，1964年中国科技大学数学系毕业，1968年中国科技大学数论代数方向研究生毕业，1973—2000年在中国科技大学任教，1985年任教授和博士生导师。2000年至今任清华大学数学科学系教授。研究方向为代数数论和在编码及信息安全中的应用。获1991年陈省身数学奖等奖项。现为International
Journal of Number
Theory，《中国科学(数学卷)》等刊物编委：中科院信息安全国家重点实验室、北京大学国际数学研究和人才培养基地、复旦大学应用数学实验室、南开大学陈省身数学研究所等单位学术委员会委员。
1974年7月生于四川宜宾，1996年四川师范大学数学系毕业，1999年四川师范大学硕士研究生毕业，1999年至今在四川师范大学数学学院任教。期间2002—2005年于四川大学师从孙琦教授攻读博士研究生，2007—2009年于清华大学与冯克勤教授合作从事博士后研究工作，2006年任副教授和硕士生导师。研究方向为代数数论和在编码及信息安全中的应用。

书籍目录

续编说明
编写说明
引言
理论部分
一 来自初等数论的有限域
 1.1 整除性和同余性
 习题
 1.2 P元有限域
 习题
二 一般有限域
 2.1 域上的多项式环
 习题
 2.2 构作一般有限域
 习题
三 有限域上的函数
 3.1 广义布尔函数
 习题
 3.2 幂级数
 习题
 3.3 加法特征和乘法特征
 习题
 3.4 高斯和与雅可比和
 习题
四 有限域上的几何
 4.1 有限仿射几何
 习题
 4.2 有限射影几何
 习题
 4.3 平面仿射曲线和平面射影曲线
 习题
五 有限域中解方程
 5.1 谢瓦莱-瓦宁定理:解的存在性
 习题
 5.2 多元二次方程
 习题
 5.3 费马曲线和阿廷-施莱尔曲线
 习题
 5.4 韦依定理
 习题
应用部分
六 组合设计
 6.1 正交拉丁方
 习题
 6.2 区组设计
 习题
 6.3 阿达玛方阵
 习题
七 纠错码
 7.1 纠错码
 习题
 7.2 线性码
 习题
 7.3 汉明码、多项式码和里德-马勒二元线性码
 习题
 7.4 循环码
 习题
八 密码和信息安全
 8.1 凯撒大帝的密码
 8.2 M序列与图论——周游世界和一笔画
 习题
 8.3 构作M序列(并圈方法)
 习题
 8.4 公钥体制
 8.5 密钥的分配、更换和共享
 8.6 椭圆曲线算法
结束语

用户评论 (总计18条)

•   大连理工大学出版的《有限域及其应用》装订混乱，118叶后面接着就是325页---
•   大学学习抽代接触有限域觉得很有意思，学习一下。
•   有限域、密码是冯老的专长
•   普及数学知识，很好
•   不错的数学书，不薄，要有一定初等数学基础的才能看
•   毕业论文要用到的书，挺经典的，是本好书！
•   感觉自己需要这方面的知识 先看看科普的
•   了解相关知识一本不错的书
•   自己正在学习密码学，希望本书对自己有帮助
•   哈哈哈啊哈哈啊哈哈哈哈哈哈哈啊哈，好
•   看作者就知道不错 很专业
•   讲的非常详细，清楚，很不错！
•   帮朱老师买的 书还不错啦
•   写的很清楚~很容易看的
•   此书好象没有列参考文献，如果我看了某一方面内容，感觉有些兴趣，想深入时，就无法知道哪些书经典些，从哪本书入手是最好了。
•   帮同事买的。他很喜欢。
•   集齐一套，收藏了
•   “当当网发货清单”为什么不能显示书的单价呢？
  “单价”和“金额”这两项都空的，下次能否都打印上呢？