最优控制理论及其应用

出版时间：2010-6  出版社：大连理工大学出版社  作者：钱伟懿 等 著  页数：226  

前言

　　最优控制理论是20世纪50年代末、60年代初发展起来的现代控制理论的一个重要分支，它在国防、物理学、化学、经济管理及社会科学等领域有广泛的应用。特别是近年来，随着计算机科学及数学科学的发展，最优控制理论及其在实际中的应用又有了新的发展。　　本书从理论及工程应用的角度，系统地介绍了最优控制理论的基础知识和基本方法。除此之外，还介绍了最优控制理论在三维水平井轨道设计、甘油生物歧化过程、油浸自冷变压器温度场数值模拟、非饱和土水流人渗问题中的应用。　　本书注重理论联系实际，保持内容的先进性、完整性和系统性，力求深入浅出。书中配有一定数量的例题、习题和应用实例，以利于读者深入理解和应用最优控制理论。　　全书共分9章，第1章绪论，第2章线性控制系统，第3章非线性系统的稳定性，第4章Kalman滤波，第5章无约束与约束最优控制及极大值定理，第6章定量微分对策，第7章控制，第8章非线性混杂动态系统的建模和最优控制，第9章非线性最优控制的应用。

内容概要

　　最优控制理论是20世纪50年代末、60年代初发展起来的现代控制理论的一个重要分支，它在国防、物理学、化学、经济管理及社会科学等领域有广泛的应用。特别是近年来，随着计算机科学及数学科学的发展，最优控制理论及其在实际中的应用又有了新的发展。　　《最优控制理论及其应用》从理论及工程应用的角度，系统地介绍了最优控制理论的基础知识和基本方法。除此之外，还介绍了最优控制理论在三维水平井轨道设计、甘油生物歧化过程、油浸自冷变压器温度场数值模拟、非饱和土水流人渗问题中的应用。

书籍目录

第1章 绪论1.1 控制论发展简史1.2 控制系统1.3 最优控制问题简述1.3.1 动力系统1.3.2 目标集与状态约束集1.3.3 允许控制集1.3.4 性能指标1.3.5 最优控制问题1.3.6 最优控制问题的分类1.4 最优控制的存在性与脉冲扰动1.4.1 动力系统解的性质1.4.2 线性初值问题1.4.3 最优控制的存在性1.4.4 轨道与脉冲扰动第2章 线性控制系统2.1 线性系统与非线性系统解的性质2.2 线性定常连续系统的解2.3 线性时变连续系统的解2.4 线性定常连续系统的稳定性、可控性与可观性2.4.1 渐近稳定性2.4.2 能控性与能达性2.4.3 能稳性与能控性2.4.4 能观性2.4.5 能控性与能观性之间的关系2.4.6 例 题2.5 线性定常离散系统的稳定性2.6 线性时变连续与离散系统的稳定性2.7 线性时变连续系统的能控性与能观性2.7.1 能控性2.7.2 能观性2.7.3 对偶性习题第3章 非线性系统的稳定性3.1 引 言3.2 稳定性概念3.3 Lyapunov稳定性定理3.4 不稳定性定理3.5 Lasalle不变性原理3.5.1 自治系统的Lasalle不变性原理3.5.2 周期系统的Lasalle不变性原理与一般性原理3.6 具有扰动的线性系统的稳定性3.7 线性时变连续周期系统的稳定性习题第4章 Kalman滤波4.1 引 言4.2 线性随机离散系统及状态滤波问题4.3 零输入离散Kalman滤波估计算法4.3.1 递归滤波估计的基本形式4.4 非零输入线性随机离散系统的Kalman滤波4.5 Kalman滤波估计的稳定性与渐近性习 题第5章 无约束与约束最优控制及极大值定理5.1 控制变量不受约束的最优控制5.1.1 终端时刻tf固定，终端状态x（tf）自由5.1.2 终端时刻tf固定，终端状态x（tf）受约束5.1.3 终端时刻自由，控制变量u（）不受约束的极大值原理5.2 控制变量受约束的最优控制——庞特里雅金（L.S.Pontryagin）]极大值原理5.2.1 终端时刻tf固定的最优控制5.2.2 终端时刻tf自由，控制变量受约束的极大值原理5.3 极大值原理的应用及存在性的问题5.3.1 极大值原理确定最优控制的计算方法5.3.2 最优控制的充分条件5.3.3 极小值原理5.3.4 奇异控制5.4 极大值原理与动态规划方法5.4.1 最优性原理5.4.2 动态规划方法与最优性原理5.5 快速控制问题5.5.1 一类仿射非线性系统的快速控制问题5.5.2 线性时变快速控制问题5.6 线性二次最优控制5.6.1 线性二次最优控制问题5.6.2 线性系统有限时间二次最优调节5.6.3 线性时变系统无限时间二次最优调节5.6.4 线性定常系统无限时间二次最优调节5.6.5 具有指定衰减速度的最优调节问题5.6.6 线性时变系统的最优跟踪习题第6章 定量微分对策6.1 应用问题及二人零和微分对策6.1.1 具有机动能力目标的拦截问题6.1.2 一般二人零和对策问题6.2 定量微分对策的双方极值原理6.2.1 最优策略的必要条件——双方极值原理（极小值极大值原理）6.2.2 最优策略的充分条件6.2.3 线性二次微分对策问题6.3 微分对策的“最优性原理”与Hamilton-Jacobi-Isaacs方程习题第7章 H∞控制7.1 引 言7.2 时域内的线性定常系统的H∞控制7.2.1 时域内的线性定常系统的H∞控制问题7.2.2 时域线性定常系统H∞控制问题的解7.3 非线性系统的H∞控制7.3.1 仿射非线性系统的L2-增益与次优控制7.3.2 仿射非线性系统的H∞最优控制7.3.3 定量微分对策仿射非线性系统的H∞次优控制习题第8章 非线性混杂动态系统的建模和最优控制8.1 引 言8.2 混杂动态系统的建模8.2.1 混杂动态系统的建模8.2.2 混杂动态特性的表征8.2.3 混杂动态系统示例8.3 混杂动态系统的最优控制8.3.1 混杂动态系统的最优控制问题8.3.2 混杂动态系统最优控制问题的数值解策略习题第9章 非线性最优控制的应用9.1 三维水平井最优控制系统及应用9.1.1 引 言9.1.2 三维水平井动力系统9.1.3 三维水平井轨道最优控制系统9.1.4 优化算法9.1.5 实际应用9.2 甘油生物歧化为1，3-丙二醇动力系统辨识及优化算法9.2.1 引 言9.2.2 连续发酵的动力系统9.2.3 系统的性质及其参量的辨识9.2.4 优化算法及其收敛性9.2.5 算 例9.3 油浸自冷变压器温度场的数值模拟9.3.1 温度场的数学描述9.3.2 变压器温度场的参数辨识模型9.3.3 变压器温度场参数识别模型的数值模拟方法9.3.4 参数辨识的优化算法9.3.5 数值计算结果9.4 退化两相Stefan动边界控制及在非饱和土水流入渗中应用9.4.1 水流入渗过程的数学模型9.4.2 水流入渗运动过程控制模型及其性质9.4.3 水流入渗运动过程控制模型的数值解法9.4.4 数值计算结果9.5 甘油生物歧化为1，3-丙二醇过程的H∞控制9.5.1 引 言9.5.2 非线性模型9.5.3 最优稳态工作点的计算9.5.4 线性模型9.5.5 H∞混合灵敏度问题9.5.6 双线性变换9.5.7 加权函数的选择9.5.8 H∞控制器的设计参考文献

章节摘录

　　控制理论研究的对象是系统。例如，一部蒸汽机是个系统，一个加热炉是个系统，某产品的生产与销售过程也是个系统等。　　若依给定指令操纵系统的某个物理量（称为受控量），使之发生变化，则称这些指令是控制。若指令是由机械或仪表实现，而不是人工完成，则称该控制为自动控制，否则称为人工控制。为说明自动控制问题，仅举以下两例加以说明。　　例1.2.1 加热炉的温度控制。　　在冶金、化工及各种工业中，加热炉的温度控制是十分重要的，依工艺要求，各种加热炉的控制也不相同。如均热炉、退火炉等，一般要求炉膛中温度开始按某种曲线上升，到一定温度后维持一段时间，然后降温。这里要求炉膛中温度跟踪一条给定曲线。在这个系统中，受控量是炉膛中温度，因此需随时测量炉膛温度，并与给定曲线相比较，这是决定控制（或指令）的依据。控制手段可以是加热炉的进口燃料，然后由操作工人完成，这是人工控制。也可由仪表或计算机完成，这样构成炉温的自动控制。　　家用的空调器及冰箱，都是典型的温度自动控制系统，其控制手段是开关压缩机的电源。例1.2.2 离心调速器。蒸汽机正常运转的基本要求是维持转速恒定。离心调速器是利用离心力来量测与调节蒸汽机的转速。当蒸汽机的转速过高时，它带动某机械装置使进入蒸汽机的蒸汽量减小，以降低转速，否则，使蒸汽量增大i以提高转速。这样离心调速器就完成了蒸汽机转速的自动控制。　　从现代化工业生产到人们的日常生活中，自动控制系统是大量存在的，利用机械、仪表、计算机代替人们的逻辑判断及操纵作用，保证了生产、生活的正常运行。　　……