集合论导引

出版时间：2008-3  出版社：大连理工大学  作者：朱梧槚//肖奚安  页数：231  
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内容概要

本书第一版于1991年在南京大学出版社出版，当时撰写的主要目的是将本书写成一本既能适用于计算机专业又能满足数学系基础数学专业和数理逻辑专业教学需要的基础教材，并在内容上要求有深有浅。其中较浅部分可作为本科生教学使用，而较深部分可作为研究生教学使用。经过近20年的教学实践并不断改进，可以说是成功地实现了当初撰写之目标，因此在一些院校一直沿用至今。2008年大连理工大学出版社计划出版优秀理工科本科、研究生系列教材，经过仔细分析、评估后，编著了本书。本书可作高等院校教材，也供自学使用。

书籍目录

第1章  集合论历史概要  1.1  集合论的先驱发展  1.2  古典集合论的创立  1.3  近代公理集合论的兴起  1.4  中介公理集合论的建立第2章  集合及其运算  2.1  基本概念  2.2  集合之简单运算及其基本规律  2.3  集合之交集，并集运算的推广与集合之某些其他运算  习题与补充2第3章  映射  3.1  序偶与卡氏积  3.2  关系与映射  3.3  复合映射与逆映射  3.4  等势与映射的集合  习题与补充3第4章  有限集合与可数无穷集合  4.1  自然数系统  4.2  有限集合  4.3  无穷与可数无穷  4.4  Bernstein定理与不可数无穷集合  4.5  初等势及其远算  习题与补充4第5章  关系  5.1  关系的运算与特性  5.2  关系的闭包及其求法  5.3  等价关系与相容关系  5.4  次序关系  习题与补充5第6章  超限数与超滤集  6.1  有序集与序型  6.2  良序集及其序型  6.3  超限归纳与第二数类  6.4  阿列夫  6.5  选择公理与Zorn引理  6.6  滤集与超滤集  习题与补充6附  录  附录Ⅰ  近代公理集合论纲要  附录Ⅱ  中介公理集合论纲要参考文献

章节摘录

　　第1章　集合论历史概要　　1.1　集合论的先驱发展　　集合论作为一门独立的数学分科的诞生和发展，乃是19世纪的事．但就集合与无穷集合之观念的萌芽和引入，当可一直追溯到古代．例如，Euclid著述几何原本时，就已确立了空间是数学点之无限堆积的观点．然而，在往后的一个很长的历史阶段中，人们并没有去认真地专门研究集合与无穷集合概念．直到17世纪，Galileo发现了“自然数全体”与“平方数全体”能以建立一一对应，从而直接动摇了自古以来关于“全体大于部分”这一看上去毋庸置疑的数学公理，这对于无限集的认识和理解，乃是一个重要的进步和发展，试看下面重复写出的一串自然数序列。

用户评论 (总计9条)

•   内容还不错，和一般的教材差不多的说。
•   很不错的教材，要慢慢地学习。
•   正版！发货速度很快！
•   可惜沒有介紹實際應用的方面
•   大牛的书
•   在写代码的时候发现集合知识缺乏，就买一本补充一下能量！
•   还行 得细看
•   图书排版极差,为了提高定价竟然把字体排成扁型,使图书的页数增加.试问如果这样一来,还有那为读者愿意购买该出版社的图书呀.看这本书,令人感到头晕.如果书的内容是不错的话真是可惜了.书的简介中提到,该书适合计算机专业和数学专业,我有点疑问,由于还没有阅读,不能发表意见.望读过的读者多发表意见吧总体感觉,不知是出版社还是作者,为了那一点经济利益,把图书做成着个样子还是不太合适本评论仅是个人的感觉,不同排版格式,的感觉可能因人而异,.如果有北京大学出版的书绝对不买它了
•   价格太高,内容不多,不是采用公理化方式讲解,语言生涩.论证多用符号,但不是严密的符号体系.如果想对集合论做深入了解,建议选择公理化集合论方面的书,若想做一般了解,建议买入门介绍类的书.