复变函数

出版时间：2007-2  出版社：辽宁大连理工大学  作者：刘西民，卢玉峰，  页数：169  字数：243000  

内容概要

本教材具有以下几个主要特色：    （1）为了使数学方法更具生动性，基本知识的引入和基本方法的阐述采用启发式；基本理论的推导深入浅出、循序渐进。尤其体现在第3章中对复变积分的计算，第5章中用残数理论计算实积分等。    （2）强调复变量z和z的作用，利用其实现实变量和复变量之间对于各种关系和公式的互换，突出级数和积分表示方法，这两种方法交替出现成为本书的主线。    （3）在编写过程中，为使理论完善，适当增加了理论方面的知识，如在第3章介绍了解析函数的最大模原理，在第4章介绍了级数的一致收敛性。这样为学生展望新知识留下窗口，为进一步拓宽数学知识指明了方向。    （4）本书全面介绍了复变函数的基本理论及其在工程问题上的应用，理论和实际应用密切结合。通过学习本课程，读者不仅能学到复变函数的基本理论和工程数学中的常用数学方法，同时还可以复习和巩固高等数学的基础知识。    （5）重视学生能力的培养，注重提高学生的基本素质，以达到培养创新能力的目的。    （6）例题和习题丰富，有利于学生掌握基本内容，提高分析问题和解决实际问题的能力。    本教材可以供高等工科院校各专业本科生使用，也可以作为工程技术人员自学的参考书。

书籍目录

第0章  绪论第1章  复数和复变函数  1.1　复数与复平面  习题1-1  1.2　复数的向量表示和极坐标表示  习题1-2  1.3　黎曼球面和扩充复平面  习题1-3  1.4复平面上的点集  习题1-4  1.5  复变函数的极限和连续性  习题1-5第2章　解析函数  2.1  解析函数  习题2-1  2.2　柯西一黎曼方程  习题2-2  2.3　初等函数    2.3.1  指数函数、三角函数和双曲函数    2.3.2  对数函数    2.3.3  幂函数和反三角函数  习题2-3  2.4　调和函数  习题2-4  2.5　解析函数的物理意义    2.5.1  平面流速场的复势    2.5.2  静电场的复势    2.5.3  平面稳定温度场的    复势  习题2-5第3章　复变函数的积分  3.1　逐段光滑曲线与复积分  习题3-1  3.2　积分与道路的无关性  习题3-2  3.3　柯西积分定理  习题3-3  3.4　柯西积分公式  习题3-4  3.5　解析函数的最大模原理  习题3-5第4章　解析函数的级数展开　4.1复数项级数　习题4-1　4.2泰勒级数　习题4-2　4.3幂级数　习题4-3 　4.4罗朗级数　习题4-4　4.5零点和孤立奇点　习题4-5第5章　残数理论  5.1　残数定理  习题5-1  5.2　残数定理在实积分计算中的应用　……第6章　保形变换附录　关键词治英对照参考文献