线性代数解题方法技巧归纳

出版时间：2010-4  出版社：华中科技大学出版社  作者：毛纲源  页数：478  
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前言

《线性代数解题方法技巧归纳》第2版出版后，一直受到广大读者的厚爱，多次印刷，久销不衰。对于广大读者的支持和关心，在此表示深切感谢。根据读者对本书的使用情况及其意见和要求，特作进一步的修改。为突出重点和难点，对其内容进行了调整、充实和删改，但保持全书原有的特色：按问题分类，通过引例，剖析各类题目的解题思路，归纳、总结其解题方法和技巧。例题丰富而又典型，类型广，梯度大，叙述详细，通俗易懂，便于自学。此外，不少例题还给出了一题多解，从多角度详细分析，深入浅出地讲解，希望收到举一反三、化难为易的效果。本书仍以同济大学数学系编的《线性代数》（第五版）为蓝本编写，不少例题和习题选自该教材中的典型习题。。通过对本书的学习，有助于加强对线性代数基本内容的理解和掌握，提高读者分析问题和解决问题的能力，这是作者最大的心愿。由于作者水平有限，书中难免有不少缺点和不妥之处，恳请同行、读者批评指正。

内容概要

本书是学习线性代数的指导书，也是备考硕士研究生的应试指南。它将线性代数主要内容按问题分类，通过对精选例题的分析，归纳解题方法和技巧，总结解题规律。例题和习题主要来自两部分：一部分是同济大学数学系编的《线性代数》(第五版)中较难解的典型习题，另一部分是历届全国硕士研究生入学考试数学试卷一和数学试卷二中的线性代数试题。本书题型广泛，内容丰富，基本上覆盖了线性代数的主要内容。读者可从中加深理解线性代数的主要内容，熟练掌握各种解题方法、技巧和规律，提高解题和应试能力。    本书可供本(专)科学生学习线性代数时参考；对于自学者和有志于攻读硕士研究生的青年，本书更是良师益友；对于参加成人教育、自考读者，本书也不失为一本有指导价值的参考书；对于从事线性代数教学的教师，本书也有一定的参考价值。

作者简介

毛纲源，教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉理工大学担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，发表多篇考研数学论文，主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。现受聘于北京师范大学珠海分校教授，担任数学的双语教学工作。曾多次受邀在山东、广东、湖北等地主讲考研数学，并得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”，“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”，“对考研数学的出题形式、考试重难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，毛老师的辅导书也受到读者的欢迎与好评，有兴趣的读者可以上网查询有关对他编写的图书的评价。

书籍目录

第1章  行列式计算  1.1  如何用定义计算行列式及其部分项  1.2  如何计算一行(列)与另一行(列)的分行(分列)成比例的行列式  1.3  行列式按行(列)展开定理的两点应用  1.4  三对角线型行列式的算(证)法  1.5  三对角线型变形行列式的算(证)法  1.6  利用行列式性质计算几类行列式  1.7  如何利用范德蒙行列式计算行列式  1.8  克莱姆法则的应用第2章  矩阵  2.1  如何避免矩阵运算中的常犯错误  2.2  矩阵可逆及其逆矩阵表示式的同证方法  2.3  逆矩阵的求法  2.4  简单矩阵方程的解法  2.5  对称矩阵与反对称矩阵  2.6  伴随矩阵的几个性质的应用  2.7  元素没有具体给出的矩阵行列式算法  2.8  抽象方阵的行列式是否等于零的证法  2.9  分块矩阵的运算  2.10  方阵高次幂的计算方法与技巧  2.11  矩阵的初等变换与初等矩阵  2.12  矩阵秩的求法与证法  2.13  矩阵秩的不等式证法  2.14  利用矩阵秩的关系，求其待求常数第3章  向量组的线性相关性  3.1  如何正确理解线性相(无)关的定义  3.2  求解向量线性表示的有关问题  3.3  线性表出唯一性定理的应用  3.4  两向量组等价的证法  3.5  判别向量组的线性相关性  3.6  如何证明用线性无关向量组线性表出的向量组的线性相关性  3.7  最(极)大无关组的求法与证法  3.8  证明向量组的秩的不等式  3.9  向量空间第4章  线性方程组  4.1  线性方程组解的判定或证明  4.2  线性方程组解的结构与解的求法  4.3  含参数的线性方程组的解法  4.4  基础解系的证法  4.5  解向量的证法  4.6  抽象线性方程组的求解  4.7  已知基础解系，如何反求其齐次线性方程组  4.8  与AB＝0有关的三问题的解(证)法  4.9  讨论(证明)两方程组解之间的关系(公共解、同解)第5章  矩阵的特征值和特征向量  5.1  特征值、特征向量的求法和证法  5.2  矩阵特征值的和与积的性质的应用  5.3  向量是与不是特征向量的证法  5.4  相似矩阵与方阵的对角化  5.5  方阵高次幂的简便求(证)法  5.6  已知P-1AP＝A中的两者，如何求第三者  5.7  实对称矩阵的相似对角化  5.8  已知矩阵可相似对角化，求其参数第6章  二次型  6.1  实向量的内积与正交矩阵的证法  6.2  标准形化法  6.3  已知实二次型的标准形，求其参数和正交变换  6.4  正交相似变换下的标准形在证题中的一些应用  6.5  合同变换与合同矩阵  6.6  正定二次型与正定矩阵第7章  线性空间和线性变换  7.1  验证一个集合是否构成线性空间  7.2  验证子集合是否为子空间  7.3  线性空间基(底)的求法  7.4  两子空间相同的证法  7.5  一组基到另一组基的过渡矩阵的求法  7.6  求解与元素坐标有关的问题  7.7  线性变换的矩阵求法习题答案或提示附录  同济大学数学系编《线性代数》(第五版)部分习题解答查找表

章节摘录

插图：

编辑推荐

《线性代数解题方法技巧归纳(第3版)》：高等数学学习指导，硕士研究生备考指南。专题讲解，涵盖重点难点，通俗易懂，帮肿记忆理解，同步学习，深入辅导指点，复习迎考，获益效果明显。

用户评论 (总计80条)

•   线性代数解题方法技巧归纳(第三版)对我学习复习很有帮助！
•   这本书介绍了很多的解题方法，非常详细，但是如果要都学通有一定难度，不建议作为平常考试和考研的复习资料，但是作为参考书还是可以的，如果有对线性代数感兴趣的人，极力推荐这本书！
•   线性代数，工科学生都感觉很难，用过此书，对我有帮助，掌握解题方法，考试顺利通过。
•   这本书对我学习线性代数的作用比较大，里面的主要是对方法的总结，比较完善，非常的地道，不错值得推荐！
•   不错，考研复习线性代数的很有用的参考书
•   整本书通过对定理的总结，证明，拓展，以及例题的引用，启发了我的线代细胞。本来整个学期都没听过课，听不懂的线代，在这本书的参考下，我自学，并逐渐掌握了学习线代的技巧，期末考得还算理想。书中有些题目很有技巧性，能极大的开发我们的线代细胞，拓宽我们的解题思路。反正我很喜欢这本书。但是人无完人，书也是。就是觉得太小了，字体小，有事看起来觉得有点拥挤。
•   里面介绍了几个解题的特别方法，很好，很推从，是数学的好帮手
•   毛纲源老师的书也算是学高数的必读书物之一了
  例题讲解很清晰 有的还有一题多解 收益颇多
•   很多常见的问题都作了完整的总结，考研的值得一看，不管你是考数学专业还是非数学专业
•   毛纲源老师的书写的很实在，也很实用，特别适合于自学。当然，对于考研而言，更是不可多得的牛书啊！强烈推荐。
•   毛纲源老师的书简洁明了，题型全面，有助于提高水平。
•   书送的挺快的，真好赶上用。其中有个别页印刷有点小模糊但不影响使用，主要是内容好。还推荐朋友用了。
•   课本很难不容易懂？老师讲的没有条理？
  都不怕！看看毛纲源的这本书，一切都会豁然开朗！！！
•   题目归类详细，解答有多种方法。
•   在合理的时间内收到，然后迫不及待的读了一遍，内容的确适合各个学习线代的人
•   内容详细，提高知识很有帮助
•   书很好，很喜欢 讲解很详细
•   这本书很好、班上很多同学在用、、、内容很实用、有深度、强烈推荐！
•   内容很多，不过似乎题目时间有些早不够新
•   这本书数、虽然还没看，但是就看过的高数部分，就可以想到是好书，巩固基础
•   考研用的，各种题型很全面
•   考试内容都在上面，适合突袭式复习
•   方法多样 非常的好不错啊
•   毛老师方法性什么的很好
•   刚拿到书粗看了一下觉得觉得这本书太好了，正是我需要的
•   这个老师的书挺好的，不过要提前看书比较有效果
•   真的不赖 包装好内容页充实 还会再来的！
•   内容真的不错！
•   不错不错，内容全面，适合复习。
•   包装封面什么的不好看，不过内容还可以
•   总结的很好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
•   适合作为考研用
•   用来考研复习不错。纯粹练笔。
•   考研神马的用这个好，挺适合。
•   有了这本书 我现代考了第一 是本不错的书籍
•   爱学习的人，想读研的人赶紧买吧
•   这套书的第三本了，一直都很好
•   如题，质量都不错，比上次买的强多了，就是字小了点，赶紧复习才是真的
•   比李永乐好多了，缺点就是太细了。
•   牛哈哈v 认出他 v 同步
•   值得好好看。
•   还行吧 看看还是有用的
•   发货速度快得惊人，从下单到收货仅需15个小时
•   挺好的，有归纳知识点和解题方法，例题解答过程也很详细。
•   个人认为这本教材很好，主要是讲解题的技巧，很详细明白。
•   买之前没有看清是理工类的数学辅导教材，刚拿到手有点担心，后来发现整理的很详细很不错
•   基本题型的解答有，方法多样，考研复习算不错。但是有几种题型教科书上有，但这本书没有提到
•   内容详细。。。很适合自学
•   我个人觉得 这书是不错的 可是内容有些难 不适合入门的人学习
•   挺实用的一本书，里面的方法介绍非常全面。推荐实用，而且价格还行。
•   一题多解，很扩展思维
•   书的质量很好，内容也详尽~
•   方法讲的挺到位的
•   纸张不错，内容大概看了下满多的。
•   这本书挺好的，是我想要的。
•   实用，不过。。这套书共同的缺点，纰漏太多，上下行经常都对不上，数和符号错的离谱，准备把所有印刷错误收集齐寄给厂家，高数上的已经整理差不多了。
•   买了之后也没怎么看
•   本科生的好选择
•   额，比想象中的要厚多了，本来想用作考前复习提升解题技巧，可是无奈内容有点多，于是就找了些比较薄弱的章节有选择地看了一下，挺有帮助地。ps,我是在读本科大一的
•   排版不好。内容不清晰。可以作为习题工具书。
•   还好吧，是考研复习的好资料
•   书上有错误，这是正版书吗？纸质不好
•   商品还可以，就是物流太纠结了!
•   好，非常好！稍微慢了点，可能是太远了
•   总结很详细，是一本不错的考研复习材料，比一般大一统的考研全书好多了!把这本书搞定，线代就不需要再看什么辅导资料了，直接上题海。绝对没问题！后半部分纰漏比较多，但总体瑕不掩玉。
•   果然是一本好书，讲解系统，就是输太窄了字有点小
•   不错，是是正板的的得不偿失
•   适合来大学想好好学习的同学用
•   这本书很经典，但是在做题时候会发现里面的例题有些小错，会有点费时间去辨别
•   推荐！！！不错的一本书，很好理解
•   这本书的错误不要太多啊！就真的很影响阅读体验啊！而且真的排版非常low啊一点都不建议买啊！
•   大力推荐~~线性代数参考书
•   书的内容很经典，但是纸张的质量跟我在学校里买的略有差距
•   给孩子买的，说用着挺好
•   书整体上挺好。例题详尽、方法不错、还算值得，只是与我使用教材不配套（复旦版 周勇*朱砾编）。
•   毛纲源的书非常好！考研用的，非常基础，就是缺货了 运到了特别慢
•   早上9点多下的订单，中午一点出库，下午四点就收到书了！卓越的北京速度就是NB！书的质量很好，平整厚实！经人推荐使用！内容需再考察！激动卓越速度，先写评论了！
•   买了作为工具书
•   这本书的例题很好
•   线性代数（同济版）