实用偏微分方程数值解法

出版时间：2000-9  出版社：华中科技大学出版社  作者：李红 等  页数：446  字数：344000  
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内容概要

本书共三篇。第一篇讨论了解抛物型和双曲型方程的养分方法，介绍了各种实用的差分格式及其稳定性分析，特别强调了用差分方法求解各类初边值问题时的注意事项，分析比较了多种差分格式的构造思想与相互联系。第二篇讨论了解椭圆型方程的有限元方法，清晰展示了基本思想、应用技巧、通用程序设计和基本理论问题。第三篇讨论了解离散微分方程的多种高效率高精度的现代数值方法。　　本书取材新颖，利于实用；内容深入浅出，便于自学；内容丰富，便于选用，或侧重于算法与应用，或算法与分析并重。　　本书可作为高等院校理工科各专业高年级学生和研究生的教材，也可供有关科研和工程技术人员参考。

作者简介

徐长发，1947年生，1970年毕业于华中工学院机械制造系并从事数学的教学工作。曾于1979-1981年赴德国波恩大学进修计算数学。1994年被聘为华中理工大学数学系教授。多年来一直从事偏微分方程数值解法的教学和研究工作，并在学术刊物上发表论文40余篇。

书籍目录

第一篇　解抛物型和双曲型方程的差分方法　第一章　解抛物型方程的差分方法　　1　二阶线性抛物方程的适定性及其解结构　　2　古典差分格式　　3　差分方程的稳定性与收敛性　　4　判断稳定性的Fourier方法　　5　其它差分格式及其稳定性分析　　6　解二维问题的分裂算法　　7　解非线性抛物型方程的差分方法　第二章　解双曲型方程的差分方法　　1　一阶线性常系数双曲型方程的差分方法　　2　一阶线性常系数双曲型方程组的差分方法　　3　一阶变系数双曲型方程（组）的差分方法　　4　二阶双曲型方程的差分方法　　5　拟线性双曲型方程（组）的特征线性方法　　6　守恒型双曲方程（组）的广义解及其差分方法　习题　参考文献第二篇　解椭圆型方程的有限元方法　第一章　解一维椭圆边值问题的有限元方法　　1　弦平衡问题的两种数学模型及相互关系　　2　两点边值问题及其等价的变分形式　　3　Ritz-Galerkin方法　　4　有限元方法及其步骤　　5　二次元　　6　关于提高有限元解精度的讨论　第二章　解二维椭圆边值问题的有限元方法　　1　二维椭圆边值问题及其等价的变分形式　　2　三解线性元　第三章　有限元程序设计中的几个问题　　1　总刚阵结构及其压缩存储方法　　2　数值积分　　3　区域机器剖分　　4　有限元方法计算流程　　5　有限元方法在应用中的一些其它问题　第四章　提高二维有限元解精度的讨论　　1　提高三角线性元解精度的讨论　　2　提高四边形线性元解精度的讨论　　3　高次元　第五章　一些有关的理论问题　　1　变分法简介　　2　Soblev空间简介　　3　Soblev空间中的变分问题和弱解方程的可解性　　4　线性元误差估计　　5　有限元方法求解抛物型方程简介　习题　　参考文献第三篇　解离散微分方程的高效率方法习题参考文献

用户评论 (总计1条)

•   书中内容通俗易懂，不错的一本书，可供参考