高等数学

出版时间：1970-1  出版社：同济大学  作者：赵利彬  页数：200  

内容概要

　　《高等数学：经管类（下册）（第2版）》是在贯彻、落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求的基础上，按照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，在第1版的基础上，结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪的课程教材。全书分上、下两册出版。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用。不定积分，定积分及其应用和广义积分；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题，书末附参考答案。　　本教材结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。　　与本教材同步出版的《高等数学学习指导（经管类）（第2版）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。

书籍目录

前言第1版前言第6章 向量代数与空间解析几何6.1 空间直角坐标系6.1.1 空间直角坐标系6.1.2 空间两点间的距离习题6-16.2 向量及其线性运算6.2.1 向量的概念6.2.2 向量的线性运算6.2.3 向量在轴上的投影和向量的坐标6.2.4 向量的模、方向余弦的坐标表达式习题6-26.3 数量积向量积6.3.1 两向量的数量积6.3.2 两向量的向量积习题6-36.4 平面及其方程6.4.1 平面的点法式方程6.4.2 平面的一般式方程6.4.3 两平面的夹角习题6-46.5 空间直线及其方程6.5.1 空间直线的一般方程6.5.2 空间直线的对称式方程与参数方程6.5.3 两直线的夹角平面与直线的夹角习题6-56.6 曲面及其方程6.6.1 曲面方程的概念6.6.2 旋转曲面6.6.3 柱面6.6.4 其他常见的二次曲面习题6-66.7 空间曲线及其方程6.7.1 空间曲线的一般方程及参数方程6.7.2 空间曲线在坐标面上的投影习题6-7第7章 多元函数微分学7.1 多元函数的概念、极限与连续性7.1.1 区域及有关概念7.1.2 多元函数概念7.1.3 多元函数的极限7.1.4 多元函数的连续性习题7-17.2 偏导数及其应用7.2.1 偏导数及其计算法7.2.2 高阶偏导数7.2.3 偏导数在经济学中的应用习题7-27.3 全微分习题7-37.4 多元复合函数的求导法则（52）习题7-4（56）7.5 隐函数的求导公式（57）7.5.1 一元隐函数的求导公式7.5.2 二元隐函数的求导公式习题7-57.6 微分法在几何上的应用7.6.1 空间曲线的切线与法平面7.6.2 曲面的切平面与法线习题7-67.7 多元函数的极值及其求法7.7.1 无条件极值7.7.2 条件极值拉格朗日乘数法7.7.3 函数的最大值和最小值习题7-7第8章 多元函数积分学8.1 二重积分的概念与性质8.1.1 二重积分的概念8.1.2 二重积分的性质习题8-18.2 二重积分的计算8.2.1 利用直角坐标计算二重积分8.2.2 利用极坐标计算二重积分习题8-28.3 二重积分的应用8.3.1 元素法的推广8.3.2 立体体积8.3.3 平面图形的面积8.3.4 曲面的面积8.3.5 质心8.3.6 转动惯量习题8-38.4 三重积分8.4.1 三重积分的概念8.4.2 三重积分的性质8.4.3 三重积分的计算习题8-4第9章 无穷级数9.1 数项级数的概念与基本性质9.1.1 数项级数及其敛散性9.1.2 级数的基本性质习题9-19.2 数项级数的审敛法9.2.1 正项级数及其审敛法9.2.2 交错级数及莱布尼茨定理9.2.3 级数的绝对收敛与条件收敛习题9-29.3 幂级数9.3.1 函数项级数的概念9.3.2 幂级数及其收敛区间9.3.3 幂级数的运算及性质习题9-39.4 函数的幂级数展开9.4.1 泰勒级数9.4.2 初等函数的幂级数展开习题9-49.5 无穷级数应用实例第10章 常微分方程与差分方程10.1 基本概念10.1.1 引例10.1.2 基本概念习题10-110.2 一阶微分方程10.2.1 变量可分离的微分方程10.2.2 齐次方程10.2.3 一阶线性微分方程习题10-210.3 可降阶的高阶微分方程10.3.1 y=f（x）型的微分方程10.3.2 y"=f（x，y）型的微分方程10.3.3 y"=（y，y）型的微分方程习题10-310.4 高阶线性微分方程10.4.1 基本概念10.4.2 线性微分方程的解的结构10.4.3 10.4 高阶常系数齐次线性微分方程10.4.4 高阶常系数非齐次线性微分方程习题10－410.5 差分方程10.5.1 差分的概念与性质10.5.2 差分方程的基本概念10.5.3 线性差分方程解的结构10.5.4 一阶常系数线性差分方程10.5.5 二阶常系数线性差分方程10.5.6 差分方程的经济应用举例习题10－5参考答案参考文献