复变函数教程

出版时间：2005-8  出版社：同济大学出版社  作者：朱经浩  页数：231  
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前言

本书是作者根据多年讲授工科“复变函数”课程的讲义编写而成。主要包含复变函数基本知识、解析函数、孤立奇点、保形映照和积分变换等内容。在选材上，本书既注重工科数学要求的计算技能的训练，又注意引导论证能力的培养，做到既方便教师教学，又方便学生使用本书。在编写上，思路新颖，考虑到复变函数的教学恰逢学生学完工科高等数学的时候，将复变函数与高等数学做了比较；而将与解析函数相关的一些问题归为一章，使学生有一些应用解析函数方法的实践；并将一些有普遍意义和指导意义的习题精选与解题指导单独列为一章仔细讲解，使学生有提高解题能力的机会。这是本书的特色。在编写过程中，本书得到同济大学出版社和同济大学应用数学系的大力支持，同济大学出版社的编辑，特别是吴凤萍老师和兰孝仁老师为本书的出版付出了辛勤的劳动，应用数学系研究生马婧瑛、朱丙坤和王成做了许多工作，特别是马婧瑛同学，在该书的完成中做了大量的具体工作，他们的努力，使本书得以顺利出版，谨向他们致以诚挚的谢意。

内容概要

　　《复变函数教程》是作者根据多年讲授工科“复变函数”课程的讲义编写而成。全书的主要内容有：复平面上的复变函数、解析函数的微积分、孤立奇点的处理方法、与解析函数有关的若干应用问题、保形映照、积分变换和习题精选与解题指导等七章。书后还附有附录傅氏变换简表和拉氏变换简表。　　《复变函数教程》思路新颖，文字浅显易懂，适用面广。可作为综合大学、师范院校以及理工科院校相关专业的教材或参考书。

书籍目录

前言第一章复平面上的复变函数一复数和平面向量二复数的三角表示三平面点集的复数表示四复变函数的概念五复变函数与高等数学的关系练习一第二章解析函数的微积分一复变函数的导数二解析函数三初等函数四单连域内的Cauchy积分定理五多连域内的Cauchy积分定理六Cauchy积分公式和高阶导数公式七Talor级数练习二第三章孤立奇点的处理方法一孤立奇点的定义二Laurent级数三孤立奇点的分类四留数基本定理五围道积分练习三第四章与解析函数有关的若干应用问题一利用调和函数与解析函数的关系求调和函数的稳定点二解析函数的Pade有理化逼近三平面静电场的复势的幂级数表示练习四第五章保形映照一保形映照的概念二分式线必函数及其映照性质三某些初等函数所构成的保形映照练习五第六章积分变换一Fourier变换二Laplace变换练习六第七章习题精选与解题指导练习题参考答案附录附录A傅氏变换简表附录B拉氏变换简表参考文献

章节摘录

插图：

用户评论 (总计2条)

•   作为用过这本教材的人，我只能说，像shi一样烂！
•   因为我没有在学校订书，所以单独在卓越购买了这本教材，但是最后我们班集体更换了教材，换为由西安交通大学高等数学教研组编写，高等教育出版社出版的《复变函数》。我们资深的工程数学系教授说这本书编写的太乱了，还没讲倒数先开始将积分，等会又讲级数。不过我认为作为初学者，只是为了考试及格看看这本教材还是可以的，他的整体内容比较简单