整函数

出版时间：2012-11  出版社：哈尔滨工业大学出版社  作者：马尔库什维奇  页数：80  字数：110000  

内容概要

　　多项式，指数函数，三角函数(正弦函数和余弦函数)以及许多其他函数都与整函数相联系，整函数在数学和它的应用中起着重要的作用，那些不是多项式的整函数(称为超越整函数)在许多方面都奇妙地将它们归入“无穷高次多项式”一类，书中讲授整函数的基本性质，它们的零点，增长速度，值之间的代数关系以及其他性质，本书基于作者的两个讲义，那两个讲义作者在莫斯科大学为教师进修班讲授过。
　　只要读者具有复数和数学分析的基础知识(微分法，积分法和级数概念)就能读懂全书，本书适合大学师生及数学爱好者使用。

作者简介

作者：（苏联）马尔库什维奇 译者：张顺燕

书籍目录

第一章　整函数的概念
第二章　最大模和整函数的级
第三章　整函数的零点
第四章　高等代数基本定律和毕卡小定理
第五章　代数关系式·加法定理
附录
　§1毕卡小定理
　§2周期整函数·维尔斯特拉斯定理
编辑手记

章节摘录

版权页：   插图：    f（z）=f（z’+m1ω1+m2ω2）=f（z’）因为ω1和ω2是f（z）的周期，所以，如果在平行四边形P内/f（z）/的一切值不超过某一个正数M（这样的数是存在的，因为f（z）是连续函数，所以它的模在P是有界的），那么，在平面上任何点处它都得满足不等式 /f（z）/≤M 换言之，整函数的模在全平面是有界的 但是根据刘维尔定理（见14）这样的函数恒等于常数，这就完成了这一命题的证明。 除整函数类外，我们还可以研究更广的亚纯函数类（见26），原来在亚纯周期函数中存在着非常数的函数，以ω1和ω2为周期，它们的比为虚数，这样的函数叫做双周期函数或椭圆函数，它们在由ω1和ω2所构成的周期平行四边形中取的值在整个平面上重复取。

编辑推荐

《数学•统计学系列:整函数》的内容只要读者具有复数和数学分析的基础知识（微分法，积分法和级数概念）就能读懂全书。《数学•统计学系列:整函数》适合大学师生及数学爱好者使用。

用户评论 (总计4条)

•   整函数
•   复分析方面的一本老书
•   好书，学习一下
•   可以看懂，对于我这么一个高中生来说个人推荐