初等数论

出版时间：2012-2  出版社：陈景润 哈尔滨工业大学出版社 (2012-02出版)  作者：陈景润  页数：260  

内容概要

　　数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列：初等数论（3）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论（2）》的后续，介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。

作者简介

陈景润（1933年5月22日—1996年3月19日）福建福州人，中国著名教学家，厦门大学数学系毕业。历任中国科学院数学研究所研究员、河南大学、青岛大学、华中工学院，福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年，中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”，以此纪念。另外，发表研究论文25篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。世界级的数学大师、美国学者安德烈•韦伊（AndreWeil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”

书籍目录

第9章自然数的一些有趣的性质 1 9.1奇妙的平方数 1 9.2有趣的减法 6 9.3用归纳法解题 13 9.4前n个自然数的方幂和 16 习题 19 第10章数论中常见的数 20 10.1伯努利数 20 10.2斐波那契数列 23 10.3不足数，过剩数与完全数 31 10.4等幂和公式的研究 32 习题 52 第11章平方剩余 54 11.1平方剩余的概念 54 11.2以素数为模的平方剩余 57 11.3勒让德符号 61 11.4互反定律 62 11.5雅可比符号 68 习题 73 第12章平方剩余的计算方法 75 12.1素数模的情形 75 12.2以2a为模的情形（a≥1） 88 12.3以任意正整数为模的情形 92 习题 94 第13章原根与指数 95 13.1原根（素数模的情形） 95 13.2原根（奇素数幂的情形） 101 13.3原根（模为2spk，p≥3的情形） 106 13.4原根（其他情形的讨论） 107 13.5指数 109 13.6原根及指数的其他应用 113 习题 119 第14章表正整数为平方和及华林问题介绍 122 14.1素数表为平方和 122 14.2正整数表为两个平方和 124 14.3拉格朗日的四平方定理 126 14.4华林问题简介 128 14.5带正负号的华林问题 132 习题 140 第15章容斥原理及应用 144 15.1集合的基本知识 144 15.2容斥原理 146 15.3容斥原理的应用 147 习题 156 习题解答 159 编辑手记 247

章节摘录

版权页：   插图： 

编辑推荐

《数论经典著作系列:初等数论3》是数论经典著作系列丛书之一。全书共分7章，内容包括：自然数的一些有趣的性质，数论中常见的数，平方剩余，平方剩余的计算方法，原根与指数，表正整数为平方和及华林问题介绍，容斥原理及应用。可供广大青年及科技人员阅读。

用户评论 (总计6条)

•   蛮好的，比一般的教材好
•   书有点厚，内容丰富，和前两本差别不大
•   不错，发货有点慢，不过总体来说书不错
•   内容很喜欢，只是书本有些破损，希望下次收到满意的书本。
•   非常喜欢就是数的纸质太差了
•   比较基础，总的来说还是不错的