几何学教程（立体几何卷）

出版时间：2011-7  出版社：哈尔滨工业大学出版社  作者：J·阿达玛  页数：586  
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内容概要

本书是法国著名数学家J.Hadamard的一部名著，译者为我国著名初等几何专家朱德祥教授和其子朱维宗教授。该书除详细而严格地论述了立体几何内容外，还包括了常用曲线、测量概念以及有关高等几何等内容。书中附有大量的习题(共900题)，颇有启发性。附录部分主要介绍几何问题的可解性，关于体积的定义，关于任意曲线的长度、任意曲面的面积和体积的概念，关于正多面体的旋转群，关于凸多面体的柯西(Cauchy)定理和空间的圆的自反性质等。该书迄今始终是初等几何方面的重要文献之一，它对掌握立体几何甚至数学方法，培养独立思考能力都有很好的启发作用。
 本书可供高等院校数学与应用数学专业学生、中学教师、数学爱好者作为学习或教学的参考用书。

作者简介

作者：（法国）J·阿达玛（J.Hadamard） 译者：朱德祥 朱维宗

书籍目录

第一编 平面与直线
　第1章　直线和平面的交点
　第2章　平行的直线和平面
　第3章　垂直的直线和平面
　第4章　二面角、垂直平面
　第5章　直线在平面上的射影、直线和平面的交角、两直线问的最短距离、平面面积的射影
　第6章　球面几何初步概念
　第7章　多面角、球面多边形
第二编 多面体
　第8章　一般概念
　第9章　棱柱的体积
　第10章　棱锥的体积
第三编 运动、对称、相似
　第11章　运动
　第12章　对称
　第13章　位似与相似
第四编 圆体
　第14章　一般定义、柱
　第15章　锥、锥台
　第16章　球的性质
　第17章　球的面积和体积
第五编 常用曲线
　第18章　椭圆
　第19章　双曲线
　第20章　抛物线
　第21章　螺旋线
第六编 测量概念
　第22章　一般概念、平面测量
　……
第七编　立体几何补充材料
附录
杂题
后记

章节摘录

版权页：   插图：   （553）具体求出（利用平面和球面作图）将一球上两已知圆的一个变换为另一个的那两个反演，我们定出每一个反演的两对对应点，以及反演圆（如果它们存在的话），沿这两圆可以作两个外切锥面，定出它们顶点的连线和这球的交点，并且也在球极射影下实现这最后的作图。 （554）给定了一球上三圆，具体作出（利用球面作图和平面作图）习题（70）所说的那圆。 （555）在球极射影下实现同一个作图。 （556）在球上解习题（12）（平，第二编）（求两动圆相切点的轨迹，这两圆保持相切并且其中每一圆切一定圆于一定点）。 （557）各切一定平面于一定点的两球保持恒相切，求相切点的轨迹（化归上题，这点是在一个定球上的）。 （557a）一动球切一定直线于一定点，并与一已知球相切，求切点的轨迹。 （558）各切空间一定直线于一定点的两圆保持相切而变动，求切点的轨迹。 （559）设一直线和另一直线关于一球的配极直线相交，证明：反过来，后一直线也和前一条的配极直线相交（第336节）。 证明这种相互的情况就是直线AB和AC的情况，如果球以A，B，C为顶点的外切锥面上的相切圆中，第一个被后两个所调和分割的话。 （560）当点a在球A上变动时，证明：351a节所考虑的点a′在同一球上所描画的图形，是a所描画的图形的反形（考查点b和c在球A上的位似点，并应用习题（514a和356节）。 （561）有两圆C，C′，若通过C可作一球与C′正交，那么反之，通过C′可作一球与C正交。 考查这样的情况：通过两圆之一，我们可作无穷多个球与另一个正交。 证明这时有两个对顶在C上而另两个在C′上的空间四边形，两条对边的乘积等于另两条对边的乘积。 （562）通过绕一已知圆c的圆反射，即是（比较习题（515））通过关于沿c而正交的一些球作两次反演的集合，证明：被保留的球只有：①通过c的球；②和c正交的球，（把c变换成一直线来证明。） （562a）定出（用同一方法）绕一已知圆c的圆反射中不变的圆。它们是：①圆c本身；②与通过c的任一球成正交的各圆（习题（561））；③与c在两点交成直角的各圆。 （563）空间每一点P对应着一点P′，使得有无穷多个圆周存在和一已知圆C在两点正交，证明：点P′可以通过绕C的圆反射由P得出。 （563a）求作一圆使切于一已知圆，并与另一已知圆在两点交成直角。 （564）证明：外切于同一球的两个旋转锥面沿两个平面曲线相交（可由350节利用配极图形导出）。 （564a）利用358节证明同一定理（考查以所求交线上的点为顶点，而外切于球的锥面的底圆）。

编辑推荐

《几何学教程:立体几何卷》编写体例严谨、论证严密、论述简明易懂，富于启发性。全书从几何的初始定义出发，由浅入深地探讨直线、圆、相似、面积、平面与直线、多面体、运动、对称、圆体、常用曲线、测量等内容，不仅将传统意义上的初等几何的内容涵盖于其中，而且还包含了解析几何、射影几何、非欧几何等经典内容。书中的补充部分、附录部分、习题部分也是几何学方面的重要内容。

用户评论 (总计22条)

•   比国内任何一本几何教材写的都好（中国是三流的、不入流的数学家写教材），而法国、苏联是绝对一流的数学家写教材，给中学生上课（象柯尔莫哥洛夫、唐乃尔、阿达玛等）
•   这部教程很有名气，我是先买了平面几何几何卷，内容很丰富，比较适合自学的
•   喜欢数学，要学会想想，平面比较容易，立体 就是空间 比较三维抽象，对于想象的图形，如果很复杂，可以在当当网上 买一本 机械制图，教人三视图，通过轴测图 想想简单 但不精确，如果上了层度后，可以搞四维 想象，那么相对论 就比较容易理解了 qq403512551
•   书刚到，还没读正文，看了看序言，说的不错，中国的立体几何学真的还需要大批量的爱好者研究啊,爱立体几何学~
•   阿达马写的书，书的内容深深吸引我，不像在学校里的数学课本那样给出一大堆的公理和定义，却没有将这些死的东西讲活。本书讲的清晰透底。
•   难易相间，基本与高深相容，充分展示了数学的魅力。唯一遗憾的是，它不是土生土长的著作。
•   数学大师教诲后辈之功是不可抹杀的，向阿达玛致以崇高的敬意。。。。。。
•   经典名著，挺好，有很多其他书上没有的内容
•   书很好，内容由浅入深，感觉很好
•   概述立体图形绘画美观，立体感较强，使读者比较容易想象立体图形，解答详细易懂
•   书是不错，可是没想象中精致，而且运输中有损坏，包装不够好呀！
•   大致翻了一下 还不错，只是还没有读。很专业。
•   没的说，真是好
•   是好书，但不适合初中生看。
•   初等几何方面的书向来少，国内中小学的教材又是如此得**，想要看到真正好的初等数学的书难啊，这本是法国人写的，感觉还不错，买一本回来收藏，有空的时候可以看卡
•   俄罗斯的几何学经典！！
•   只适用于高中或以上
•   立体卷居然没有习题的详细答案，遗憾啊
•   习题没答案，不会做就没办法
•   不利于阅读。
•   法国是数学超级大国（或许只有美俄能与之相聘美）作者又是大师内容是初等几何 这种东西在我国（数学小国）只有中学教师 竞赛教练写的一些解题书差距！还好能引进此书 希望以后多引进类似书 改进我国基础教育
•   这是一本中学几何经典教材，对数学教师和喜爱几何的学生有很大参考价值，对现行教材有很大的补充和纠偏作用。