初等不等式的证明方法

出版时间：2011-5  出版社：哈尔滨工业大学出版社  作者：韩京俊  页数：340  
Tag标签：无  

内容概要

韩京俊所著《初等不等式的证明方法》共分15章，选取300余个国内外初等不等式的典型问题，以解析解题方法，并对部分问题加以拓展，不少例题都配有较大篇幅的注解。《初等不等式的证明方法》的一大特色是从“一名高中生的视角出发”，侧重解题与命题的思想和探索。本书可作为数学奥林匹克训练的参考教材，供高中及以上文化程度的学生、教师使用，也可作为不等式爱好者及从事初等不等式研究的相关专业人员阅读参考。

作者简介

韩京俊，现就读于北京大学数学科学学院。从小酷爱数学，自小学起多次参加数
学奥林匹克竞赛，先后获得“华数杯”智能数学竞赛一等奖，全国初中数学竞赛一
等奖、全国初中数学联赛一等奖，全国高中数学联赛一等奖、哈佛麻省理工数学竞
赛(HMMT)个人第8名。对不等式有自己独特见解，担任了国内多个数学论坛的版主，
撰写的论文《对称不等式的取等判定》、《对称不等式的取等判定(2)》先后荣获首届丘
成桐中学数学奖东部赛区一等奖、总决赛优胜奖，第二届丘成桐中学数学奖东部赛区一
等奖、总决赛鼓励奖，并得到了与丘成桐、陶哲轩、John Coates等菲尔兹奖得主交流
的机会。

书籍目录

第0章 一些准备
  0.1 几点说明
  0.2 常用不等式
第1章 基础题
第2章 调整法
第3章 局部不等式法
第4章 配方法
  4.1 差分配方法
  4.2 其他配方法
  4.3 有理化枝巧
第5章 Schur不等式与初等多项式法
  5.1 Schur不等式及其拓展
  5.2 初等多项式法
第6章 重要不等式法
  6.1 AM-GM不等式
  6.2 Cauchy—Schwarz不等式
  6.3 其他的不等式
第7章 求导法
  7.1 一阶导数
  7.2 凹、凸函数
  7.3 对称求导法
第8章 变量代换法
  8.1 三角代换法
  8.2 代数代换法
第9章 打破对称与分类讨论
第10章 判定定理
  10.1 对称不等式的取等判定(1)的证明 
  10.2 判定定理的应用 
  10.3 拓展与展望
  10.4 对称不等式的取等判定(2)  
第11章 其他方法
第12章 谈谈命题
第13章 计算机方法初窥
  13.1 Sehur分拆
  13.2 差分代换
  13.3 去根号定理
第14章 总习题
参考文献

编辑推荐

韩京俊所著《初等不等式的证明方法》以对称不等式为主线，选取例题具有一定的典型性，收录了大量奇思妙想的解法，在介绍方法与例题时，配以较大篇幅的注解，以更深入地解析解题方法，让读者欣赏不等式的内在魅力，对于经典的问题，会在书中多次出现，并给出不同的解答，十分适合数学爱好者们阅读。

用户评论 (总计37条)

•   初等不等式的证明方法
•   本书内容为初等不等式，但思路方法并不初等，可以开阔眼界，好书。
•   可以说是初等不等式中的一本专著,好！
•   喜欢，正在学习中，来弥补高中不等式
•   高中不等式都是这个的变形了，不过概念蛮难的理解。
•   这本书是难得一见的一本很值得做，难易适中，全面细致的不等式教材
•   适合数学竞赛
•   这本书很不错，适合竞赛，值得拥有哦
•   适合继续深造
•   对竞赛很有帮助，引入很有趣，第零章
•   正是一本实用的好书！
  值得一看的好书！
  如果准备竞赛的学生，老师值得一看！
•   喜欢这本书，留着用
•   等这本书很久了。
•   哈工大的黑砖...精品...不过挺贵的嗯...
•   GD
•   和同类相比，比较实惠
•   汗牛，珍宝典籍，赶紧抢一份吧，质量好、内容丰富，实属佳作！~~~~
•   挺好的教辅。
•   什么是人才，这就是人才，什么是专著，这就是专著。
•   在看。。。。。。。。。。。。。。
•   很难啊
•   参考教材作为不等式爱好者及从事初等不等式研究参考。
  
•   本书不等式并不是很全，而且有很多都没有证明，不过还是由许多值得学习的东西。
•   内容很好，对不等式讲的很精确，适合教师参考。
•   不错，一些基本方法都有。还有适当的加深。
•   联赛小渣膜拜韩神。。。
•   还没看，希望对自己有好处
•   帮儿子买的辅导书，应该还不错吧。
•   给孩子买的，送货很快。
•   内容翻译的通俗易懂，读起来有意思
•   休闲之作，轻松休闲
•   内容较新颖，收益颇多
•   没有想象中好 太难了
•   还可以，内容还没读完
•   书中错误一大堆。出版商有着不可推卸的责任——为图省事，为图赚快钱，将作者的书稿用软件扫描，以致批量生产错误。
•   买下来，从头做到尾，你会发现这是一本好书
•   慢慢研究，还是有些收获！