数论初等教程

出版时间：2011-3  出版社：哈尔滨工业大学出版社  作者：A·K·苏什凯维奇  页数：203  译者：叶乃膺  
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内容概要

　　《数论初等教程》是根据前苏联哈尔科夫大学出版社（Издательство харьковскогоуниверситета）出版的苏什凯维奇（А.К.Сушкевич）著《数论初等教程》（теориячисел-злементарный курс）1954年出版译出。　　原书是按教科书的要求编写的，可作为综合大学及师范学院数学系的数论教科书，也可供自修数论的读者和中学教师参考阅读之用。

书籍目录

第一章　数的可约性1．关于可约性的初等定理（一）2．关于可约性的初等定理（二）3．最小公倍数4．最大公约数5．关于互素的数与可约性的较深定理（一）6．关于互素的数与可约性的较深定理（二）7．关于互素的数与可约性的较深定理（三）8．关于互素的数与可约性的较深定理（四）9．某些应用10．素数，素因数分解式11．埃拉托塞尼筛子12．关于素数无限集合的定理13．欧拉公式14．论素数的分布（一）15．论素数的分布（二）16．整数的约数（一）17．整数的约数（二）18．数m！的因数分解习题第二章　欧几里得算法与连分数19．欧几里得算法20．连分数21．无限连分数及其应用22．欧拉算法3323．欧拉括号的性质24．连分数的计算（一）25．连分数的计算（二）26．连分数的应用举例27．循环连分数4528．一次不定方程（一）29．一次不定方程（二）30．几点注意31．形如4s+1之素数的定理习题第三章　同余式32．定义33．同余式的基本性质34．某些特殊情形35．函数□（m）36．麦比乌斯函数，戴德金与柳维尔的公式37．费马一欧拉定理38．绝对同余式与条件同余式39．一次同余式40．威尔逊定理41．小数42．可约性检验法43．具有不同模的同余式组44．具素数模的高次同余式习题第四章　平方剩余45．合成数模的同余式46．二次同余式47．欧拉判别法48．勒让德符号49．互反性定律50．雅可比符号51．平方剩余论中的两个问题52．二次同余式的解法，柯尔金法（一）53．二次同余式的解法，柯尔金法（二）54．当模是奇素数之乘幂的情形55．当模是数2之乘幂的情形56．当自由项不与模互素的情形57．一般情形习题第五章　元根与指数58．元根59．素数模的情形60．当模是奇素数之乘幂的情形61．当模是奇素数乘幂之2倍的情形62．指数的一般性质63．用指数的演算（一）64．用指数的演算（二）65．当模是数2之乘幂时的指数66．对于合成数模的指数习题第六章　关于二次形式的一些知识67．定义68．可分形式69．有定形式与不定形式70．形如x2十ay2的形式71．某些不定方程的解72．注意73．方程x2+y2=m74．表示一整数成四个平方之和的形状习题　174第七章　俄国和前苏联数学家在数论方面的成就75．朔欧拉76．戏朔切比雪夫（一）77．戏朔切比雪夫（二）78．戏朔切比雪夫（三）79．戏朔切比雪夫（四）80．欧确卓洛塔廖夫81．梅苑伏隆诺依82．确谭维诺格拉多夫83．婪畏盖尔芳特84．其他前苏联数学家编辑手记

编辑推荐

　　А.К.苏什凯维奇的这本《数论初等教程》写于人们认为数论最没用的年代，那时哈代的观点大行其道：“有应用的数学是坏数学。”而数论被人们认为是纯而又纯在数学中也是地位最高的分支之一。世界上一流的大数学家大都在从事数论研究。原书是按教科书的要求编写的，可作为综合大学及师范学院数学系的数论教科书，也可供自修数论的读者和中学教师参考阅读之用。