新编中学数学解题方法全书（高考精华卷）

出版时间：2011-3  出版社：哈尔滨工业大学  作者：陈小鹏//邵德彪  页数：613  字数：849000  

内容概要

　　本书遴选了2007年、2008年、2009年及2010年试题中长考不懈的典型题目，并以2010年试题为主分门别类，整合成以显示“区分度”为准的“精品试题汇编”，并且从实际出发，对各章节的体系作出了更为合理的调整，既有“简解”，又有周详的思维过程和解题程序，不仅有利于考生在应试第一卷时稳操胜券，而且对考生攻克第二卷解答也是一种有效的备战演习。
　　本书适合高中师生及数学爱好者参考使用。

书籍目录

第一章　集合与简易逻辑
　1.1　集合的概念与集合运算
　1.2　逻辑联结问与四种命题
　1.3　充分条什勺必要条件
第二章　函　数
　2.1　函数的概念
　2.2　指数函数与对数函数
　2.3　函数的性质及其应用
　2.4　抽象函数及综合问题
第三章　数　列
　3.1　数列的概念
　3.2　等差数列
　3.3　等比数列
　3.4　数列的综合运用
第四章　三角函数
　4.1　三角函数的概念及相关公式
　4.2　正弦型函数y=Asin(wx+*)的图象与性质
　4.3　解三角形
第五章　平面向量
第六章　不等式
　6.1　解不等式及不等式组
　6.2　不等式的证明
第七章　直线与圆的方程
　7.1　直线方程与两条直线的位置关系
　7.2　简单的线性规划问题
　7.3　圆、直线与圆、圆与圓的位置关系
第八章　参数方程与极坐标
第九章　圆锥曲线的方程
　9.1　椭　圓
　9.2　双曲线
　9.3　抛物线
　9.4　直线与圆锥曲线的位置关系
第十章　直线平面简单几何体
　10.1　三视图与空间坐标系
　10.2　空间几何元素之间的位置关系
　10.3　球
　10.4　综合与应用
第十一章　排列组合与二项式定理
　11.1　排列与组合
　11.2　二项式定理
第十二章　概率与数理统计
　12.1　随机事件的概率
　12.2　随机变量及概率分布
　12.3　统　计
第十三章　导　数
　13.1　导数的概念及初步应用
　13.2　导数的综合应用
第十四章　新定义及归纳与类比推理
　14.1　新定义信息问题
　14.2　归纳与类比推理问题
第十五章　算法初步及其他
　15.1　算法与框图
　15.2　几何证明选讲

章节摘录

版权页：   插图：   题目17（08江苏 14）设函数f（x）=ax3—3x+1（x∈R），若对于任意的x∈[—1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为___。 【审题要津】如图31，“对于任意的x∈[—1，1]都有f（x）≥0”意味着“函数f（x）=ax3—3x+1在[—1，1]上的最小值fmin（x0）≥0”，即便如此。仍面临着由“不等关系”来确定“定值”问题的困惑，此时应根据题设从必要条件“f（—1）≥0且f（1）≥0”入手，先估算a的取值范围或利用“数形结合”做进一步探索。 解 由题意必有f（—1）≥0，f（1）≥0=2≤a≤4，令f′（x）=3ax2—3=0，得x=±√1/a∈[—1，1]，通过列表考察可知，x=√1/a是y=f（x）的极小值点，于是可得，a应满足的条件是f√1/a）≥0，得a≥4，又2≤a≤4，所以a=4。 【解法研究】解法中先由必要条件f（—1）≥0且f（1）≥0，得出2≤a≤4，极大地降低了导数法分类讨论的难度，本题最简解法是：因为x∈[—1，1]时f（x）≥0恒成立，由{f（—1）≥0 f（1/2）≥0={a≤4 a≥4=a=4。在这里“1/2”的选取即是多种能力的综合也是非一日之功的经验的积累。 （陈小鹏供解） 题目18（09江西 理12）设函数f（x）=√ax2+bx+c（a

编辑推荐

《新编中学数学解题方法全书:高考精华卷》适合高中师生及数学爱好者参考使用。

用户评论 (总计8条)

•   本书遴选了2007年、2008年、2009年及2010年试题中长考不懈的典型题目，并以2010年试题为主分门别类，整合成以显示“区分度”为准的“精品试题汇编”，并且从实际出发，对各章节的体系作出了更为合理的调整，既有“简解”，又有周详的思维过程和解题程序，不仅有利于考生在应试第一卷时稳操胜券，而且对考生攻克第二卷解答也是一种有效的备战演习。
•   很大一本，高三都不用买数学了
•   一题多解，讲解透彻。唯一不足是有些选题是文科题，较简单。
•   书不错。题很典型
•   这个系列自2008年至2011年我都买了，不错。讲解很到位。希望：将题目案题型分类，以当年试题为主，前4年题只简单在“揭发研究里”说明一下即可，如：2008年xxxx\2009n年xxx、与此类同"
•   对于要参加高考的学生来说还是相当不错的，选题和知识归纳都还比较到位，特别适合基础中下水平的学生
•   很全，很好的书
•   为什么都没有目录啊！！