代数数论

出版时间：2011-3  出版社：哈尔滨工业大学出版社  作者：潘承洞，潘承彪　著  页数：325  
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内容概要

潘承洞与潘承彪所著的《代数数论》在初等数论的基础与观点之上，以尽可能少的抽象代数概念与方法，来具体地介绍代数数论中最经典、最基本、因而也是最初等的内容。它取材恰当，概念的引进自然、清楚。从具体到抽象、特殊到一般的写法。以及配有适当的例题和习题，使初学者容易理解、掌握，而且所得到的实质性结论并不比通常的代数数论教材要少。
《代数数论》适用于大中师生和数学爱好者。

作者简介

潘承洞(1934-1997)与潘承彪(1938-
)兄弟是江苏苏州人。先后于1952年和1955年从苏州桃坞中学毕业，进入北京大学数学力学系数学专业。
潘承洞大学毕业后继续师从著名数学家闵嗣鹤攻读数论研究生，1961年起在山东大学任教。由于他在Goldbach猜想及其他著名数论问题上所取得的重大成果，于1982年与陈景润，王元一起获得国家自然科学奖一等奖，1991年当选为中国科学院学部委员。
潘承彪大学毕业后在北京农业机械化学院(今中国农业大学)工作，1977年起同时在北京大学任教，从事数论的教学与研究。
两人合著有《哥德巴赫猜想(中，英文版)》、《解析数论基础》、《素数定理的初等证明》、《代数数论》、《初等数论》及《模形式导引》等。潘承涧还与于秀源合著《阶的估计》。

书籍目录

第1章群、环、域
§1.1自然数、有理整数、有理数
§1.2集合的二元运算、半群
§1.3群
§1.4环、整环、域
§1.5由子集生成的子环、子域
§1.6环的理想、商环
§1.7整环的分式域、环和域的扩张
习题
第2章初等数论的基础知识
§2.1Z中的整除
§2.2Z中的同余
§2.3Z中的n次剩余、剩余特征、积性特征
习题
第3章整环中算术的基本知识
§3.1整环中的整除概念
§3.2整环中的同余概念
§3.3Z[i]中的算术
§3.3AZ[i]中的整除
§3.3BZ[i]中的剩余系
§3.3CZ[i]中的整除理论的应用
§3.4Z[□]中的算术
§3.5Z[x]中的算术
§3.6Euclid整环
习题
第4章代数数
§4.1代数数与代数整数
§4.2代数数的不可约多项式与次数
§4.3代数数域与代数整数环
习题
第5章二次域的算术
§5.1基本性质
§5.2倍数集合及完全剩余系
§5.3二次：Euclid域
§5.4几个不定方程
§5.5特征和
§5.6四次互反律
§5.7三次互反律
习题
第6章代数数域的整基
§6.1模
§6.2模的维数和基
§6.3纯三次域
§6.4分圆域
§6.5Fermat大定理(一)
习题
第7章代数数域的单位
§7.1单位定理(一)
§7.2Minkowski线性型定理
§7.3单位定理(二)
习题

编辑推荐

　　代数数论最经典、最基本的概念、方法和结论，对于学习数学的人来说是十分重要的，这些内容应当构成大学数学系的一门必修课程。　　潘承洞与潘承彪所著的《代数数论》在初等数论的基础与观点之上，以尽可能少的抽象代数概念与方法，来具体地介绍代数数论中最经典、最基本、因而也是最初等的内容。所以《数论经典著作系列：代数数论》取名为《初等代数数论》。但这些内容正是代数数论发展起来的泉源。限于篇幅，《数论经典著作系列：代数数论》没有讨论二元二次型的算术理论，尽管它也是代数数论开始发展起来的一个方面。

用户评论 (总计2条)

•   最近忙 没时间读 堆积中
•   不错，找了很久的书，终于找到了。。