初等数学复习及研究

出版时间：2010-6  出版社：哈尔滨工业大学出版社  作者：朱德祥，朱维宗　编著  页数：313  
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内容概要

本书以中学平面几何和立体几何为基础写成，为了方便读者学习，特别注意全书内容自成系统，对立体几何知识加以系统地复习、整理和适当地加深、提高。全书内容分为五章，分论空间直线与平面、球与轨迹、初等几何变换、面积和体积、简单球面几何与球面三角。编写时注意到与平面几何、解析几何、射影几何、几何基础各科间的联系。每章末附有习题（附录中有解答），以帮助读者进一步加深对本课程的理解。本书可作为高等院校数学与应用数学专业的参考教材、中学教师自修用书或教学参考资料，也可作为喜欢初等几何并愿意在这门课程上深入研讨的读者的自学用书。

书籍目录

第一章　空间直线与平面　1.1　点与直线、点与平面的相关位置·空间几何公理　　1.1.1　结合公理　　1.1.2　顺序公理　　1.1.3　合同公理　　1.1.4　连续公理　　1.1.5　平行公理　　1.1.6　公理的推论　　1.1.7　希尔伯特几何体系的三个基本对象和三个基本关系　1.2　空间二直线的相关位置　　1.2.1　注意　　1.2.2　引理　　1.2.3　平行线的传递性　　1.2.4　空间二直线间的角　1.3　直线与平面的相关位置　1.4　二平面的相关位置·三平面的相关位置　　1.4.1　介于平行平面间的平行线段　　1.4.2　三平面的相关位置　1.5　立体几何作图　　1.5.1　立体几何作图公法　　1.5.2　简单作图题　1.6　直线与平面的垂直　1.7　正射影·平行射影　　1.7.1　从一点到一平面的垂线和斜线　　1.7.2　三垂线定理及其逆定理　　1.7.3　直角的射影　　1.7.4　直线与平面间的角　1.8　二面角　1.9　作图题三则　1.10　三面角·多面角　　……第二章　球·轨迹第三章　初等几何变换第四章　面积和体积第五章　简单球面几何与球面三角附录编辑手记后记