教师备课参考·小学数学 四年级上册

出版时间：2010-10  出版社：吉林大学出版社  作者：王春恒 编  页数：226  

内容概要

　　数学，是地球上最古老的科学之一，早在人类文化的启蒙时期，就已有了数学的萌芽。然而，长期以来，很多师生都认为：数学是“枯燥的”，数学教师是“乏味的”。如何使学生的学习内容更加丰富，学习方法和手段更加多样，数学学习的情趣变得更加浓厚？　　数学史是研究数学的起源、发展过程和规律的学科，它包括特定时代背景下的数学观，重要数学家的成就，重要数学概念的形成和发展，数学理论的演变，重要数学方法的起源。数学这门科学有悠久的历史，发展过程充满了人类的创造和理性智慧，积累了这门学科富有魅力的题材。　　在数学教学中穿插数学史，可以使学生认识数学的起源，数学发展的规律，认识数学思想方法以及数学中的发现，发明与创新的法则；可以培养学生学习数学的兴趣，进一步提高学生的思想道德品质、文化科学知识审美情趣，培养学生良好的数学素养。英国科学史家丹皮尔曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”

作者简介

　　王春恒，中学高级教师，现任江西省兴国县东村中学校长，曾多次被赣州市人民政府、兴国县人民政府评为“优秀教师”、“优秀教育工作者”。教学水平高，教学效果好，同时，结合课堂教学，引导和培养学生具有正确的人生观和世界观，深受学生们的欢迎。

书籍目录

1 大数的认识　相关知识　什么叫做数字?常见的数字有哪几种?　你知道我国数字的历史吗?　生活中的大数　数的世界　数的“分级”与“分节”　怎样预防漏写多位数中“0”的方法技巧　多位数写法四步曲——画、想、写、查　最大数字的表示法　阿拉伯数字的由来　怎样用罗马数字记数?　数有趣的性质　怎样把二进数化为十进数?　怎样把十进数(整数)化为二进数?　为什么电子计算机要用二进位制　探究拓展　最早的记数法　0-10中哪个数字最受人们的偏爱?　“无理数”的由来　约数可以等于因数吗?　“整数”出现　质数、质因数和互质数有什么区别?　“0”是不是只表示没有?　“0”的性质有哪些?　“0”是我国最早创造的　计数单位和数位有什么区别?　位值制　最早的数学——算术　我国古代的数学名著介绍　古老的算盘　数学中的皇冠——数论　数论的发展简况　数论的基本内容　“一”中有奥妙　阿基米德的报复　哥德巴赫猜想　什么是逆向的思维方法?　什么是假设的思维方法?2 角的度量　相关知识　角　为什么取一周角为360度，而不为100、400度呢?　埃及：建筑、测量和三角形　什么叫做一庹，一庹有多长?　什么叫做一步，一步有多长?　探究拓展　怎样理解概念、概念的内涵及概念的外延?　怎样理解定义、定理、公理和定律?　怎样理解判断和推理?　动物中的数学天才　八戒吃大饼　曾祖和曾孙3 三位数乘两位数　相关知识　乘法的来源　“小九九”的由来　世界文明古国乘法表比较　九九表的特点　乘积的变化规律　口算乘法　“倍”与“倍数”有什么区别?　乘法的速算方法有哪些?　被乘数末尾有“0”的乘法，怎样计算比较简便?　要学会计算多位数乘、除法，需要哪些基础知识?　你知道乘法、除法怎样验算吗?　乘法的巧算　为什么三个连续数相乘的积一定是6的倍数?　什么是弃九验算法?　探究拓展　数学符号的种类　数学符号的由来　奎伯的宠物　一位数乘两位数的口算，要从高位开始，优点是什么?　有一种计算乘法的格式叫“铺地锦”，你知道吗?　猫提老鼠　买毛衣　两个数的最大公约数与最小公倍数有什么联系?　无声胜有声　关于9的数学速算技巧(两位数乘法)4 平行四边形和梯形　相关知识　什么叫做几何学和几何图形?　四边形应该怎样分类?　四边形的规律　梯形面积的几种计算方法　怎样进行梯形面积公式的推导?　体积和容积有什么联系和区别?　正方形的边长和面积为什么不成比例?　探究拓展　割补法和分割法　图形欣赏　坐地日行八万里　欲穷千里目，应上几层楼?　解析几何的产生　解析几何的创始人5 除数是两位数的除法　相关知识　除法运算性质　除数不能是“0”　商数的变化规律　整除和除尽有什么不同?　比、除法、分数这三者之间，有什么联系和区别?　“比”和“连比”一样吗?　“求比值”和“化简比”有区别吗?　在除法运算中，如果被除数、除数有变化，它们的商将有什么变化?　小学生如果出现“4300÷700：6……1”的计算错误，怎样纠正?　为什么要规定“先乘除后加减”?　你知道有余数除法怎样验算吗?　……6 统计7 数学广角

章节摘录

　　他惊呆在何处呢？原来他证出了，一条线段上的点与一条直线上的点一样多！更进一步，他证明了，线段上的点，直线上的点，平面上的点，整个地球的点，统通一样多！真是令人目眩，吃不消！　　不过咱们可要给大伙说清楚，康大师可是规规矩矩用一一对应的方法给你证明出来的，不是乱说，更不是说凡是无穷都一样。　　尽管有人竭力反对，正像人们后来所说的，这些思想和想法是如此的革命，不遭到反对那倒是个奇迹，然而，许多卓越的数学家深深为之感动。戴德金、魏尔斯特拉斯、希尔伯特，他们都勇敢地支持捍卫康托的集合论。　　希尔伯特（1862-1943），这位20世纪的大数学家，对他本国同行的伟大创造赞不绝口：“没有人能把我们从康托为我们创造的乐园中开除出去。”希尔伯特的赞美到了无以复加、最高级的水平：“这是数学思想的最惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”。　　大哲学家罗素把康托的工作说成是“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”　　确实，集合论的创立为整个数学奠定了基础。今天的数学，每一个分支都把集合论作为第一块基石。就是以前的一些老概念，人们用了几十年几百年了，也用集合论的语言和思想再改造一下，重新包装一番，果然是美伦美奂，思想更深刻，形式更简约。　　1900年，新旧世纪之交，数学已经发展成一个庞大的领域，一切都井井有条。特别是经过希尔伯特提但的公理化运动，他的《几何基础》的出版，每个分支都可以如此这般的公理化一番，整得有板有眼。而它们的共同基础当然是集合论。　　可正当其时，集合论却出了问题，出了大问题，整个数学界大为震动，数学史上第三次危机爆发了。　　什么大问题呢？就是出现了自相矛盾怎么也说不清的悖论。当时，德国数学家弗雷格（1848-1925）已经完成关于算术基础的两册巨著，这可是整个数学的基础工程。而罗素恰恰在这时候把发现的悖论告诉丫他。　　弗雷格懊悔不迭：“一个科学家遇到的最不痛快的事莫过于：在工作完成时，把基础丢弃。在这部著作即将付印时，我收到罗素先生的信时就是这么尴尬。”　　那么罗素发现的集合论悖论是什么样的呢？他自己在1919年曾经这样通俗的说明了遇到的悖论：有一个村的理发师宣布，他给所有不给自己刮脸的人刮脸，并鼠只给这些老爷们刮脸。

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用户评论 (总计6条)

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