集合论

出版时间：2009-3  出版社：吉林大学出版社  作者：姜淑珍　主编  页数：171  字数：215000  
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内容概要

集合论已经成为数学的基础，它的基本观点和方法广泛地渗透到所有数学学科领域，特别是它已成为学习现代数学不可缺少的工具之一。在高等学校许多数学课程中都会涉及到有关集合的知识，出于课程的需要，教师都会讲授一些集合的基本知识。这样，不同的课程里重复讲授有关集合的一些内容，但由于课时所限都讲得不够深入、透彻，又浪费许多宝贵的时间，为此，我们把各门课中重复讲授的内容整合起来，使学生能够在较少的时间内系统地掌握学习现代数学必备的有关集合的基本知识。    考虑到低年级学生的理解能力，本书前四章主要介绍了朴素集合论的基本知识，以给读者学习数学本科各门课程奠定必要的集合论基础；第五章简单地介绍了公理化集合论的几个基本公理及其等价性证明，使读者对公理化集合论有一个初步的了解。

书籍目录

绪论第一章　集合  §1.集合的概念  §2.集合的包含与相等  §3.并集与交集  §4.差集、补集及对称差  §5.集族  §6.直并与直积  §7.集列的应用  §8.集列的极限第二章　映射与关系  §1.映射  §2.关系  §3.集合的分类与等价关系第三章　基数  §1.集合的对等与基数  §2.有限集与可数集  §3.不可数集合  §4.基数的运算第四章　序集  §1.序集  §2.序型  §3.良序集的定义及性质  §4.序数  §5.超限归纳法及超限归纳定义  §6.序数的运算  §7.Von Neumann序数第五章　数集  §1.自然数集  §2.有理数集  §3.实数集  §4.复数及其他数系第六章　选择公理的等价命题及应用  §1.ZF系统的形式语言  §2.ZF集论公理系统  §3.良序定理与选择公理等价命题的证明附录1　选择公理的等价命题及某些应用附录2　数学证明附录3　康托传附录4　符号索引参考文献