线性代数

出版时间：2012-6  作者：张德全，耿秀荣　主编  页数：246  字数：410000  

内容概要

　　全书共6章和2个附录。涵盖了行列式、矩阵、线性方程组、二次型、向量空间与线性变换等线性代数的基本知识。每章都给出了用数学软件Matlab求解线性代数问题的内容。附录中给出了2002—2009年间全国硕士研究生入学考试数学试题中的线性代数试题和2010年、2011年、2012年全国硕士研究生入学考试数学试题与参考答案。
　　本书叙述通俗易懂、深入浅出，着重介绍基本概念、基本理论和基本方法。在例题和习题选取上注意难易适中，附有习题参考答案。该书条理清楚，便于教学；说理透彻，利于理解；步骤详细，容易阅读；每节都有详尽注释，有助于学生掌握要点和方法。
　　本书可作为高等院校工科、经济、管理等本科专业的线性代数课程教材。

书籍目录

绪论
第一章　n阶行列式
　第一节　排列及对换
　第二节　n阶行列式的定义
　第三节　行列式的性质与计算
　第四节　克莱姆(Cramer)法则
　数学实验一使用MATLAB计算行列式
第二章　矩阵及其运算
　第一节　矩阵的概念
　第二节　矩阵的运算
　第三节　逆矩阵及其基本求法
　第四节　分块矩阵
　数学实验二使用MATLAB进行矩阵运算
第三章　矩阵的初等变换与线性方程组
　第一节　矩阵的初等变换
　第二节　初等矩阵与求逆矩阵的初等变换法
　第三节　矩阵的秩
　第四节　线性方程组的解
　数学实验三使用MATLAB作初等变换和解线性方程组
第四章　向量组的线性相关性
　第一节　n维向量及其线性运算
　第二节　向量组的线性相关性
　第三节　向量组的秩
　第四节　线性方程组解的结构
　数学实验四使用MATLAB计算向量组的线性相关性
第五章　相似矩阵与二次型
　第一节　向量的内积
　第二节　特征值和特征向量
　第三节　相似矩阵理论
　第四节　对称阵的对角化
　第五节　二次型及其标准形
　第六节　正定二次型
　数学实验五使用MATLAB计算相似矩阵与二次型
第六章　向量空间与线性变换
　第一节　向量空间的定义与性质
　第二节　维数、基与坐标
　第三节　基变换与坐标变换
　第四节　线性变换
　第五节　线性变换的矩阵
　数学实验六使用MATLAB求过渡矩阵与坐标变换公式
习题参考答案
参考文献
附录1　
　2002—2009年间全国硕士研究生入学考试数学试题中的线性代数试题与参考答案
附录2　
　2010—2012年间全国硕士研究生入学考试数学试题与参考答案