数学问题如数家珍

出版时间：2011-7  出版社：吉林出版集团  作者：阿尔布雷希特·博伊特施帕赫  
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前言

位于吉森(Gieβen)的“数学驿站”是一座以数学为主题的互动博物馆。该馆自2002年开放以来，每年吸引了15万名各年龄段的游客前来参观。馆中150余个展位令游客们流连忘返。在这里，人们可以玩掷骰子游戏、做肥皂膜实验或者探究人体中的黄金分割。不经意间，游客们便掌握了许多数学现象，并且尝试自主思考，从中获得教益。    尽管博物馆中没有给出现成的方程和公式，没有提纲挈领的数学史介绍，也没有提供任何文字说明，但动手实验还是明显地激发了众人的求知欲。于是经常有人与我进行交流。有些人发电子邮件，有些人则选择颇传统的写信方式来向我提问。    总的来说，这些向我提出的问题真可谓五花八门。    其中一些问题涉及数学的本质，如：    猜中彩票头奖的几率有多大？    国际象棋棋盘上能放多少颗谷粒？    数学家费马所提出的最后一项定理是什么？    也有关于数学史的问题，如：    数字“0”出现于何时？    为什么没有设立诺贝尔数学奖？    什么是“希尔伯特问题”？    有些问题很容易回答，诸如：    一张A4纸有多大？    13是不吉利的数字吗？    1／2+1／3等于多少？    下面这些问题则十分棘手：    一切事物都能够得到证明吗？    非得要有公式存在吗？    负负为什么得正？    而另外一些问题则显然超出了数学的范畴：    外星人能理解我们的数学吗？    可以证明上帝的存在吗？    为什么有些数学家算术不好？    在这本书里我给出了对上述问题的个人解答。一方面，我对所有问题都认真对待。作为科学家，我不能凭空杜撰答案，而必须本着负责的态度确保解答的正确性。另一方面，我也对提问者的理解能力给予了足够的重视，因此总是力求使解答清晰明了。毕竟，大家都想弄清楚事情的原委。    当然，文中不论问题的遴选还是解答的编排都带有主观色彩。为了让答案尽可能做到言简意赅、一针见血，有时我甚至需要鼓起勇气。写作时，我将特奥多尔·冯塔内(Theodor Fontane)笔下的施特希林(Stechlin)所说的一句名言奉为圭臬：“从来没有无懈可击的真理，就算有也是乏味的。”    希望这本书能够对所有问题作出解答。如果读者还有疑问，并且确信我能提供帮助，那么请直接写邮件给我吧！邮箱地址是：    [e-mail]    阿尔布雷希特·博伊特施帕赫

内容概要

　　没有给出现成的方程和公式，没有提纲挈领的数学史介绍，也没有提供任何文字说明，位于吉森（Gieβen）的“数学驿站”互动博物馆用动手实验的方法激发人们的求知欲。它每年吸引了15万名各年龄段的游客前来参观，让人们流连忘返的方法其实就是玩掷骰子游戏、做肥皂膜实验或者探究人体中的黄金分割等。这使得人们在不经意间掌握了许多数学现象，并且尝试对数学的自主思考。
　　作为馆长，也是本书作者，博伊特施帕赫以用幽默诙谐、紧张刺激的方法诠释专业学识闻名，他已经习惯了观众提出的任何问题。多年来他有了个想法，就是把那些最原始的最常提到的问题写下来，这就成了本书。更棒的是：没有一道题是不能解的。
　　人们提的问题真可谓五花八门其中一些问题涉及数学的本质，如：猜中彩票头奖的几率有多大？国际象棋棋盘上能放多少颗谷粒？数学家费马所提出的最后一项定理是什么？也有关于数学史的问题，如：数字“0”出现于何时？为什么没有设立诺贝尔数学奖？什么是“希尔伯特问题”？有些问题很容易回答，诸如：一张A4纸有多大？13是不吉利的数字吗？1/2＋1/3等于多少？下面这些问题则十分棘手：一切事物都能够得到证明吗？非得要有公式存在吗？负负为什么得正？而另外一些问题则显然超出了数学的范畴：外星人能理解我们的数学吗？可以证明上帝的存在吗？为什么有些数学家算术不好？

作者简介

　　【德】阿尔布雷希特?博伊特施帕赫（AlbrechtBeutelspacher），1950年6月生于德国图宾根，吉森大学数学教授，“数学驿站”博物馆馆长。

书籍目录

基础知识
　问题1：什么是数学?
　问题2：数学产生于何时?
　问题3：第一部数学著作是什么?
　问题4：什么是点?
　问题5：什么是证明?
　问题6：什么是公理?
　问题7：怎样证明某事物不存在?
　问题8：数学是自然科学还是人文科学?
　问题9：为什么数学如此抽象?
　问题10：是毕达哥拉斯发现了毕达哥拉斯定理吗？
数
　问题11：最早的数字是几?
　问题12：人们从何时开始用数字进行计算?，
　问题13：古埃及人如何计算?
　问题14：古罗马人如何计算?
　问题15：0出现于何时?
　问题16：0是偶数吗?
　问题17：为什么0不能作除数?
　问题18：为什么我们要学习乘法口诀?
　问题19：一百万兆是多少?
　问题20：什么是“Googol”?
　问题21：什么是二进制?
　问题22：数是无穷的吗?
　问题23：为什么2+2=47
　问题24：存在多少个质数?
　问题25：存在质数公式吗?
　问题26：12+13等于多少?
　问题27：存在多少个分数?
　问题28：是否存在无理数?
　问题29：存在多少个无理数?
　问题30：什么是费马大定理?
　问题31：为什么人们需要复数?
模型与模式
　问题32：古代数学的三大难题是什么?
　问题33：化圆为方可能吗?
　问题34：什么是毕达哥拉斯定理?
　问题35：一张DIN标准的A4纸有多大?
　问题36：每一个四边形都是正方形吗？
　问题37：哪些多边形可以拼接?
　问题38：为什么圆和球无法镶嵌?
　问题39：为什么蜜蜂用六边形建造蜂巢?
　问题40：为什么只存在五个柏拉图多面体?
　问题41：平行线会在无穷远处相交吗?
　问题42：什么是非欧几里德几何?
　问题43：对称为什么美?
　问题44：如何在空间中表示数?
　问题45：四维空间可以想象吗？
公式
　问题46：1+2+3+……+100等于多少?
　问题47：棋盘上能放多少颗麦粒?
　问题48：公元元年存的1欧元现在值多少钱?
　问题49：负负为什么得正?
　问题50：二项式定理用途何在?
　问题51：什么是“平方根”?
　问题52：所有方程都可解吗?
　问题53：什么是超越数？
　……
偶然事件
微积分
应用
数学难题
数学家
教与学
趣闻逸事

章节摘录

版权页：插图：事实上，任何数学知识，不管是新定理还是新证明，首先都是创造性的成就。在工作的创造性这一点上，数学家和其他艺术家都是一样的：一部分人从早上起来就开始工作，另一部分人则像上班一样从上午9点工作到下午5点，还有些人则是夜猫子。有些人杵在黑板前面几个小时，又是写公式又是画草图，只为寻找合适的思路；有些人则耐着性子伏案疾书，一个接一个地不停验算，以期在某个时刻触发灵感；也有些人直接出去散步，希望能使自己明白一些。很多人大口大口喝咖啡，也有些人相信酒精有助于放松。所有人都希望能拥有正确的思路，想出适宜的办法，获得揭晓谜底的钥匙。但是，所有在创造中获得的陶醉，在灵光闪现中发现的东西，接下来都需要经过逻辑验证和确凿无疑的检查。这可不是轻松的活儿。一篇数学论文只会客观而稳妥地进行思维回溯，很少有人会提及当初思考时的种种经历。实在是可惜。

用户评论 (总计27条)

•   没有给出现成的方程和公式，没有提纲挈领的数学史介绍，也没有提供任何文字说明，作者以幽默诙谐、紧张刺激的方法诠释专业学识，仿佛没有一道题是作者无法解开的。超级赞的一本书！
•   这本书很有趣，里面的内容很吸引人，像毕达哥拉斯定理是毕达哥拉斯发明的吗，为什么没有诺贝尔数学奖，数学可以应用的领域，还有一些数学模型的知识，真是太喜欢这本书了，喜欢数学或对数学感兴趣的的盆友一定要买，真的很不错，值得一买
•   对四年级的小孩来说还是深了点，但他没事喜欢翻着看，也好让他对深点的数学有个概念就可以了。让他对数学感兴趣就好。
•   我本来就大爱数学，看完这个更迷恋奇妙的数学啦！！！
•   科普书，五花八门的问题，有的简单，有的棘手，但都很有意思
•   没有想象中的好读 不过也不错啦
•   看了一下，感觉挺不错的
•   寓教于乐，是本不错的科普书
•   很喜欢，一口气读完了
•   书中所提到的数学问题多数是一些古老的问题，当然也有很多值得研究的，比如希尔伯特提出的那些问题有些到目前都没有解决，可以值得试一试。
•   讲了很多数学本质，是中学生理解数学的好科普书。
•   里面的问题都很经典，很值得思考
•   书挺好 ，质量也不错 孩子喜欢看
•   有趣！有启发性！有价值！孩子看也很好！
•   小孩看有点吃力，初中以上看比较好
•   写得有点简单了，还行吧
•   浅尝辄止，比较适合小学生看看。
•   本人是学数学专业的，买之前以为这是一本很有趣的书，买来后发现就是一本**，根本就没有什么实在的内容，直接当废品卖了！！！
•   这本书真的很吸引人，不仅封面很吸引人，里面的内容也很有趣，可以称得上是一本数学知识的百科全书，可以了解许多有关数学的历史，以及一些很有意思的问题，“为什么没有数学诺贝尔奖”、“谁是史上最伟大的数学家”等等，不仅丰富了数学知识，也增加了学习数学的兴趣。
•   我认为该系列的书籍都比较不错，虽然简短但是作为了解数学的基本知识与实际应用还是很不错的。任何科学如果我们无法应用对于我们来说都是没有什么价值的，通过一个个与现实生活联系的非常密切的数学问题，揭开了数学的神秘面纱。我们可以理解、可以应用、可以谈论数学，希望我国的数学家也能多写一些科普作品。
•   买来送给喜爱数学的老弟的一本书，他对这本书简直就是一见钟情，说书里面的内容很有趣而且很全，包含了数学的各个分支以及其中相关的许多趣味性的问题解答，扩大了他的数学知识面，很高兴看到他这么喜欢这本书。这本书真是买的太值了！
•   个人觉得没意思，或许我天生就是个数学白痴吧。。
•   老外写的东东，没有废话，引人入胜！
•   但是没有十万个为什么做的好，孩子看了，兴趣很容易丧失，要大人陪着看。
•   对培养孩子兴趣很有帮助。
•   适合初中或小学四五年级看，如果能更生动有趣些就更好了。
•   是一本优秀的科普类图书，本书精选了百个与数学相关的问题逐一进行解答，这些问题可以说涉及数学的各个方面，从数学理论、数学基本知识到人们对数学的一些疑问和看法，恰到好处的分类配合不失趣味性的解答，一方面展现出作者深厚的专业知识功底，另一方面也增强了本书的可读性和趣味性，虽然有些问题解答都是浅尝辄止，不过这并不影响其作为一本优秀的入门级读物。略微美中不足的是这又是一... 阅读更多