数学问题如数家珍

出版时间:2011-7  出版社:吉林出版集团  作者:阿尔布雷希特·博伊特施帕赫  
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前言

位于吉森(Gieβen)的“数学驿站”是一座以数学为主题的互动博物馆。该馆自2002年开放以来,每年吸引了15万名各年龄段的游客前来参观。馆中150余个展位令游客们流连忘返。在这里,人们可以玩掷骰子游戏、做肥皂膜实验或者探究人体中的黄金分割。不经意间,游客们便掌握了许多数学现象,并且尝试自主思考,从中获得教益。    尽管博物馆中没有给出现成的方程和公式,没有提纲挈领的数学史介绍,也没有提供任何文字说明,但动手实验还是明显地激发了众人的求知欲。于是经常有人与我进行交流。有些人发电子邮件,有些人则选择颇传统的写信方式来向我提问。    总的来说,这些向我提出的问题真可谓五花八门。    其中一些问题涉及数学的本质,如:    猜中彩票头奖的几率有多大?    国际象棋棋盘上能放多少颗谷粒?    数学家费马所提出的最后一项定理是什么?    也有关于数学史的问题,如:    数字“0”出现于何时?    为什么没有设立诺贝尔数学奖?    什么是“希尔伯特问题”?    有些问题很容易回答,诸如:    一张A4纸有多大?    13是不吉利的数字吗?    1/2+1/3等于多少?    下面这些问题则十分棘手:    一切事物都能够得到证明吗?    非得要有公式存在吗?    负负为什么得正?    而另外一些问题则显然超出了数学的范畴:    外星人能理解我们的数学吗?    可以证明上帝的存在吗?    为什么有些数学家算术不好?    在这本书里我给出了对上述问题的个人解答。一方面,我对所有问题都认真对待。作为科学家,我不能凭空杜撰答案,而必须本着负责的态度确保解答的正确性。另一方面,我也对提问者的理解能力给予了足够的重视,因此总是力求使解答清晰明了。毕竟,大家都想弄清楚事情的原委。    当然,文中不论问题的遴选还是解答的编排都带有主观色彩。为了让答案尽可能做到言简意赅、一针见血,有时我甚至需要鼓起勇气。写作时,我将特奥多尔·冯塔内(Theodor Fontane)笔下的施特希林(Stechlin)所说的一句名言奉为圭臬:“从来没有无懈可击的真理,就算有也是乏味的。”    希望这本书能够对所有问题作出解答。如果读者还有疑问,并且确信我能提供帮助,那么请直接写邮件给我吧!邮箱地址是:    albrecht.beutelspracher@mathemati.kum.de    阿尔布雷希特·博伊特施帕赫

内容概要

  没有给出现成的方程和公式,没有提纲挈领的数学史介绍,也没有提供任何文字说明,位于吉森(Gieβen)的“数学驿站”互动博物馆用动手实验的方法激发人们的求知欲。它每年吸引了15万名各年龄段的游客前来参观,让人们流连忘返的方法其实就是玩掷骰子游戏、做肥皂膜实验或者探究人体中的黄金分割等。这使得人们在不经意间掌握了许多数学现象,并且尝试对数学的自主思考。
  作为馆长,也是本书作者,博伊特施帕赫以用幽默诙谐、紧张刺激的方法诠释专业学识闻名,他已经习惯了观众提出的任何问题。多年来他有了个想法,就是把那些最原始的最常提到的问题写下来,这就成了本书。更棒的是:没有一道题是不能解的。
  人们提的问题真可谓五花八门其中一些问题涉及数学的本质,如:猜中彩票头奖的几率有多大?国际象棋棋盘上能放多少颗谷粒?数学家费马所提出的最后一项定理是什么?也有关于数学史的问题,如:数字“0”出现于何时?为什么没有设立诺贝尔数学奖?什么是“希尔伯特问题”?有些问题很容易回答,诸如:一张A4纸有多大?13是不吉利的数字吗?1/2+1/3等于多少?下面这些问题则十分棘手:一切事物都能够得到证明吗?非得要有公式存在吗?负负为什么得正?而另外一些问题则显然超出了数学的范畴:外星人能理解我们的数学吗?可以证明上帝的存在吗?为什么有些数学家算术不好?

作者简介

  【德】阿尔布雷希特?博伊特施帕赫(AlbrechtBeutelspacher),1950年6月生于德国图宾根,吉森大学数学教授,“数学驿站”博物馆馆长。

书籍目录

基础知识
 问题1:什么是数学?
 问题2:数学产生于何时?
 问题3:第一部数学著作是什么?
 问题4:什么是点?
 问题5:什么是证明?
 问题6:什么是公理?
 问题7:怎样证明某事物不存在?
 问题8:数学是自然科学还是人文科学?
 问题9:为什么数学如此抽象?
 问题10:是毕达哥拉斯发现了毕达哥拉斯定理吗?

 问题11:最早的数字是几?
 问题12:人们从何时开始用数字进行计算?,
 问题13:古埃及人如何计算?
 问题14:古罗马人如何计算?
 问题15:0出现于何时?
 问题16:0是偶数吗?
 问题17:为什么0不能作除数?
 问题18:为什么我们要学习乘法口诀?
 问题19:一百万兆是多少?
 问题20:什么是“Googol”?
 问题21:什么是二进制?
 问题22:数是无穷的吗?
 问题23:为什么2+2=47
 问题24:存在多少个质数?
 问题25:存在质数公式吗?
 问题26:12+13等于多少?
 问题27:存在多少个分数?
 问题28:是否存在无理数?
 问题29:存在多少个无理数?
 问题30:什么是费马大定理?
 问题31:为什么人们需要复数?
模型与模式
 问题32:古代数学的三大难题是什么?
 问题33:化圆为方可能吗?
 问题34:什么是毕达哥拉斯定理?
 问题35:一张DIN标准的A4纸有多大?
 问题36:每一个四边形都是正方形吗?
 问题37:哪些多边形可以拼接?
 问题38:为什么圆和球无法镶嵌?
 问题39:为什么蜜蜂用六边形建造蜂巢?
 问题40:为什么只存在五个柏拉图多面体?
 问题41:平行线会在无穷远处相交吗?
 问题42:什么是非欧几里德几何?
 问题43:对称为什么美?
 问题44:如何在空间中表示数?
 问题45:四维空间可以想象吗?
公式
 问题46:1+2+3+……+100等于多少?
 问题47:棋盘上能放多少颗麦粒?
 问题48:公元元年存的1欧元现在值多少钱?
 问题49:负负为什么得正?
 问题50:二项式定理用途何在?
 问题51:什么是“平方根”?
 问题52:所有方程都可解吗?
 问题53:什么是超越数?
 ……
偶然事件
微积分
应用
数学难题
数学家
教与学
趣闻逸事

章节摘录

版权页:插图:事实上,任何数学知识,不管是新定理还是新证明,首先都是创造性的成就。在工作的创造性这一点上,数学家和其他艺术家都是一样的:一部分人从早上起来就开始工作,另一部分人则像上班一样从上午9点工作到下午5点,还有些人则是夜猫子。有些人杵在黑板前面几个小时,又是写公式又是画草图,只为寻找合适的思路;有些人则耐着性子伏案疾书,一个接一个地不停验算,以期在某个时刻触发灵感;也有些人直接出去散步,希望能使自己明白一些。很多人大口大口喝咖啡,也有些人相信酒精有助于放松。所有人都希望能拥有正确的思路,想出适宜的办法,获得揭晓谜底的钥匙。但是,所有在创造中获得的陶醉,在灵光闪现中发现的东西,接下来都需要经过逻辑验证和确凿无疑的检查。这可不是轻松的活儿。一篇数学论文只会客观而稳妥地进行思维回溯,很少有人会提及当初思考时的种种经历。实在是可惜。

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用户评论 (总计27条)

 
 

  •   没有给出现成的方程和公式,没有提纲挈领的数学史介绍,也没有提供任何文字说明,作者以幽默诙谐、紧张刺激的方法诠释专业学识,仿佛没有一道题是作者无法解开的。超级赞的一本书!
  •   这本书很有趣,里面的内容很吸引人,像毕达哥拉斯定理是毕达哥拉斯发明的吗,为什么没有诺贝尔数学奖,数学可以应用的领域,还有一些数学模型的知识,真是太喜欢这本书了,喜欢数学或对数学感兴趣的的盆友一定要买,真的很不错,值得一买
  •   对四年级的小孩来说还是深了点,但他没事喜欢翻着看,也好让他对深点的数学有个概念就可以了。让他对数学感兴趣就好。
  •   我本来就大爱数学,看完这个更迷恋奇妙的数学啦!!!
  •   科普书,五花八门的问题,有的简单,有的棘手,但都很有意思
  •   没有想象中的好读 不过也不错啦
  •   看了一下,感觉挺不错的
  •   寓教于乐,是本不错的科普书
  •   很喜欢,一口气读完了
  •   书中所提到的数学问题多数是一些古老的问题,当然也有很多值得研究的,比如希尔伯特提出的那些问题有些到目前都没有解决,可以值得试一试。
  •   讲了很多数学本质,是中学生理解数学的好科普书。
  •   里面的问题都很经典,很值得思考
  •   书挺好 ,质量也不错 孩子喜欢看
  •   有趣!有启发性!有价值!孩子看也很好!
  •   小孩看有点吃力,初中以上看比较好
  •   写得有点简单了,还行吧
  •   浅尝辄止,比较适合小学生看看。
  •   本人是学数学专业的,买之前以为这是一本很有趣的书,买来后发现就是一本**,根本就没有什么实在的内容,直接当废品卖了!!!
  •   这本书真的很吸引人,不仅封面很吸引人,里面的内容也很有趣,可以称得上是一本数学知识的百科全书,可以了解许多有关数学的历史,以及一些很有意思的问题,“为什么没有数学诺贝尔奖”、“谁是史上最伟大的数学家”等等,不仅丰富了数学知识,也增加了学习数学的兴趣。
  •   我认为该系列的书籍都比较不错,虽然简短但是作为了解数学的基本知识与实际应用还是很不错的。任何科学如果我们无法应用对于我们来说都是没有什么价值的,通过一个个与现实生活联系的非常密切的数学问题,揭开了数学的神秘面纱。我们可以理解、可以应用、可以谈论数学,希望我国的数学家也能多写一些科普作品。
  •   买来送给喜爱数学的老弟的一本书,他对这本书简直就是一见钟情,说书里面的内容很有趣而且很全,包含了数学的各个分支以及其中相关的许多趣味性的问题解答,扩大了他的数学知识面,很高兴看到他这么喜欢这本书。这本书真是买的太值了!
  •   个人觉得没意思,或许我天生就是个数学白痴吧。。
  •   老外写的东东,没有废话,引人入胜!
  •   但是没有十万个为什么做的好,孩子看了,兴趣很容易丧失,要大人陪着看。
  •   对培养孩子兴趣很有帮助。
  •   适合初中或小学四五年级看,如果能更生动有趣些就更好了。
  •   是一本优秀的科普类图书,本书精选了百个与数学相关的问题逐一进行解答,这些问题可以说涉及数学的各个方面,从数学理论、数学基本知识到人们对数学的一些疑问和看法,恰到好处的分类配合不失趣味性的解答,一方面展现出作者深厚的专业知识功底,另一方面也增强了本书的可读性和趣味性,虽然有些问题解答都是浅尝辄止,不过这并不影响其作为一本优秀的入门级读物。略微美中不足的是这又是一... 阅读更多
 

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