仁者无敌面积法

出版时间：2011-6  出版社：上海教育  作者：彭翕成//张景中  页数：217  
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内容概要

彭翕成、张景中所著的《仁者无敌面积法》介绍了面积法解题的基本工具：共边定理、共角定理，以及面积法解题的指导思想：消点法，并辅以大量例题来说明面积法解题的有效性。另外，本书以专题形式介绍了面积法与勾股定理、托勒密定理等著名定理的关系，以及面积法在不等式、三角等多个数学分支中的应用。
《仁者无敌面积法》以面积法为主线，串接了许多有趣的数学内容，适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读。

作者简介

彭翕成，现工作于华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心，主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及。发表论文百余篇，出版著作多部。2009年加入新青年数学教师工作室。
张景中，数学家，计算机科学家，中国科学院院士。多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
热爱科普事业，所著《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。

书籍目录

第1章  面积法与勾股定理
  1.1  面积法的起源
  1.2  勾股定理的拼摆证明
  1.3  勾股定理的分割证明
  1.4  赵爽弦图的应用举例
第2章  共边、共角定理和消点法
  2.1  共边定理
  2.2  共角定理
  2.3  消点法
  2.4  几何定理的机器证明
第3章  共边定理的几种变式
  3.1  合分比形式的共边定理
  3.2  定比分点形式的共边定理
  3.3  从解析法看共边定理
第4章  等积变换
  4.1  平行线与等积变换
  4.2  蝶形定理
  4.3  单尺作图
第5章  面积割补
  5.1  细分法
  5.2  割补法
  5.3  面积法与中位线
第6章  面积法与数形结合
第7章  面积问题
  7.1  趣味面积问题
  7.2  面积比例问题
第8章  线段问题
  8.1  线段比例问题
  8.2  线段比例和问题
  8.3  等边三角形经典问题
第9章  角度问题
  9.1  与角度相关的面积问题
  9.2  用面积法求角度
第10章  面积法与不等式
  10.1  面积放缩
  10.2  几何不等式
第11章  面积法与三角恒等式
第12章  海伦一秦九韶公式
第13章  托勒密定理
第14章  三角形内一点问题
第15章  有向面积
第16章  面积法的局限性
第17章  高等数学与面积法
  17.1  微积分与面积法
  17.2  线性代数与面积法
  17.3  几何概型与面积法
  17.4  面积法还能走多远
附录  勾股定理的万能证明
参考文献
后记

用户评论 (总计22条)

•   张景中教授的书：《面积关系帮你解题》在我上初中的时候我就买了，很不错的一本书，可惜后来丢了，现在终于又买到了同类型的书《仁者无敌面积法》，非常高兴。
  书中的方法非常独特，例题讲解也很详细，不过要是有习题就更好了。
•   喜欢张景中的 书，这本书总结了中学时代几乎所有只是的面积法，并且说得很详细，对于数学教师的我比较又用的
•   仁者无敌面积法写的非常非常好
•   老师以前经常介绍证明题时的整体观点，面积，体积，可惜自己领会不深，现在学习了此书，有点意思了。
•   数学老师加盐书!
•   勾股定理的证明相当深刻到位
•   适合中学老师或即将当老师的大学生看。开拓思维
•   观点很新，几何代数结合得好。
•   内容全面，思路新颖，对提高平面几何很有帮助。
•   作者是研究很深入 的，有见解，读了长知识，不错
•   新思路，开卷有益，值得细看
•   大开眼界的一本书，值得购买。
•   改版后让人更加喜欢，好书一本。
•   好灌灌灌灌灌
•   开阔视野，儿子要的。
•   学多想法出乎意料，绝。
•   老师推荐用书，希望对孩子有帮助！
•   利用很多初等方法看面积问题，很透彻
•   把数学打会原形，好！
•   书的内容还没有详阅，感觉印刷纸张太差，都透过了~~
•   电子版的一部分内容我见过，个人觉得写得还算不错，虽然不是面面俱到，但也是相当精彩的，值得收藏就买了
•   看了这本书就一个感觉，本来能用其他方法解决的问题，一用上面积法，反倒不好理解了，完全没必要，这本书实用性不强。