初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全

出版时间：2004-11  出版社：山西教育  作者：周春荔，王中峰  页数：503  字数：523000  
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前言

　　我们常常会看到这样一种现象：不少同学整天忙着做作业，什么“竞赛辅导”、“升学练兵”，手头资料一大堆，习题做了好几本，但学习成绩就是提不高，竞赛成绩不理想，这是为什么？　　究其原因，就是没有吃透教材的基本原理，没有掌握解题的科学方法。吃透原理，是学好各门功课的根本保证；掌握方法，是攻克奥赛难题的有力武器。只有弄清原理，才能思路清晰，从容对答；只有掌握方法，才能触类旁通，举一反三。不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解；不管参加何种竞赛，都能超水平发挥，一举夺标！　　作者精心策划出版的这套《点击金牌·中学生奥林匹克竞赛解题方法大全》就是期望为同学们提供最全面、最系统、最实用、最完备的奥赛解题方法。　　——作者以新课标为指导，以“突出素质教育、激发创新思维、增强实践应用、培养解题技能”为宗旨，按照新教材的全部知识和奥赛的测试范围分类编写。书中既有方法点拨，思维开拓；又有例题分析，针对性的训练。方法灵活巧妙，题型系统全面，思路清晰顺畅，点评恰到好处。所讲所练虽源于教材，但高于教材，能使你在通向奥赛的道路上取得成功。　　——作者时刻关注奥赛前沿动态，收集了大量最新的奥赛信息，为同学们增补了当前最具实践意义的试题；使之成为迄今最为系统、最为实用、最为完整的奥赛解题“教材”。　　——作者奉行以学生为本的原则，恳切听取参赛同学的心声，使该书遴选的赛题更具前沿性、针对性和新颖性。　　作者吸收了最新的奥赛教学科研成果，在例题解析中为同学们提供了更多的解题方法，恳望有效激发同学们的创新思维，提高同学们的解题技能。

内容概要

本书以新教学大纲为指导，以“突出素质教育、激发创新思维、增强实践应用、培养解题技能”为宗旨，按照新教材的全部知识点和奥赛的测试范围分类编写。书中既有方法点拨，思维开拓；又有例题分析，针对性的训练。	    数学竞赛试题既要贴近教材，又要有趣味性，还要能发挥学生的创造性。通过竞赛达到普及数学知识，促进数学教学，激发学生的进取探索精神，培养学生的创新意识和用数学的意识。有益于学生素养的全面提高。因此，数学竞赛是对青少年全面素质教育的一种有益的途径和形式。竞赛数学，也就是通常所说的“奥林匹克数学”，正是由于数学竞赛的发展与普及，逐渐形成的一门有益于开发学生智力、提高学生数学素养的新兴的教学学科。    竞赛数学的问题既注重基础，又比较灵活。解法往往直观、巧妙。有些问题还有着较为深刻的高等数学的背景，有些问题富有一定的挑战性，能使你受到数学美的感染。

书籍目录

第一部分 题型介绍  第一章 代数式基础    一、用字母表示数    二、图形关系的代数式表示    三、由代数式展开的推理    四、定义新运算  第二章 有理数及其运算    一、数轴、有理数比较大小    二、有理数的四则运算    三、绝对值    四、整数与整除  第三章 一元一次方程及其应用    一、一元一次方程    二、布列方程解应用题    三、应用题分析举例  第四章 一元一次不等式    一、数式比较大小        二、解一元不等式（组）    三、一次不等式的应用  第五章 一次方程组初步    一、二元一次方程组综合问题    二、方程的讨论    三、二元一次不定方程  第六章 几何基础知识  第七章 代数式的运算  第八章 二次方程与方程组  第九章 三角形的基本问题  第十章 四边形的趣味问题  第十一章 相似形与面积证题  第十二章 圆  第十三章 函数图象与统计初步第二部分 解题方法  一、分类讨论   二、归纳与枚举  三、奇偶分析  四、极端性原理  五、抽屉原则第二部分参考答案与提示

章节摘录

　　第六章几何基础知识平面几何是一门研究平面图形位置关系及其性质的学科，学好了平面几何，将为我们学习空间图形及其性质，学习牛顿力学打好基础。　　同学们在小学阶段已经学习了不少几何常识，常见的点、直线、线段、面积、角、平行线、圆等这些名词都已见过，面积、体积的公式也介绍过一些，甚至于“三角形的内角和等于180度”也在小学学到过，难道这还不够吗？其实小学阶段大家学的是实验几何，只告诉你应该这样，并没有告诉你为什么这样，并没有向你证明结论的普遍性，更没有教你证明结论普遍性的方法.小学教给你的几何常识，怎么教，你怎么记，这里重点是常识性知识的灌输，没有发展余地了.然而，初中学习的是推理几何，是在学习知识的同时发展能力，使你学习逻辑分析、论证的方法，使你逐渐具备可持续发展的能力，这对21世纪的中学生是极为重要的。　　一、线段与角的推理计算既然明确了几何重在推理训练，我们就从线段、角开始一步一步地进行练习。要推理就要有规则.比如“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，“所有连结两点的线中，线段最短”，这些都是平面几何世界的法规，被称为公理，大家都要遵守它。