高等数学

出版时间：2010-6  出版社：立信会计  作者：费伟劲 编  页数：198  

前言

　　本书是以高等继续教育、高等职业教育经济类与管理类专业的学生为主要对象编写的。微积分是大学非数学各专业学生必修的一门经典数学课程，经典微积分在经历了近300年的辉煌发展之后，已经高度成熟，因此想要对该课程内容作较大精简、改编的空间已经非常有限了。像任何经典学科都无法逃避被精简浓缩的命运一样，在近30年之内经典微积分课程总学时也缩减了四分之一。确实，我们不该让如今的大学生去重复历史的发展，通晓从极限到微积分运算的每一细节，他们应当将有限的时间与精力花费在最必需的那部分内容上。正是基于以上的现实和认识，本书编者在现有的条件下作了最大的努力，使读者有可能在比过去少得多的时间内学到经典微积分学的主要内容，而又不降低基本的数学思维训练水准。　　本书是在强调“变化趋势”的极限直观定义和初等函数极限的基础上，展开对一元函数微分和积分的概念、计算、应用及简单微分方程等微积分最基础内容的介绍。考虑到经济类与管理类大学生数学知识相对薄弱，在材料选取上，以“必须、够用”为原则，同时注重与中学数学教学相衔接，注重和经济类与管理类专业相结合；在教学方法上，坚持“数学为人人”的理念，充分考虑逻辑思维的规律，力求突出重点、通俗易懂、便于教学；在内容编排上，适当降低了某些问题的理论深度，删去了一些繁琐的推理和证明，重点是让学生接受高等数学的思想方法和思维习惯。我们也注意到教学活动个性化的特点，在理论阐述、教学方法、组织方式和课堂作业布置等方面给任课教师预留了一定的灵动空间。　　本书第1章、第6章由苏海容编写，第4章、第5章由邹赢编写，第0章、第2章、第3章由费伟劲编写；书中插图均由费伟劲绘制，最后由费伟劲统稿。姚力民仔细审阅了初稿，金兴华、谷玉盈、武宏琳对书中的习题答案一一进行了验算，许多章节在内容与形式上的改进都大大得益于他们的意见。　　本书编写团队在提笔之初，即明确提出“经典、简明、易学”的标准作为自我规范，为此作者们总共构思了近1年，实际动笔则花费了3个月的时间。在这3个多月的时间里，编者无数次地读过书中的每一个字，唯恐太多的繁文影响读者的学习！尽可能达到字字珠玑、言简意赅，让读者一目了然，达到最佳的学习效果！无奈编者才疏学浅，在书中难免有疏漏和不足之处，因此期望各位读者及同仁能对此书多提宝贵意见，以便及时补充和修正。

内容概要

本书是在教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划” 的研究成果的基础上，为适应新形势下经济与管理类人才对高等数学的教学需要，编者根据多年的教学实践而编写的。全书共分七章，内容包括：预备知识；函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分；微分方程。每节配有适量的练习，每章末配有总习题，书后附有习题参考答案，较难的习题还有提示供读者参考。本书叙述深入浅出、通俗易懂，概念清晰，难点分散，例题典型，贴近实际，便于教师教学与学生自学。本书可作为高等继续教育经济类与管理类各专业的学生微积分课程的教材，也可作为高职高专经济与管理类的学生微积分课程的教材或教学参考书。

书籍目录

第0章　预备知识　0.1　代数　　0.1.1　一元二次方程　　0.1.2　对数的运算性质　　0.1.3　指数的运算性质　　0.1.4　绝对值　　0.1.5　排列、组合、二项式定理　　0.1.6　因式分解　　0.1.7　常用不等式　　0.1.8　常用数列及求和公式　　0.1.9　集合、区间、邻域　0.2　几何　　0.2.1　三角形　　0.2.2　平行四边形　　0.2.3　梯形　　0.2.4　圆　　0.2.5　扇形　　0.2.6　圆柱　　0.2.7　圆锥　　0.2.8　球体　　0.2.9　圆台　0.3　三角　　0.3.1　定义和基本恒等式　　0.3.2　基本公式　　0.3.3　倍角公式　　0.3.4　半角公式　　0.3.5　诱导公式　　0.3.6　加法公式　　0.3.7　和差化积公式　　0.3.8　积化和差公式　0.4　高等数学中的一些常用符号　　0.4.1　“V”　　0.4.2　“*”　　0.4.3　“=>”　　0.4.4　“㈢”　　0.4.5　“max”和“min”　　0.4.6　“∑”和“∏”第1章　函数、极限与连续　1.1　函数　　1.1.1　函数的概念与性质　　1.1.2　初等函数　　1.1.3　经济学中的常用函数　　练习1.1　1.2　极限的概念与性质　　1.2.1　数列的极限　　1.2.2　函数的极限　　练习1.2　1.3　极限的运算　　1.3.1　极限的运算法则　　1.3.2　两个重要极限　　1.3.3　无穷小量与无穷大量　　练习1.3　1.4　函数的连续性　　1.4.1　函数连续性的概念　　1.4.2　函数的间断点　　1.4.3　初等函数的连续性　　1.4.4　闭区间上连续函数的性质　　练习1.4　习题1第2章　导数与微分　2.1　导数的概念　　2.1.1　引例　　2.1.2　导数的定义　　2.1.3　导数的几何意义　　2.1.4　可导与连续　　练习2.1　2.2　导数的运算法则与导数的基本公式　　2.2.1　导数的四则运算法则　　2.2.2　反函数的求导法则　　2.2.3　导数的基本公式　　2.2.4　复合函数的求导法则　　练习2.2　2.3　隐函数的导数　　2.3.1　隐函数的求导　　2.3.2　对数求导法　　练习2.3　2.4　高阶导数　　练习2.4　2.5　微分　　2.5.1　引例　　2.5.2　微分的定义　　2.5.3　微分的几何意义　　2.5.4　基本微分公式及微分的运算法则　　练习2.5　习题2第3章　导数的应用　3.1　计算未定式极限的洛必达法则　3.1.1　“罟”、“詈”型未定式极限　3.1.2　其他类型未定式极限的计算　练习3.1　3.2　微分中值定理与函数的单调性　　3.2.1　运用微分中值定理讨论函数的单调性　　3.2.2　(不)等式的证明　　练习3.2　3.3　函数的极值与最值　　3.3.1　函数的极值　　3.3.2　函数的最值　　练习3.3　3.4　曲线的凹向与函数的图形　　3.4.1　曲线的凹向与拐点　　3.4.2　曲线的渐近线　　3.4.3　函数图形的描绘　　练习3.4　3.5　导数在经济中的应用　　3.5.1　边际分析　　3.5.2　弹性分析　　练习3.5　　习题3第4章　不定积分　4.1　不定积分的概念与性质　　4.1.1　原函数与不定积分的概念　　4.1.2　基本积分公式　　4.1.3　不定积分的性质与直接积分法　　练习4.1　4.2　换元积分法　　4.2.1　第一类换元积分法(凑微分法)　　4.2.2　第二类换元积分法　　练习4.2　4.3　分部积分法　　练习4.3习题4第5章　定积分　5.1　定积分的概念与性质　　5.1.1　定积分的概念　　5.1.2　定积分的性质　　练习5.1　5.2　定积分与不定积分的关系　　5.2.1　积分上限的函数及其导数　　5.2.2　微积分基本公式：牛顿莱布尼兹公式　　练习5.2　5.3　定积分的计算方法　　5.3.1　定积分的换元法　　5.3.2　定积分的分部积分法　　练习5.3　5.4　定积分的应用　　5.4.1　微元法　　5.4.2　平面图形的面积　　5.4.3　旋转体的体积　　5.4.4　定积分在经济学中的应用　　练习5.4　5.5　广义积分　　5.5.1　无穷限的广义积分　　5.5.2　无界函数的广义积分　　练习5.5　习题5第6章　微分方程　6.1　微分方程的基本概念　　6.1.1　引例　　6.1.2　微分方程的一般概念　　练习6.1　6.2　一阶微分方程　　6.2.1　可分离变量的微分方程　　6.2.2　齐次微分方程　　6.2.3　一阶线性微分方程　　练习6.2　6.3　可降阶的二阶微分方程　　6.3.1　y”=f(x)型微分方程　　6.3.2　y”=f((x，y’)型微分方程　　6.3.3　y”=f((y，y’)型微分方程　　练习6.3　6.4　微分方程在经济中的应用　　练习6.4　习题6习题参考答案参考文献

用户评论 (总计3条)

•   书不错 推荐一下
  
  微积分对高等数学很有用的
  
  书不错 推荐一下
•   书很好 不错 正是我需要的
•   内容不是太难，也不太全，较基本，与经济学有关，还行。