数学桥

出版时间：2010-8  出版社：上海科技教育出版社  作者：斯蒂芬·弗莱彻·休森  页数：385  译者：邹建成,杨志辉,刘嘉波  
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内容概要

　　《数学桥:对高等数学的一次观赏之旅》是一本独一无二的数学书。它不是教科书，也不是普及书，而是一本介于这两者之间的“普及性教科书”。它以高中数学为起点，用一种娓娓道来、徐徐展开的方式，向你展示大学数学中的核心内容和亮点，让你欣赏许多令人惊叹的结果，领略它们的自然之美和实用价值。《数学桥:对高等数学的一次观赏之旅》好比一座数学桥，它帮你从以重复性解题操练为基础的高中数学，平安顺利地过渡到以系统性思想探究为主旨的高等数学。如果你即将或正在学习高等数学，那么《数学桥:对高等数学的一次观赏之旅》将是你学习道路上的好伴侣；如果你已经学完了高等数学，那么不妨也来浏览一下，你很可能会说：“哎呀，原来是这么回事！”

书籍目录

序言1.数1.1 计数1.1.1 自然数1.1.1.1 自然数的构造1.1.1.2 算术1.1.2 整数1.1.2.1 零和负整数的性质1.1.3 有理数1.1.4 序1.1.4.1 使N，Z和Q有序1.1.5 从一到无穷大1.1.5.1 无穷集的比较1.1.6 无穷算术1.1.7 超越1.2 实数1.2.1 怎样产生无理数1.2.1.1 实数的代数描述1.2.2 有多少个实数1.2.3 代数数和超越数1.2.3.1 超越数的例子1.2.4 连续统假设和更大的无穷大1.3 复数及其高维同伴1.3.1 复数i的发现1.3.2 复平面1.3.2.1 复数在几何中的应用1.3.3 棣莫弗定理1.3.4 多项式和代数基本定理1.3.4.1 多项式方程的求解1.3.5 还有其他的数吗1.3.5.1 四元数1.3.5.2 凯莱数1.4 素数1.4.1 计算机、算法和数学1.4.2 素数的性质1.4.3 素数有多少个1.4.3.1 素数的分布1.4.4 欧几里得算法1.4.4.1 欧几里得算法的速度1.4.4.2 连分数1.4.5 贝祖引理和算术基本定理1.5 模整数1.5.1 模为素数的算术1.5.1.1 一个关于素数、的公式1.5.1.2 费马小定理1.5.2 RSA密码1.5.2.1 建立RSA体制1.5.2.2 一种RSA密码体制2.分析2.1 无穷极限2.1.1 三个例子2.1.1.1 阿基里斯和乌龟2.1.1.2 连续复合利率2.1.1.3 方程的迭代解法2.1.2 极限的数学描述2.1.2.1 收敛的一般准则2.1.3 极限应用于无穷和2.1.3.1 一个例子：几何级数2.2 无穷和的收敛与发散2.2.1 调和级数2.2.2 收敛判别法2.2.2.1 比较判别法2.2.2.2 交错级数判别法2.2.2.3 绝对收敛2.2.2.4 比率判别法2.2.3 幂级数及其收敛半径2.2.3.1 确定收敛半径2.2.4 无穷级数的重新排列2.3 实函数2.3.1 实值函数的极限2.3.2 连续函数2.3.3 微分2.3.3.1 例子2.3.3.2 微分中值定理2.3.3.3 洛必达法则2.3.4 面积与积分2.3.5 微积分基本定理2.4 对数函数和指数函数以及e2.4.1 Inx的定义2.4.2 expx的定义2.4.3 欧拉数e2.4.3.1 e的无理性2.5 幂级数2.5.1 泰勒级数2.5.1.1 作为警示的例子2.5.1.2 实函数的复扩张2.6 与分析学观点下的三角学2.6.1 角度与扇形面积2.6.1 的一个级数展开式2.6.2 正切、正弦和余弦2.6.2.1 用幂级数定义sinx和cosx2.6.3 傅里叶级数2.7 复函数2.7.1 指数函数和三角函数2.7.2 复函数的几个基本性质……3.代数4.微积分与微分方程5.概率6.理论物理附录A 给读者的练习

用户评论 (总计5条)

•   书还没看dao
•   可以 速度快 ，不过在线服务多忽悠
•   科普读物，辅助学习
•   书很实用，学数学关键是思想
•   令人豁然开朗的好书